第十章期權(quán)的回報與價格分析

1、.1第十章第十章 期權(quán)的回報與價格分析期權(quán)的回報與價格分析.2目目 錄錄期權(quán)的回報與盈虧分布期權(quán)的回報與盈虧分布期權(quán)價格的特性期權(quán)價格的特性美式期權(quán)的提前執(zhí)行美式期權(quán)的提前執(zhí)行.3看漲期權(quán)多頭的回報與盈虧分布看漲期權(quán)多頭的回報與盈虧分布.4看漲期權(quán)空頭的回報與盈虧分布看漲期權(quán)空頭的回報與盈虧分布.5看跌期權(quán)多頭的回報與盈虧分布看跌期權(quán)多頭的回報與盈虧分布.6看跌期權(quán)空頭的回報與盈虧分布看跌期權(quán)空頭的回報與盈虧分布.7歐式期權(quán)回報公式歐式期權(quán)回報公式.8內(nèi)在價值與時間價值內(nèi)在價值與時間價值期權(quán)價格（價值）期權(quán)價格（價值） = 內(nèi)在價值內(nèi)在價值 + 時間價值時間價值期權(quán)的內(nèi)在價值，是期權(quán)的內(nèi)在價值

2、，是0與多方行使期權(quán)時所與多方行使期權(quán)時所獲收益貼現(xiàn)值的較大值。獲收益貼現(xiàn)值的較大值。.9期權(quán)的內(nèi)在價值期權(quán)的內(nèi)在價值.10案例案例10.1：通用電器（：通用電器（GE）看漲期）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算I案例案例9.19.1和和9.29.2中，中，20072007年年8 8月月3131日美國中部日美國中部時間時間10:1810:18，在，在CBOECBOE，1 1份以通用電氣股票份以通用電氣股票為標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為為標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為4040美元、到期日美元、到期日為為20072007年年9 9月月2222日的美式看漲期權(quán)價格為日的美式看漲期權(quán)價格為0.350

3、.35美元，美式看跌期權(quán)價格為美元，美式看跌期權(quán)價格為1.761.76美元美元，而同一天的通用電氣股票收盤價為，而同一天的通用電氣股票收盤價為38.538.5美元。美元。GE 2007GE 2007年每季度的股息為年每季度的股息為0.280.28美元美元，第三季度股息除權(quán)日為，第三季度股息除權(quán)日為9 9月月2020日，股息發(fā)日，股息發(fā)放日為放日為1010月月2525日。日。.11案例案例10.1：通用電器（：通用電器（GE）看漲期）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算IIGEGE期權(quán)是標的資產(chǎn)有收益情況下的美式期權(quán)，其期權(quán)是標的資產(chǎn)有收益情況下的美式期權(quán)，其看漲期權(quán)的內(nèi)在價值

4、取決于是否提前執(zhí)行。有收看漲期權(quán)的內(nèi)在價值取決于是否提前執(zhí)行。有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)多頭只可能在除權(quán)前（即益資產(chǎn)的美式期權(quán)多頭只可能在除權(quán)前（即9 9月月1919日）提前執(zhí)行。因此，如果在日）提前執(zhí)行。因此，如果在9 9月月1919日提前執(zhí)行，日提前執(zhí)行，其內(nèi)在價值為：其內(nèi)在價值為：.12案例案例10.1：通用電器（：通用電器（GE）看漲期）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算III如果不提前執(zhí)行，則其內(nèi)在價值為：如果不提前執(zhí)行，則其內(nèi)在價值為：.13案例案例10.1：通用電器（：通用電器（GE）看漲期）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算IV其看跌期權(quán)的內(nèi)在

5、價值也取決于是否要提前執(zhí)行其看跌期權(quán)的內(nèi)在價值也取決于是否要提前執(zhí)行，如果，如果8 8月月3131日立刻執(zhí)行，內(nèi)在價值為：日立刻執(zhí)行，內(nèi)在價值為：如果持有至如果持有至9 9月月1919日執(zhí)行，則內(nèi)在價值為：日執(zhí)行，則內(nèi)在價值為：.14案例案例10.1：通用電器（：通用電器（GE）看漲期）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算V如果持有至如果持有至9 9月月2020日執(zhí)行，則內(nèi)在價值為：日執(zhí)行，則內(nèi)在價值為：.15案例案例10.1：通用電器（：通用電器（GE）看漲期）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價值計算VI如果持有到期至如果持有到期至9 9月月2222日執(zhí)行，則

