已知二拉伸桿的長(zhǎng)度及截面面積如圖E

1、11 已知二拉伸桿的長(zhǎng)度及截面面積如圖E 11所示。如果二桿中貯存相等的余應(yīng)變能 U* ，則2？1 。圖 E 11 1-2 已知二拉伸桿的長(zhǎng)度及截面面積如圖E 12所示。如果二桿受到相同的 拉力P的作用，計(jì)算二桿中貯存的余應(yīng)變能。圖 E 121-3 計(jì)算圖E13所示剛架的余應(yīng)變能。軸力和剪力的變形影響略去不計(jì)。圖 E 1314 一端自由，另一端鉸支的剛性梁，用三根受軸力的桿與基礎(chǔ)相連，如圖E14所示。已知桿的長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面面積為A，材料的彈性模量為E。今有一集中力P作用在梁的自由端，試用最小位能原理求梁的位移以及三根桿中的內(nèi)力。圖 E 1415 有一兩端固支的桿，如圖E15所示。已知桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，截

2、面面積為A，材料的彈性模量為E，熱膨脹系數(shù)為。(1)用最小余應(yīng)變能原理確定，當(dāng)桿受到均勻分布的溫度T的作用時(shí)(圖E1-5(a)所示),桿中的內(nèi)力.(2)用最小余能原理確定,當(dāng)桿受到沿桿軸線均勻分布的線載荷q(即單位長(zhǎng)度上的力)的作用時(shí)(圖E1-5(b)所示),桿中的內(nèi)力. (a) (b) 圖 E 151-6 平面桁架的形狀、尺寸如圖E16所示，已知各桿的截面面積均為A，彈性模量均為E。用最小余能原理分別確定下列情況下，桁架中各桿的內(nèi)力。(1)當(dāng)2-4桿比設(shè)計(jì)尺寸短了,并強(qiáng)迫裝配起來(lái)。(2)由于某種原因使2-3桿的溫度升高T,該桿的熱膨脹系數(shù)為。 圖 E 161-7 某機(jī)身加強(qiáng)框如圖E17所示，

3、已知圓框的半徑為R，彎曲剛度為EI，橫梁的長(zhǎng)度為R，彎曲剛度也是EI，其兩端與圓框固接?？虻牡撞孔饔靡粋€(gè)扭矩MT ，此扭矩使圓框周邊的常剪流為q(即單位長(zhǎng)度上的剪力)相平衡，框架橫剖面高度與半徑R相比可以略去不計(jì)，計(jì)算中只考慮彎曲引起的變形。試用最小余應(yīng)變能原理確定框及橫梁的彎矩分布表達(dá)式，并求出彎矩的最大值與最小值。 圖 E 171-8 已知半圓形框的半徑為R，受載情況如圖E18所示，截面抗彎剛度為EI。用卡氏第二定理確定框的彎矩，并求2點(diǎn)的垂直位移。 圖 E 181-9 某環(huán)形機(jī)身框的半徑及受力如圖E19所示。由機(jī)身蒙皮提供的剪流與框底部的集中力P相平衡，剪流繞框周邊均勻分布，其值為?？蚴蔷€彈性結(jié)構(gòu)，截面抗彎剛度為EI。用最小余應(yīng)變能原理和卡氏第二定理確定框的彎矩分布并作彎矩圖。圖 E 191-10 如圖E110所示的梁，其形心軌跡具有微小的初撓度zz(x)，L為梁的跨度，在xL/2處沿z軸負(fù)方向作用有外力P，截面面積為A，截面抗彎剛度為I，令iI/A。該系統(tǒng)的總位能由下式