西交17-3離散數(shù)學(xué)

1、西通17年3月課程考試離散數(shù)學(xué)作業(yè)考核試題一、單選題（共 20 道試題，共 40 分。）1. 設(shè)<G,*>是6階群，H是G的非平凡子群，則<H,*>的階數(shù)可能是（B）。A. 1B. 3C. 4D. 5 滿分：2 分2. 對(duì)以下定義的集合和運(yùn)算，哪個(gè)不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？（B）。A. 實(shí)數(shù)集R和數(shù)的加法運(yùn)算“”B. 自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”C. 集合A的冪集P(A)和集合的并、交運(yùn)算D. n×n實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“” 滿分：2 分 3. 任何無(wú)向圖中結(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系是（B）。A. 偏序關(guān)系B. 等價(jià)關(guān)系C. 相容關(guān)系D. 逆序關(guān)系 滿分：2

2、分 4. 下列各命題中。哪個(gè)是真命題？（C）A. 若一個(gè)有向圖是強(qiáng)連通圖，則是有向歐拉圖B. n（n1）階無(wú)向完全圖Kn都是歐拉圖C. n（n1）階有向完全圖都是有向歐拉圖D. 二分圖G=V1,V2,E必不是歐拉圖 滿分：2 分 5. 任何一個(gè)有限群在同構(gòu)的意義下可以看作是（B）。A. 循環(huán)群B. 置換群C. 變換群D. 阿貝爾群 滿分：2 分 6. 設(shè)集合A=a,b,c,2A上的包含關(guān)系是（A）。A. 自反的、反對(duì)稱的、傳遞的B. 自反的、對(duì)稱的、傳遞的C. 反自反的、對(duì)稱的、傳遞的D. 反自反的、對(duì)稱的、非傳遞的 滿分：2 分 7. 只含有有限個(gè)元素的格稱為有限格，有限格必是（D）。A.

3、分配格B. 有補(bǔ)格C. 布爾格D. 有界格 滿分：2 分 8. 函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算“”滿足（B）。A. 交換律B. 結(jié)合律C. 冪等律D. 消去律 滿分：2 分 9. 無(wú)向圖G有6條邊，各有一個(gè)3度和5度頂點(diǎn)，其余均為2度頂點(diǎn)，則G的階數(shù)是（C）。A. 2B. 3C. 4D. 5 滿分：2 分 10. 設(shè)T是一棵樹(shù)，有兩個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為2，一個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為3，三個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為4，則T有（A）片樹(shù)葉。A. 9B. 8C. 10D. 7 滿分：2 分 11. 圖的構(gòu)成要素是（C）。A. 結(jié)點(diǎn)B. 邊C. 結(jié)點(diǎn)與邊D. 結(jié)點(diǎn)、變和面 滿分：2 分 12. 如下語(yǔ)句中，真命題是（B）。A. 10能被2整除，3是偶

4、數(shù)B. 如果2+2=6，則5是奇數(shù)C. 下午到辦公室來(lái)開(kāi)會(huì)D. 15是素?cái)?shù) 滿分：2 分 13. 在任意n階連通圖中，其邊數(shù)（B）。A. 至多n-1條B. 至少n-1條C. 至多n條D. 至少n條 滿分：2 分 14. 設(shè)集合A中有4個(gè)元素，則A上的不同的等價(jià)關(guān)系的個(gè)數(shù)為（C）。A. 11個(gè)B. 14個(gè)C. 15個(gè)D. 17個(gè) 滿分：2 分 15. 量詞的約束范圍稱為量詞的（ C）。A. 定義域B. 個(gè)體域C. 轄域D. 值域 滿分：2 分 16. 函數(shù)的復(fù)合滿足（B）。A. 交換率B. 結(jié)合率C. 冪等率D. 分配率 滿分：2 分 17. 哈密爾頓回路是（C）。A. 路徑B. 簡(jiǎn)答回路C.

5、既是基本回路也是簡(jiǎn)單回路D. 既非基本回路也非簡(jiǎn)單回路 滿分：2 分 18. 設(shè)R和S是集合A上的任意關(guān)系，則下列命題為真的是（A）。A. 若R和S是自反的，則R。S也是自反的B. 若R和S是反自反的，則R。S也是反自反的C. 若R和S是對(duì)稱的，則R。S也是對(duì)稱的D. 若R和S是傳遞的，則R。S也是傳遞的 滿分：2 分 19. 整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“+”和乘法“”構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)<Z,+，>是（C）。A. 域B. 域和整環(huán)C. 整環(huán)D. 有零因子環(huán) 滿分：2 分 20. 域和整環(huán)的關(guān)系為（B）。A. 整環(huán)是域B. 域是整環(huán)C. 整環(huán)不是域D. 域不是整環(huán) 滿分：2 分二、判斷題（共