6、內(nèi)在價值為：日執(zhí)行，則內(nèi)在價值為：顯然如果投資者在從顯然如果投資者在從8 8月月3131日至日至9 9月月2222日之間的任日之間的任意一天意一天 執(zhí)行，執(zhí)行，GEGE看跌期權(quán)的內(nèi)在價值一定介于看跌期權(quán)的內(nèi)在價值一定介于1.421.42和和1.691.69美元之間。美元之間。.16實值期權(quán)、平價期權(quán)與虛值期權(quán)實值期權(quán)、平價期權(quán)與虛值期權(quán).17期權(quán)的時間價值期權(quán)的時間價值期權(quán)時間價值期權(quán)時間價值 = 期權(quán)價格期權(quán)價格 期權(quán)內(nèi)在價值期權(quán)內(nèi)在價值期權(quán)的時間價值是在期權(quán)尚未到期時，標期權(quán)的時間價值是在期權(quán)尚未到期時，標的資產(chǎn)價格的波動為期權(quán)持有者帶來收益的資產(chǎn)價格的波動為期權(quán)持有者帶來收益的可能性所隱

7、含的價值。的可能性所隱含的價值。期權(quán)的時間價值是基于期權(quán)多頭權(quán)利義務(wù)期權(quán)的時間價值是基于期權(quán)多頭權(quán)利義務(wù)不對稱這一特性，在期權(quán)到期前，標的資不對稱這一特性，在期權(quán)到期前，標的資產(chǎn)價格的變化可能給期權(quán)多頭帶來的收益產(chǎn)價格的變化可能給期權(quán)多頭帶來的收益的一種反映。的一種反映。.18期權(quán)時間價值的變動期權(quán)時間價值的變動到期時間到期時間標的資產(chǎn)價格的波動率（期權(quán)的波動價值標的資產(chǎn)價格的波動率（期權(quán)的波動價值）期權(quán)的時間價值受內(nèi)在價值影響，在期權(quán)期權(quán)的時間價值受內(nèi)在價值影響，在期權(quán)平價點時間價值達到最大，并隨期權(quán)實值平價點時間價值達到最大，并隨期權(quán)實值量和虛值量增加而遞減量和虛值量增加而遞減.19期權(quán)時

8、間價值與內(nèi)在價值的關(guān)系期權(quán)時間價值與內(nèi)在價值的關(guān)系.20案例案例10.2：內(nèi)在價值與時間價值：內(nèi)在價值與時間價值IA A股票（無紅利）的市價為股票（無紅利）的市價為9.059.05元，元，A A股票的兩種股票的兩種歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格分別為歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格分別為1010元和元和8 8元，有效元，有效期均為期均為1 1年，年，1 1年期無風險利率為年期無風險利率為10%10%（連續(xù)復(fù)利）（連續(xù)復(fù)利）。這兩種期權(quán)的內(nèi)在價值分別為。這兩種期權(quán)的內(nèi)在價值分別為期權(quán)期權(quán)1 1處于平價點，而期權(quán)處于平價點，而期權(quán)2 2是實值期權(quán)。哪一種是實值期權(quán)。哪一種期權(quán)的時間價值高呢？期權(quán)的時間價值高呢？.2

9、1案例案例10.2：內(nèi)在價值與時間價值：內(nèi)在價值與時間價值II假設(shè)這兩種期權(quán)的時間價值相等，都等于假設(shè)這兩種期權(quán)的時間價值相等，都等于2 2元，則元，則期權(quán)期權(quán)1 1的價格為的價格為2 2元，期權(quán)元，期權(quán)2 2的價格為的價格為3.813.81元。如果元。如果讓讀者從中挑一種期權(quán)，你們愿意挑哪一種呢？讓讀者從中挑一種期權(quán)，你們愿意挑哪一種呢？為了比較這兩種期權(quán)，假定為了比較這兩種期權(quán)，假定1 1年后出現(xiàn)如下四種情年后出現(xiàn)如下四種情況：況：.22案例案例10.2：內(nèi)在價值與時間價值：內(nèi)在價值與時間價值III.23案例案例10.2：內(nèi)在價值與時間價值：內(nèi)在價值與時間價值IV由此可見，無論未來由此可見

