2019-2020學年江西省南昌十九中八年級（下）期末數學試卷（解析版）

1、2019-2020學年江西省南昌十九中八年級（下）期末數學試卷一選擇題（共8小題）1下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD2下列計算錯誤的是（）ABCD3如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（）A2cmB3cmC4cmD5cm4如圖：圖形A的面積是（）A225B144C81D無法確定5四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AABDC ADBCBABDC ADBCCAOCO BODODABDC ADBC6如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點

2、重合，則折痕EF的長是（）ABCD7下列圖形中，表示一次函數ymx+n與正比例函數ymnx（m，n為常數，且mn0）的圖象的是（）ABCD8一次函數y1ax+b與y2cx+d的圖象如圖所示，下列說法：ab0；函數yax+d不經過第一象限；不等式ax+bcx+d的解集是x3；ac（db）其中正確的個數有（）A4B3C2D1二填空題（共6小題）9若y，則x+y 10若一個直角三角形的其中兩條邊長分別為6和8，則第三邊長為 11如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長為 12矩形ABCD中，AC、BD交于點O，AB1，A

3、OB60°，則AD 13在平面直角坐標系xOy中，一次函數ykx和yx+3的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kxx+3的解集是 14如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC90°，P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖所示，當P運動到BC中點時，PAD的面積為 三解答題（共7小題）15計算：1616計算2（）17如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上（）計算AB邊的長為 ；（）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺作出一個以AB為邊的矩形，

4、使矩形的面積等于ABC的面積18一次函數圖象經過（2，1）和（1，4）兩點，（1）求這個一次函數的解析式；（2）當x3時，求y的值19如圖，在RtABC中，B90°，點E是AC的中點，AC2AB，BAC的平分線AD交BC于點D，作AFBC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC求證：四邊形ADCF是菱形20某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（I）根據題意，填寫下表：游泳次數101520x方式一的總費用（元）150175

5、 方式二的總費用（元）90135 （）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（）當x20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由21如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD8，BCCD6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點N作NPAD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ，設運動時間為t秒（1）連接AN、CP，當t為何值時，四邊形ANCP為平行四邊形；（2）求出點B到AC的距離；（3）如圖2，將AQM沿

6、AD翻折，得AKM，是否存在某時刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【分析】先化簡各二次根式，再根據同類二次根式的概念求解可得【解答】解：A3，與不是同類二次根式；B，與不是同類二次根式；C2，與是同類二次根式；D2，與不是同類二次根式；故選：C2下列計算錯誤的是（）ABCD【分析】根據二次根式的運算法則分別計算，再作判斷【解答】解：A、7，正確；B、2，正確；C、+3+58，正確；D、，故錯誤故選D3如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升

7、3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（）A2cmB3cmC4cmD5cm【分析】根據勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BDAB即為橡皮筋拉長的距離【解答】解：RtACD中，ACAB4cm，CD3cm；根據勾股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉長了2cm故選：A4如圖：圖形A的面積是（）A225B144C81D無法確定【分析】根據勾股定理列式計算即可得解【解答】解：由勾股定理得，A的面積22514481故選：C5四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AABDC ADBCBABDC ADBCCAOCO BO

8、DODABDC ADBC【分析】直接根據平行四邊形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應用【解答】解：A、ABDC ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；B、ABDC ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；C、AOCO BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；D、ABDC ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形，故本選項不能判定這個四邊形是平行四邊形故選：D6如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）ABCD【

9、分析】根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等和勾股定理求解【解答】解：根據折疊的性質知，四邊形AFEB與四邊形CEFD全等，有ECAFAE，由勾股定理得，AB2+BE2AE2即42+（8AE）2AE2，解得，AEAF5，BE3，作EGAF于點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG3，GF2，GEAB4，由勾股定理得EF故選：D7下列圖形中，表示一次函數ymx+n與正比例函數ymnx（m，n為常數，且mn0）的圖象的是（）ABCD【分析】根據“兩數相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論mn的符號，然后根據m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數

10、的性質進行判斷【解答】解：當mn0，m，n同號，同正時ymx+n過1，3，2象限，同負時過2，4，3象限；當mn0時，m，n異號，則ymx+n過1，3，4象限或2，4，1象限故選：A8一次函數y1ax+b與y2cx+d的圖象如圖所示，下列說法：ab0；函數yax+d不經過第一象限；不等式ax+bcx+d的解集是x3；ac（db）其中正確的個數有（）A4B3C2D1【分析】仔細觀察圖象：a的正負看函數y1ax+b圖象從左向右成何趨勢，b的正負看函數y1ax+b圖象與y軸交點即可；c的正負看函數y2cx+d從左向右成何趨勢，d的正負看函數y2cx+d與y軸的交點坐標；以兩條直線的交點為分界，哪個函

11、數圖象在上面，則哪個函數值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【解答】解：由圖象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正確；函數yax+d的圖象經過第二，三，四象限，即不經過第一象限，故正確，由圖象可得當x3時，一次函數y1ax+b圖象在y2cx+d的圖象上方，ax+bcx+d的解集是x3，故正確；一次函數y1ax+b與y2cx+d的圖象的交點的橫坐標為3，3a+b3c+d3a3cdb，ac（db），故正確，故選：A二填空題（共6小題）9若y，則x+y7【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x、y的值，再代入x+y進行計算即可【解答】解：原二次根式有意義，x30，3

