植樹問題教學設計

1、數(shù)學廣角-植樹問題 教學設計及教后反思一、創(chuàng)設情景、生成問題師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。師：對，是手指縫，在數(shù)學上我們把它叫做間隔。板書：間隔師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹與樹之間也有間隔，同學們看，這一排排的樹多么漂亮，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關的數(shù)學問題。板書：植樹問題二、探索交流、解決問題（一）在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、理解信息。請看題，你獲得了哪些信息？預設:從以下幾點理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種

2、）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？ 3、化繁為簡.化繁為簡師：（課件演示）請看，“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵大家看，種了多少米了？生：20米學生上臺板演畫圖并解答。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（3）、舉例驗證。師：現(xiàn)在我們來做一個試驗。出示：20米的小路上植樹。要求：每相鄰兩棵樹之間的距離相等（整厘米數(shù)）兩端要種。畫一畫線段圖，然后小組輕

3、輕地交流：你研究的間隔長是幾米，看看有幾段間隔，能種幾棵樹？學生分小組合作研究、填寫表格：路長：米間隔長間隔數(shù)：個棵數(shù)：棵202020202020通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：（4）匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學生的回答，教師完成表格）師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長÷間隔長度=間隔段數(shù) 間隔段數(shù)1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？4、應用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（請學生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？5、梳理方法。師小結(jié)：當我們遇

4、到一個不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以 化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。（課件出示）這是一種很重要的數(shù)學方法，以后我們還會經(jīng)常用到它！三、聯(lián)系生活，建構模型。同學們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？四、應用模型，解決實際問題1、P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（從起點站出發(fā)到達終點站）2、同學們排隊做早操，從第一個同學到最后一個同學相距28米，每隔1米

5、站一個同學，這一排隊一共有多少個同學？3、小明住的樓房每上一層要走25級臺階，從一樓到三樓一共要走多少級臺階？五、全課總結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？教學反思：1、應用性“數(shù)學來源于生活，而又應該為生活服務”學生在探究完兩端都種的植樹問題后，讓學生從生活實際中的手指、教室的燈、桌子的擺放、路燈的安裝、站隊等問題，直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察題中的數(shù)量關系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關系很相似，引導學生靈活應用所學知識來解決生活中的一些實際問題，使學生充分感受數(shù)學知識來源于生活，又回歸于生活。2、開放性“20米的小路上植樹。要求：每相鄰兩棵樹之間的距

6、離相等（整厘米數(shù)）兩端要種”。這是一個開放性的題目，提供給學生的是現(xiàn)實的，是有意義的，是富有挑戰(zhàn)性的。從學生的展示來看，學生設計的間隔數(shù)，棵數(shù)，栽法等不盡相同。開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學生的思維，讓他們積極地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。3、思想性著名的數(shù)學家波利維亞說過“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)”。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系。在畫圖求解的過程中，讓學生覺得畫到100米很麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，引導學生得出可以先從簡單的問題研究起，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再來研究復雜的問題，使學生體驗“復雜問題簡單化”的解題過程。這里我考慮到了學生的生活經(jīng)驗