2018-2019學年福建省泉州市城東2019屆九年級上期末數學模擬試卷（含答案）

1、福建泉州市城東2019屆九年級上學期期末數學模擬試卷一選擇題（每小題4分，滿分40分）1二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列屬于最簡二次根式的是（）ABCD3若，則的值是（）A1B2C3D44方程9x216的解是（）ABCD5下列事件中，隨機事件是（）A任意畫一個圓的內接四邊形，其對角互補B現階段人們乘高鐵出行在購買車票時，采用網絡購票方式C從分別寫有數字1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽到的數字是0D通常情況下，北京在大寒這一天的最低氣溫會在0以下6如圖所示，若ABCDEF，則E的度數為（）A28B32C42D527如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上

2、的中線，BD與CE相交于點O，則（）A1：1B2：1C2：3D3：28賓館有50間房供游客居住，當毎間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當毎間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的毎間房每天支出20元的費用當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元則有（）A（180+x20）（50）10890B（x20）（50）10890Cx（50）502010890D（x+180）（50）5020108909已知AD是ABC的一條中線，E為AB邊上一點，且AE：EB2：3，連接CE交AD于點F，則AF：FD（）A1：1B3：2C4：3D5：410若銳

3、角三角函數tan55a，則a的范圍是（）A0a1B1a2C2a3D3a4二填空題（滿分24分，每小題4分）11在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），若點A與點B關于原點O對稱，則ab 12計算：（+1）（1） 13如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為 米（結果保留兩個有效數字）【參考數據；sin310.515，cos310.857，tan310.601】14從2，1，1，2四個數中，隨機抽取兩個數相乘，積為大于4小于2的概率是 15九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步

4、，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點D在直線AC上）？請你計算KC的長為 步16已知關于x的方程ax2bxc0（a0）的系數滿足4a2bc0，且cab0，則該方程的根是 三解答題（共9小題，滿分86分）17（8分）計算：（1）218+38（2）（+1）（+1）18（8分）已知：關于x的方程kx2（3k+1）x+2k+10（1）請說明：此方程必有實數根；（2）若k為整數，

5、且該方程的根都是整數，寫出k的值19（8分）在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮?。?）在圖中按要求畫出ABO的位似圖形；（2）寫出點A的對應點的坐標20（8分）為了測量白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測角儀 CD，測得塔頂A的仰角為42，再向白塔方向前進12米，又測得白塔的頂端A的仰角為61，求白塔的高度AB（參考數據sin420.67，tan420.90，sin610.87，tan611.80，結果保留整數）21（8分）如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內建一個正方形的觀賞亭為方便行人，分別從東，南，西，北四個方向

6、修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬22（10分）某校八年級共有150名男生，從中隨機抽取30名男生在“陽光體育活動”啟動日進行“引體向上”測試，下表是測試成績記錄（單位：個）：321233522424252344133251423124（1）我們已經會列頻數分布表、畫條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖為了能讓體育老師一目了然知道整個測試情況，請你選擇一種合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖整理表示上述數據；（2）觀察分析（1）中的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，請你寫出兩條從中獲得的信息： （3）規(guī)定八年級男生“引體向上”4個及以上為合格若學校準

7、備對“引體向上”不合格的男生提出鍛煉建議，試估計要對八年級多少名男生提出這項建議？23（10分）關于x的方程（k1）x24x10有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍24（12分）如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BEPB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒（1）當t2時，求點E的坐標；（2）若AB平分EBP時，求t的值；（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與ABE相似若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由25（14分）如圖，在平面

8、直角坐標系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線OCB運動（1）求直線AB的解析式；（2）當OPB的面積是OBC的面積的時，求出這時點P的坐標；（3）是否存在點P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由參考答案一選擇題1解：由題意，得2x+40，解得x2，故選：D2解：A、不是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、是最簡二次根式，故此選項正確；C、不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、不是最簡二次根式，故此選項錯誤；故選：B3解：，xy，3，故選：C4解：9x216，x2，則x，故選：C5解：A、是必然事件，故A不符合題意；B、是隨機事

