李攀教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級八年級教學(xué)形式教 師李攀單 位濟(jì)源市太行路學(xué)校課題名稱學(xué)情分析對于數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)來說，重要的是讓學(xué)生學(xué)會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、而不是死記結(jié)論，死套公式和法則。只有經(jīng)過自己的探索，才能不僅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正獲得知識，懂得公式的意義，掌握公式的應(yīng)用。而且通過探求若干公式的活動，可以提高探索能力，也有利于掌握數(shù)與代數(shù)的運(yùn)算和規(guī)律。因此通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探究在大正方形內(nèi)截取一個小正方形后剩余的面積,在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力,對學(xué)生想到的有效方法都及時給予充分評價，學(xué)生通過探究演示討論歸納得

2、出。在教學(xué)設(shè)計時，我以新課標(biāo)理念為指導(dǎo)思想，以多媒體教學(xué)課件為輔助教學(xué)手段，突出對平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。自主探究、單一反三、語言敘述、推導(dǎo)驗證、幾何解釋、應(yīng)用鞏固等活動都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和所學(xué)知識的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，以促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。在教學(xué)活動的組織中始終注意：(1)以問題為活動的核心。在組織活動前，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實際，更好地使用教科書(如對平方差公式進(jìn)行幾何解釋時，將書中圖形一分為二)，創(chuàng)設(shè)問題情境。(2)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動的目的。數(shù)學(xué)教育要以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，這是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本理念和基本出發(fā)點。因此，本節(jié)課我組織活動的

3、目的，不是為了單純地傳授知識，而是注意讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、解釋應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、與人合作意識、數(shù)學(xué)思想方法等各方面的進(jìn)一步發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算；2、能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力。（2）了解公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。（3）通過乘法公式的運(yùn)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計算能力。（4）通過從多項式的乘法公式再運(yùn)用公式計算多項式乘法，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。3、情感態(tài)

4、度與價值觀：.通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.同時，讓學(xué)生在公式的運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 問題：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（x+1）（x-1）= ； （2）（m+2）（m-2）= ； （3）（2x+1）（2x-1）= （二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn) 問題：依照以上三道題的計算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征？ 它們的結(jié)果有什么特征？ 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊

5、是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出： （三）數(shù)形結(jié)合，幾何說理 問題3：活動探究：將長為（a+b），寬為（ab）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系 （四）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知 問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 （五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 在平方差公式 中，其結(jié)構(gòu)特征為： 左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與-b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即 ； 讓學(xué)生說明以上四個算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b，明確公式中a

6、和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或式（六）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知 問題5：判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計算： （1）（2x+3a）（2x3b）； （2）（m+n）（mn）； 6：判斷下列計算是否正確： （1）（2a3b）（2a3b）=4a29b2 （ ） （2）（x+2）（x 2）=x22 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a24 （ ） 問題7：計算： （1）（2x +3）（3x3）；（2）（b+2a）（2ab） 解：（1）（2x + 3）（2x 3）=（2x）232 = 4x 29 （2）（b+2a）（2ab） =（2a）2b2 =4a2b2 （七）拓展深化，發(fā)展思維 問題8：

7、計算： （1）98×（102）； 問題9：小明家有一塊“L”形的自留地，現(xiàn)在要分成兩塊形狀、面積相同的部分，種上兩種不同的蔬菜，請你來幫小明設(shè)計，并算出這塊自留地的面積（八）小試牛刀，挑戰(zhàn)自我（九）總結(jié)概括，自我評價 問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？ 板書設(shè)計平方差公式一、 公式： 二、例題：（a-b）2=a2+2ab+b2注意：1、形式 2、三項作業(yè)或預(yù)習(xí)1運(yùn)用平方差公式計算：   （1）、(x+2y)(x-2y)   （2）、(2a-3b)(3b+2a)   （3）、(-1+3x

8、)(-1-3x)   （4）、(-2b-5)(2b-5)2計算：    （1）、(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)    （2）、(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)    （3）、x(x-3)-(x+7)(x-7)    （4）、(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)自我評價（1）合新課標(biāo)，創(chuàng)設(shè)不切實際的情景；（2）不能有效地突破難點平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，造成學(xué)生不能準(zhǔn)確地應(yīng)用公