6、 30 道試題，共 60 分。）1. 僅由一個(gè)孤立點(diǎn)構(gòu)成的圖稱為平凡圖。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 2. 無(wú)向樹(shù)的每條邊均是橋。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 3. 函數(shù)f：RR，f(x)=x+1是雙射函數(shù)。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 4. 任意鏈均為分配格。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 5. 度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)或2個(gè)的連通的無(wú)向圖G可一筆畫出。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 6. 任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 7. 整數(shù)集Z關(guān)于整除關(guān)系“|”是格。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 8. 2n元格都是布爾格。

7、AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 9. n(n2)階無(wú)向樹(shù)都是二分圖。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 10. 在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 11. 函數(shù)f：NN，f(n)=2n+1是單射函數(shù)。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 12. 任何無(wú)向樹(shù)都是二部圖。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 13. 如果一個(gè)有向圖是單向連通圖，則必為弱連通圖。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 14. 設(shè)P1，P2，Pn是不同的命題變?cè)?，關(guān)于P1，P2，Pn的極大項(xiàng)是簡(jiǎn)單析取式，但簡(jiǎn)單析取式不一定是極大項(xiàng)。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 15

8、. 設(shè)集合A=1，2，3的任何關(guān)系R都不可能既是對(duì)稱的，又是反對(duì)稱的。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 16. 哈密爾頓圖是平面圖。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 17. 設(shè)A、B為任意集合，則P（AB）=P（A）P（B）。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 18. n階無(wú)向完全圖Kn（n1）都是哈密頓圖。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 當(dāng)n219. 設(shè)A=1，2，3，4，5，6，則A有26個(gè)真子集。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 2的n次方-1，即26-120. 存在以序列5,4,4,3,3,2,2為度數(shù)列的無(wú)向圖。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 21. 任何平

9、面圖G的對(duì)偶圖G*都是連通平面圖。B ?A. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 22. 設(shè)A、B、C為任意的三個(gè)集合，則笛卡爾積：A×(B×C)=A×(B×C)。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 23. 符號(hào)串集合00，001，011是二元前綴碼。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分24. 圖中的初級(jí)回路均是簡(jiǎn)單回路。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 25. 設(shè)無(wú)向圖G具有割點(diǎn)，則G中一定不存在哈密爾頓通路。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 26. 若無(wú)向連通圖G中存在橋，則G的點(diǎn)連通度和邊連通度都是1。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 27

10、. 在n(n2)個(gè)人中，不認(rèn)識(shí)另外奇數(shù)個(gè)人的有偶數(shù)個(gè)人。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 28. 設(shè)A,B是集合，若A-B=B-A,則A=B。BA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 29. 任何樹(shù)T都至少有兩片葉子。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分 30. 任何無(wú)向圖G都至少有一棵生成樹(shù)。AA. 錯(cuò)誤B. 正確 滿分：2 分西交離散數(shù)學(xué)在線作業(yè)一、單選題1. 下列各命題中。哪個(gè)是真命題？ （ ）A. 若一個(gè)有向圖是強(qiáng)連通圖，則是有向歐拉圖。B. n（n 1）階無(wú)向完全圖Kn都是歐拉圖。C. n（n 1）階有向完全圖都是有向歐拉圖。D. 二分圖G=V1, V2, E必不是歐拉圖。正確答案：

11、C2. 下列公式中，（ ）是可滿足式。A.B.C.D.正確答案：D3. 下列公式中，可滿足式是（ ）。A.B.C.D.正確答案：D4. 設(shè)T是一棵樹(shù)，有兩個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為2，一個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為3，三個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為4，則T有（ ）片樹(shù)葉。A. 9B. 8C. 10D. 7正確答案：A5. 如下語(yǔ)句中，真命題是（ ）A. 10能被2整除，3是偶數(shù)B. 如果2+2=6，則5是奇數(shù)C. 下午到辦公室來(lái)開(kāi)會(huì)D. 15是素?cái)?shù)正確答案：B6. 在任意n階連通圖中，其邊數(shù)（ ）。A. 至多n-1條B. 至少n-1條C. 至多n條D. 至少n條正確答案：B7.A. Klein4群B. 循環(huán)群C. 置換群D. 半群，不是群