9、件，故B符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選：B6解：A110，C28，B42，ABCDEF，BEE42故選：C7解：ABC的中線BD、CE相交于點O，點O是ABC的重心，2：1故選：B8解：設房價定為x元，根據題意，得（x20）（50）10890故選：B9解：作DGCE交AB于G，如圖，根據平行線分線段成比例定理，由DGCE得到，而BDDC，則BGGE，于是由AE：EB2：3得到AE：EG4：3，EFDG，AF：FDAE： EG4：3故選：C10解：tan451，tan60，且銳角范圍內tan隨的增大而增大，tan45tan55tan60，即1a，

10、則1a2，故選：B二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），點A與點B關于原點O對稱，a4，b3，則ab12故答案為：1212解：（+1）（1）故答案為：113解：在RtABC中，ACB90，BCABsinBAC120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米故答案為：6.214解：列表如下：21122224121212122422由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于4小于2的有6種結果，積為大于4小于2的概率為，故答案為：15解：DH100，DK100，AH15，AHDK，CDKA，而CKDAHD，CDK

11、DAH，即，CK答：KC的長為步故答案為16解：ax2bxc0（a0），把x2代入得：4a2bc0，即方程的一個解是x2，把x1代入得：cab0，即方程的一個解是x1，故答案為：1和2三解答題（共9小題，滿分86分）17解：（1）原式86+922+7；（2）原式+（1）（1）（）2（1）23（22+1）32+21218解：（1）當k0時，原方程為x+10，解得：x1，當k0時，關于x的方程kx2（3k+1）x+2k+10有實數根；當k0時，（3k+1）24k（2k+1）k2+2k+1（k+1）2（k+1）20，0，關于x的方程kx2（3k+1）x+2k+10有實數根綜上所述：對于任意k值，方程

12、kx2（3k+1）x+2k+10必有實數根；（2）kx2（3k+1）x+2k+10，即kx（2k+1）（x1）0，解得：x11，x22+k為整數，且該方程的根都是整數，k1或k119解：（1）如圖所示，ABO和ABO即為所求；（2）點A的對應點A的坐標為（1，2）、A的坐標為（1，2）20解：設AEx，在RtACE中，CE1.1x，在RtAFE中，FE0.55x，由題意得，CFCEFE1.1x0.55x12，解得：x，故ABAE+BE+1.523米答：這個電視塔的高度AB為23米21解：設小路的寬為x米，由題意得，（5x）2+（40+50）x2x5x4050解得，x2或x8（不合題意，舍去）答

13、：小路的寬為2米22解：（1）選擇條形統(tǒng)計圖 測試成績（個） 測試成績人數 1 4210374653（2）獲得的信息如：成績?yōu)槲鍌€的有3人，占10%；成績?yōu)?個的人數最多（3）（4+10+7）30150105（名）23解：關于x的方程（k1）x24x10有兩個不相等的實數根，解得：k3且k124解：（1）當t2時，PC2，BC2，PCBC，PBC45，BAE90，AEB45，ABAE3，點E的坐標是（5，0）；（2）當AB平分EBP時，PBF45，則CBPCPB45，t2；（3）存在，ABE+ABP90，PBC+ABP90，ABEPBC，BAEBCP90，BCPBAE，若POEEAB，t1，t2（舍去），P的坐標為（0，）；當點P在y軸的負半軸上時，若POEEAB，則有，無解，若POEBAE，則有： ，解得t3+或3（舍棄）P的坐標為（0，）或（0，）25解：（1）點A的坐標為（0，6），設直線AB的解析式為ykx+6，點C（2，4）在直線AB上，2k+64，k1，直線AB的解析式為yx+6；（2）由（1）知，直線AB的解析式為yx+6，令y0，x+60，x6，B（6，0），SOBCOByC12，OPB的面積是OBC的面積的，SOPB123，設P的縱坐標為m，SOPBOBm3m3，m1，C（2，4），直線OC的解析式為y2