10、，無論未來A A股票價格是漲是跌還是平，股票價格是漲是跌還是平，期權(quán)期權(quán)1 1均優(yōu)于或等于期權(quán)均優(yōu)于或等于期權(quán)2 2。顯然，期權(quán)。顯然，期權(quán)1 1的時間價的時間價值不應(yīng)等于而應(yīng)高于期權(quán)值不應(yīng)等于而應(yīng)高于期權(quán)2 2。再引入期權(quán)再引入期權(quán)3 3：X3 = 12X3 = 12元，其他條件相同。比較元，其他條件相同。比較平價期權(quán)平價期權(quán)1 1和虛值期權(quán)和虛值期權(quán)3 3，通過同樣的分析可以發(fā)，通過同樣的分析可以發(fā)現(xiàn)期權(quán)現(xiàn)期權(quán)1 1的時間價值應(yīng)高于期權(quán)的時間價值應(yīng)高于期權(quán)3 3。推廣上述結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，無論期權(quán)推廣上述結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，無論期權(quán)2 2和期權(quán)和期權(quán)3 3執(zhí)行執(zhí)行價格如何選擇，只要是虛值或?qū)嵵灯跈?quán)，

11、其時間價格如何選擇，只要是虛值或?qū)嵵灯跈?quán)，其時間價值一定小于平價期權(quán)，且時間價值隨期權(quán)實值價值一定小于平價期權(quán)，且時間價值隨期權(quán)實值量和虛值量增加而遞減。量和虛值量增加而遞減。.24期權(quán)價值的影響因素期權(quán)價值的影響因素.25期權(quán)價格的上下限期權(quán)價格的上下限期權(quán)價格的上限期權(quán)價格的上限期權(quán)價格的下限：內(nèi)在價值期權(quán)價格的下限：內(nèi)在價值.26無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限I.27無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限II.28有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限.29無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限I.30無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)

12、下限無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限II.31有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限.32期權(quán)價格上下限期權(quán)價格上下限.33提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性的合理性I提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不明智的。明智的。.34提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性的合理性II.35提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的合理性的合理性I.36提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的合理性的合理性II結(jié)論：是否提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)結(jié)論

13、：是否提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)，主要取決于期權(quán)的實值額（，主要取決于期權(quán)的實值額（X S）、無風險利）、無風險利率水平等因素。一般來說，只有當率水平等因素。一般來說，只有當S相對于相對于X來說來說較低，或者較低，或者r較高時，提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看較高時，提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才可能是有利的。跌期權(quán)才可能是有利的。由于無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，由于無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，期權(quán)價格下限變?yōu)椋浩跈?quán)價格下限變?yōu)椋?37提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性的合理性I在有收益情況下，只有在除權(quán)前的瞬時時刻提前在有收益情況下，只有

14、在除權(quán)前的瞬時時刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的。因此我們執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的。因此我們只需推導(dǎo)在每個除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性。只需推導(dǎo)在每個除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性。.38提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性的合理性II.39提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性的合理性III.40提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性的合理性IV.41提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的合理性的合理性p由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)意味著由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式

15、看跌期權(quán)意味著自己放棄收益權(quán)，因此與無收益資產(chǎn)的美式看跌自己放棄收益權(quán)，因此與無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)相比，有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的期權(quán)相比，有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的可能性變小，但仍無法完全排除提前執(zhí)行的可能可能性變小，但仍無法完全排除提前執(zhí)行的可能性。性。p由于有收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)有提前執(zhí)行的可由于有收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)有提前執(zhí)行的可能性，因此其下限為：能性，因此其下限為：max(,0)rtPXeSD.42無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格曲線無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格曲線.43無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格曲線無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格曲線.44無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間的平價關(guān)系（平價關(guān)系（put- ca