大學(xué)物理習(xí)題與作業(yè)答案

1、理想氣體狀態(tài)方程5-1一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，其壓強(qiáng)為（3）氧分子的質(zhì)量;?105Pa,溫度為分子間的平均距離270C,求：（1）氣體分子的數(shù)密度；（2）氧氣的質(zhì)量密（設(shè)分子均勻等距分布）解:nkT，nA1.01105(2)pVTR,Mmolmb2n,mc25-2解:(4)在容積為1.381023(273PMmolRT1.30T252.4410251931253.45109m,2.441025V的容器中的氣體，其壓強(qiáng)為伊,一2.441025/m327)1.011053210331.30kg/m38.31(27327)5.331026kg稱得重量為Go然后放掉一部分氣體，氣體的壓強(qiáng)降至P2,再稱得重量

2、為G。問在壓強(qiáng)p3下，氣體的質(zhì)量密度多大設(shè)容器的質(zhì)量為m,即放氣前容器中氣體質(zhì)量為Gim1一m,放氣后容器中氣體質(zhì)量為由理想氣體狀態(tài)方程有上面兩式相減得當(dāng)壓強(qiáng)為P3時(shí),壓強(qiáng)、溫度的微觀意義5-3解:5-4解:PiVdRTMmolmgRTMmolP2V旦RTMmolG2m-gRTMmol將？10-2kg的氫氣裝在pVm-RT,Mmolrn)2一gG2m。RT(G2MmolgGi)(p2pi)VmbMmolP3P3G2GiVRTgVP2P1MmolRTG2Gi(P2Pi?10-3R的容器中，壓強(qiáng)為？105Pa,則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為多少M(fèi)molpVmR2mR3231.3810232_3_5_32

3、103.9104.01038822J33.8810J2108.3133103m3,壓強(qiáng)p105Pa的氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的總和為多少一3.N2kT,其中N為總分子數(shù)。NpnkT一kTVpV33353pkT-pV-105103150JkT2225-5溫度為0c和100c時(shí)理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能各為多少欲使分子的平均平動(dòng)動(dòng)能等于的溫度需多高(1eV=?10-19J)1eV,氣體解：0C時(shí)，-t03-kT21.3810232735.651021J100C時(shí),3iookT23一1.382232110233737.721021J1eV1.61019J,分子具有1eV平均動(dòng)能時(shí)，氣體溫度為T紅3K1.

4、610192331.3810237.73103K能量均分、理想氣體內(nèi)能5-6容積3?10-3布的容器中裝有氧氣,測(cè)得其壓強(qiáng)p=?105Pa,求氧氣的內(nèi)能。解:mimERT,又pVMmol2'MmolRT,所以iEpV25332.0105.0102.510J5-7若氫氣和氯氣的壓強(qiáng)、體積和溫度均相等時(shí)，則它們的質(zhì)量比m%muEH和內(nèi)能比上各為多少EHe解:PVMh2RTMmolH2PV如RTMmolHeMh2MHeMmolH2MmolHe5-8解:MiRTMmol2RT-pV2EH2iH2EHeiHe容器內(nèi)盛有理想氣體，其密度為?10-2kg/m3,溫度為273K,壓強(qiáng)為并確定是什么氣體

5、；(2)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能;動(dòng)動(dòng)能；(4)若該氣體有，其內(nèi)能是多少?10-2atm。求：(1)氣體的摩爾質(zhì)量,(3)容器單位體積內(nèi)分子的總平(1)MmolmRTPVm1.25V23102kg/m3Mmol21.25102Z_21.01028.3127351.01310528103kg/mol(4)氣體是N2或COEk3kT2-kT2331.38102nkT,232735.651021J轉(zhuǎn)動(dòng)自由度i5321.381023_212733.7710JPkT251.01021.011051.3810232732.691023/m3；2.6910232135.6510211.52103

6、JLRTMmol20.358.312731.70103J2速率分布定律、三種速率5-9計(jì)算氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率介于(Vp-Vp/100)和(Vp+vp/100)之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。(丫。為p最概然速率)解：速率區(qū)間較小時(shí)Nf(v)v4N23mv2(上)而v2v2kTvpvp2kT42x2xeVPvp100.099vp時(shí),x0.99;vVP達(dá)1.01vp時(shí),100x1.01;x0.02所以4(0.99)2e(0.99)20.021.66%5-10有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為f(v)C(0wvwv0)f(v)0(v>v0)其中C為常數(shù)。(1)作速率分布曲線；(2)由v0求常數(shù)C;(

7、3)求粒子的平均速率。解:速率分布曲線如右圖。(2)由歸一化條件f(v)dv0V0cdvCV00v。%vvf(v)dvv00cdvcV022v°5-11(1)某氣體在平衡溫度如已知這種氣體的壓強(qiáng)T2時(shí)的最概然速率與它在平衡溫度解:vpM2RTmol(2)5-12圖f(v)T時(shí)的方均根速率相等，求T2/T1；(2)p和密度P，試導(dǎo)出其方均根速率表達(dá)式。3RTMmT2RT23RT/曰由題意JJ,得,MmolMmol由理想氣體狀態(tài)方程pVRTMmolmMmoipVRT23RT.vMmol3p-5-12是氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。試由圖中的數(shù)據(jù)求:(1)氫氣分子和氧氣分子

8、的最概然速率；(2)兩種氣體的溫度。解：(1)由vpp2RT可知，在相同溫度下,MmolMmol大的氣體Vp小,所以曲線對(duì)應(yīng)氫氣的分布，即vp”pH22000m/svp。2MmolH,2Mmol。？vpH2322000500m/s2RT(2)由 Vpp ' Mmol2Mmol Vp2R解： Z 22 d2Vn,1,2 d2npkT，MmolZ 2 d28RTMmol 2p 16 R d2 pkT2 d設(shè)原平均碰撞頻率為Zo,平均自由程為(1)當(dāng)T保持不變,p降為原值一半時(shí),ZiZ022一0(2)當(dāng)P保持不變,T降為原值一半時(shí),V2Z0,5-14設(shè)氮分子的有效直徑為10?10-10 m。

9、(1)求氮?dú)庠跇?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均碰撞次數(shù)和平均自由程;(2)如322103(2000)2c2“4.8110K28.31碰撞頻率與自由程5-13(1)如果理想氣體的溫度保持不變，當(dāng)壓強(qiáng)降為原值的一半時(shí)，分子的平均碰撞頻率和平均自由程為原來的多少(2)如果壓強(qiáng)保持不變，溫度降為原值的一半，則分子的平均碰撞頻率和平均自由程又為原來的多少果溫度不變，氣壓降到？10-4Pa,則平均碰撞次數(shù)和平均自由程又為多少解：(1)F01.013105Pa,To273K,v8RT0:Mmol88312733454ms128103pKT051.0131051.3810232732.691025m3Z.2d2Vn2(1.01010)24542.6910255.42108