12、正確答案：B8. 設(shè)全集E0, 1，2，3，9, 10，A=2，4，B=4, 5, 6, 7，則（AB）A=（ ）A. 5，6，7B. 2，5，6，7C. 2，4，5D. 6，7，8正確答案：A9.A.B.C.D.正確答案：C10. 函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算“”滿足（ ）A. 交換律B. 結(jié)合律C. 冪等律D. 消去律正確答案：B11. 下列關(guān)系中哪一個(gè)能構(gòu)成函數(shù)，其中N是自然數(shù)集，R是實(shí)數(shù)集。 （ ）A. <x, y>| x, yN, x+y< 10 B. <x, y>| x, yR, y= x2 C. <x, y>| x, yR, x= y2 D. <

13、x, y>| x, yN, x=小于y的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)正確答案：B12. 設(shè)p，q的真值為0，r的真值為1，下列各公式中，真值為0的是（ ）A.B.C.D.正確答案：A13. 設(shè)集合A=1, 2, 3, 4, 5上的關(guān)系R=<x, y>| x, yA且 x+y=6，則R的性質(zhì)是（ ）A. 自反的B. 對(duì)稱的C. 對(duì)稱的、傳遞的D. 反自反的、傳遞的正確答案：B14. 如下哈斯圖所對(duì)應(yīng)的偏序集中，哪個(gè)不是格？（ ）A.B.C.D.正確答案：C15. 設(shè)<G, *>是6階群，H是G的非平凡子群，則<H, *>的階數(shù)可能是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 5正確

14、答案：B16. 域和整環(huán)的關(guān)系為（ ）A. 整環(huán)是域B. 域是整環(huán)C. 整環(huán)不是域D. 域不是整環(huán)正確答案：B17. 下列無(wú)向圖中，哪個(gè)是歐拉圖或半歐拉圖？（ ）A.B.C.D.正確答案：B18.A. 自由變?cè)狟. 約束變?cè)狢. 既是自由變?cè)?，又是約束變?cè)狣. 既不是自由變?cè)?，又不是約束變?cè)_答案：C19. 對(duì)以下定義的集合和運(yùn)算，哪個(gè)不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？（ ）A. 實(shí)數(shù)集R和數(shù)的加法運(yùn)算“”B. 自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”C. 集合A的冪集P(A)和集合的并、交運(yùn)算D. n×n實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“”正確答案：B20. 下述論斷不正確的是（ ）A.B.C.D.正

15、確答案：B21. 無(wú)向圖G有6條邊，各有一個(gè)3度和5度頂點(diǎn)，其余均為2度頂點(diǎn)，則G的階數(shù)是（ ）。A. 2B. 3C. 4D. 5正確答案：C22. 設(shè)A, B, C是集合，則下述論斷正確的是（ ）A.B.C.D.正確答案：C23. 整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“+”和乘法“·” 構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)<Z, +，·>是（ ）A. 域B. 域和整環(huán)C. 整環(huán)D. 有零因子環(huán)正確答案：C24. 設(shè)<G, *>是6階群，HG，則<H, *>的階數(shù)不可能是（ ）A. 1B. 3C. 2D. 4正確答案：D25. 數(shù)集，Z是整數(shù)集，對(duì)于任意xZ，令f: ZN,

16、 f(x)=|x|, 則f（ ）A. 僅是滿射B. 僅是單射C. 是雙射D. 不是函數(shù)正確答案：A二、判斷題1. n階無(wú)向完全圖Kn（n 1）都是哈密頓圖。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2為度數(shù)列的無(wú)向圖。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A3. 如果一個(gè)有向圖是單向連通圖，則必為弱連通圖。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B4. 設(shè)A, B, C是集合，若AB = AC, 則B=C。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A5. 設(shè)A, B是集合，若A- B = B- A, 則A=B。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B6. 任何

17、無(wú)向圖G都至少有一棵生成樹(shù)。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A7. 在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A8. 符號(hào)串集合00，001，011是二元前綴碼。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A9. 若R 和S是集合A上的兩個(gè)等價(jià)關(guān)系，則RS也是A上的等價(jià)關(guān)系。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A10. 在n( n 2)個(gè)人中，不認(rèn)識(shí)另外奇數(shù)個(gè)人的有偶數(shù)個(gè)人。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B11. 如下關(guān)系圖所對(duì)應(yīng)的關(guān)系是對(duì)稱和傳遞的。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A12. 任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B13. 圖（意指離散數(shù)學(xué)中的圖這一概念）中的基本（初級(jí)）回路均是簡(jiǎn)單回路。A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B14.A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：A15.A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B16.A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B17. n(n 2) 階無(wú)向樹(shù)都是二分圖。（ ）A. 錯(cuò)誤B. 正確正確答案：B18. 整數(shù)集Z關(guān)于整