12、x0，x3，y4，x+y7故答案為：710若一個直角三角形的其中兩條邊長分別為6和8，則第三邊長為10或2【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【解答】解：設第三邊為x，（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得，62+82x2解得：x10，（2）若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得，62+x282，解得x2故第三邊長為10或2故答案為：10或211如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長

13、為6【分析】先根據矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD8，BC8，AEF是AEB翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF是直角三角形，CE835，在RtCEF中，CF4，設ABx，在RtABC中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得x6，則AB6故答案為：612矩形ABCD中，AC、BD交于點O，AB1，AOB60°，則AD【分析】根據矩形的性質證得AOCOBODO，BAD90°，由等邊三角形的判定得到AOBOAB1，即BD

14、2，由勾股定理求得結論【解答】解：矩形ABCD，ACBC，AOCO，BODO，BAD90°，AOBO，AOB60°，AOBOAB1，BD2，AD，故答案為：13在平面直角坐標系xOy中，一次函數ykx和yx+3的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kxx+3的解集是x1【分析】先根據函數圖象得出交點坐標，根據交點的坐標和圖象得出即可【解答】解：根據圖象可知：兩函數的交點為（1，2），所以關于x的一元一次不等式kxx+3的解集為x1，故答案為：x114如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC90°，P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速

15、運動，設P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖所示，當P運動到BC中點時，PAD的面積為20【分析】由函數圖象上的點（6，8）、（10，0）的實際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長及PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長，再根據點P運動到點B時得SABD8，從而求得AB的長，最后根據等腰三角形的中位線定理可求得當P運動到BC中點時，PAD的面積【解答】解：由圖象可知，AB+BC6，AB+BC+CD10，CD4，根據題意可知，當P點運動到C點時，PAD的面積最大，SPAD×AD×DC32，AD16，又SABD×AB×AD8，

16、AB1，當P點運動到BC中點時，BPPC，如圖，作PQAD于點Q，ABPQCD，PQ為梯形ABCD的中位線，則PQ（AB+CD），PAD的面積×（AB+CD）×AD20，故答案為20三解答題（共7小題）15計算：【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計算，然后合并即可【解答】解：原式52+32+1721616計算2（）【分析】先化簡各二次根式、計算乘法，再計算加減可得答案【解答】解：原式222+2017如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上（）計算AB邊的長為；（）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺作出一個以AB為邊的矩形，使矩形的面積等

17、于ABC的面積【分析】（）利用勾股定理解決問題即可（）如圖，取格點E，F，連接AE，BF，取格點G，H，連接GH交AE于N，取格點P，Q，連接PA交BF于M，連接MN，四邊形ABMN即為所求【解答】解：（）AB，故答案為（）如圖，矩形ABMN即為所求18一次函數圖象經過（2，1）和（1，4）兩點，（1）求這個一次函數的解析式；（2）當x3時，求y的值【分析】（1）設一次函數的解析式為ykx+b，把（2，1）和（1，4）代入解析式即可得到關于k和b的方程組求得k、b的值；（2）把x3代入解析式即可求解【解答】解：（1）設一次函數的解析式為ykx+b，圖象經過（2，1）和（1，4）兩點，解得，則一

18、次函數的解析式為：yx+3；（2）當x3時y3+3619如圖，在RtABC中，B90°，點E是AC的中點，AC2AB，BAC的平分線AD交BC于點D，作AFBC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC求證：四邊形ADCF是菱形【分析】先證明AEFCED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AEDABD，推出DFAC，由此即可證明【解答】證明：AFCD，AFECDE，在AFE和CDE中，AEFCEDAFCD，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形由題意知，AEAB，EADBAD，ADAD，AEDABDAEDB90°，即DFAC四邊形ADCF是菱形20某游泳館每年夏季推出兩種游泳

19、付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（I）根據題意，填寫下表：游泳次數101520x方式一的總費用（元）150175200100+5x方式二的總費用（元）901351809x（）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（）當x20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由【分析】（）根據題意可以將表格中空缺的部分補充完整；（）根據題意可以求得當費用為270元時，兩種方式下的游泳次數；（）根據題意可以計算出x在什么范圍

20、內，哪種付費更合算【解答】解：（I）當x20時，方式一的總費用為：100+20×5200，方式二的費用為：20×9180，當游泳次數為x時，方式一費用為：100+5x，方式二的費用為：9x，故答案為：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x270，解得：x34，方式二、令9x270，解得：x30；3430，選擇方式一付費方式，他游泳的次數比較多；（III）令100+5x9x，得x25，令100+5x9x，得x25，令100+5x9x，得x25，當20x25時，小明選擇方式二的付費方式，當x25時，小明選擇兩種付費方式一樣，但x25時，小明選擇方式一的付費方式21如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD8，BCCD6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B