202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件新人教A版選修2_2

1、數(shù)學(xué)選修選修2-2 人教人教A版版第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用12導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算12.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案凡事皆有規(guī)律，導(dǎo)數(shù)也不例外，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用很廣泛，可是用定義求導(dǎo)卻比較復(fù)雜本節(jié)將學(xué)習(xí)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，熟記常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，可以讓我們?cè)诮鉀Q導(dǎo)數(shù)問題時(shí)得心應(yīng)手 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0 1 2x D C 3(2021德陽模擬)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f(x)，以下關(guān)于f(x)，f(x)的描述正確的選項(xiàng)是() A假設(shè)f(x)為奇函數(shù)，那么f(x)必為奇函數(shù)

2、B假設(shè)f(x)為周期函數(shù)，那么f(x)必為周期函數(shù) C假設(shè)f(x)不為周期函數(shù)，那么f(x)必不為周期函數(shù) D假設(shè)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)必為偶函數(shù)B 解析對(duì)于A：例如：f(x)x3為奇函數(shù)，那么f(x)3x2，為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤， 對(duì)于B：f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，那么f(xT)f(x)，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得(xT)f(xT)f(x)， f(xT)f(x)，周期為T故假設(shè)f(x)為周期函數(shù)，那么f(x)必為周期函數(shù)，故B正確， 對(duì)于C：例如：f(x)sinxx不是周期函數(shù)，當(dāng)f(x)cosx1為周期函數(shù)，故C錯(cuò)誤， 對(duì)于D：例如：f(x)x2為偶函數(shù)，那么f(x)2x為奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤， 應(yīng)選B互

3、動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向1 利用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)典例 1B 思路分析利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可 規(guī)律總結(jié)求根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1)假設(shè)給出的函數(shù)解析式符合根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，那么直接利用公式求導(dǎo) (2)假設(shè)給出的函數(shù)解析式不符合根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，那么通過恒等變換對(duì)解析式進(jìn)展化簡(jiǎn)或變化形后求導(dǎo)，如根式要化成指數(shù)冪的形式求導(dǎo)命題方向2 利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求切線方程 典例 2 規(guī)律總結(jié)常用函數(shù)求導(dǎo)數(shù)可依據(jù)結(jié)論直接寫出結(jié)果， 不必再按定義求解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典例 2規(guī)律總結(jié)解答此題的關(guān)鍵在于求出以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程，而切線斜率易由導(dǎo)數(shù)求出 經(jīng)過點(diǎn)P(2,8)作曲線yx3的切線，求切線方程不能正確理解切點(diǎn)的實(shí)質(zhì)而致誤 典例 4 點(diǎn)評(píng)在求切線方程的過程中，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)條件：一是切點(diǎn)，二是切線的斜率其中切點(diǎn)又是關(guān)鍵，需要找清切點(diǎn)，如本例中點(diǎn)P(2,8)不一定是切點(diǎn)，做題時(shí)要高度關(guān)注B B C 4(2021沈陽高二檢測(cè))如下圖，yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：ykx3是曲線yf(x)在x1處的切線，令h(x)xf(x)，h(x)是h(x)的導(dǎo)函數(shù)，求h(1)的值解析由題圖可知曲線的切線l經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，那么k32，得k1，