第一課時圓柱的認識導學案

1、 第一課時 圓柱的認識導學案 一、教學目標： 1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖； 認識圓柱側面的展開圖。 2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學生學習的興趣。 教學重點：認識圓柱的特征。 教學難點：看懂圓柱的平面圖。 二、預習學案 1已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式： C2r或Cd） 2求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正 確） （1）半徑是1米 （2）直徑是3厘米 （3）半徑是2分米 （4）直徑是5分米 三、導學案： （一）小組交流匯報預習

2、情況。 （二）共同探究。 1整體感知圓柱 （1）談談圓柱你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動） （2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。 （3）下面我們看看這些物體的真實形狀。用筆沿著圓柱物體邊緣畫出物體的輪廓，出現(xiàn)圓 柱幾何圖形，展示畫有圓柱幾何圖形的投影片。 2圓柱的面 （1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面 叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。） 3圓柱的高 （1）出示高低不同的兩個圓柱，引導學生思考得出：圓柱的高

3、矮與圓柱兩個底面之間的距 離有關，從而揭示圓柱高的含義。（課件顯示：在圖上標出高） （2）討論交流：圓柱的高的特點。 初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。 4圓柱的側面展開（例2） （1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實 物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪 的？ 長方形 板書：沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形 強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系 （2）尋求發(fā)現(xiàn)展開的長方形的長和寬與圓柱的關系 師生一

4、起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。 學生再觀察電腦演示上述過程（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬 的過程。） 同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 （3）延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。 討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。 想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？ 引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形其中正 方形是特殊的長方形 5、課堂小結 這節(jié)課我們學習

5、了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 四、課堂檢測 1.做第11頁“做一做”的第2題。 2.做第15頁練習二的第3題。 教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。 3.做第15頁練習二的第4題。 五、課后作業(yè)：配套練習冊第6頁做一做 六、板書設計： 長方形 沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形 圓柱的底面周長 長方形的長 圓柱的高 長方形的寬 第二課時 圓柱的表面積導學案 一、教學目標： 1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積 的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 3、通過實

6、踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探 索意識。 教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 二、預習學案： 1指名學生說出圓柱的特征 2口頭回答下面問題 （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積長寬 三、導學案： （一）小組交流匯報預習情況。 （二）共同探究 1圓柱的側面積。 （1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。 （2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？ （學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓

7、柱的側面積） （3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓 柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積底面周長高） 2側面積練習：練習七第5題 （1）學生審題，回答下面的問題： 這兩道題分別已知什么，求什么？ 計算結果要注意什么？ （2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的 錯誤，并及時糾正。 （3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給 出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3.理解圓柱表面積的含義。 （1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀

8、察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通 過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。 公式：圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2 4教學例4 （1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個 底面） （3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是 否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。 由此指出：這道題使用的材料要比計算得

9、到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取 近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。 這種取近值的方法叫做進一法。） 側面積：3.1420281758.4（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米） 5小結： 在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積如計算煙筒用 鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用 四、課堂檢測： 1、做第14頁“做一做”。（求表面積

10、包括哪些部分？） 2、練習二第6題。 3、課堂小結 這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？我們需要特別注意的地方有哪些？（指明學生說說，大家一起小結） 五、課后作業(yè)：練習二7、8、9、10題 六、板書設計： 圓柱的側面積底面周長高 圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2 例4： 側面積：3.1420281758.4（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米） 第三課時 圓柱的體積導學案 一、教學目標： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正 確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和

11、方法，解決實際問題的能力 3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。 教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。 教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。 二、預習學案： 1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公 式“底面積高”，即長方體的體積底面積高） 2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。 3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所 拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。 三、導學案： （一）小組交流匯報預習情況 （二）共同探究 1、圓柱體積計算公式

12、的推導。 （1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形 和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖 形課件演示） （2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立 體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體） （3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的 高。（長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，Vsh） 2、教學補充例題 （1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多 少？ （2）指

13、名學生分別回答下面的問題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計算？ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。 Vsh 502.1105（立方厘米） 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米210厘米 Vsh 5021010500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 Vsh 0.52.11.05（立方米） 答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學

14、生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單對不 正確的第、種解答要說說錯在什么地方。 （4）做第20頁的“做一做”。 學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。 3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（Vr2h） 4、教學例6 （1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先 知道杯子的容積） （2）學生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不

15、同的地方？（相同的是都要用圓柱的體 積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道 底面直徑，要先求底面積，再求體積。） 四、課堂檢測： 1、做第21頁練習三的第1題。 2、練習三的第2題。 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題要求學生審題后，知道 要先求出底面積，再求圓柱的體積。 3、課堂小結 這節(jié)課我們學習了圓柱的體積計算，一般先求什么？然后呢？通過今天這節(jié)課的學習，你最 大的感受是什么？ 五、課后作業(yè)：練習三3、4、5題 六、板書設計： 圓柱的體積底面積高Vsh或Vr2h 例6：杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141

16、650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 第四課時 圓錐的認識導學案 一、教學目標： 1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的 高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。 2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。 教學重點：掌握圓錐的特征。 教學難點：正確理解圓錐的組成。 二、預習學案： 1、圓柱體積的計算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 三、導學案： （一）小組交流匯報預習情況 （二）共同探究 1、圓錐的認識 （1）讓

17、學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生 認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。 （2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O） （3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面） （4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都 不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高） 2、小結 圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面 是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接

18、量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學圓錐側面的展開圖 （1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一 條直角邊旋轉，會形成什么形狀？ （2）通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。 四、課堂檢測： 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面

19、直徑教 師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。 2、練習四的第1題。 （1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3完成練習四的第2題。 4、總結 關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？ 五、課后作業(yè)：配套練習冊14頁標一標 六、板書設計： 圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，展開是一個扇形 一個頂點一個高 第五課時 圓錐的體積導學案 一、教學目標： 1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓 錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關

20、圓錐體積計 算的簡單問題。 2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索 能力。 3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的 空間觀念。 教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。 二、預習學案： 1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點） 2、圓柱體積的計算公式是什么？ 指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積高”。 三、導學案： （一）小組交流匯報預習情況 （二）共同探究 1、教學圓錐體積的計算公式。 （1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，

21、使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來 求得的 （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過 實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等 高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ） 板書：圓錐的體積 圓柱的體積 底面積高，字母公式：V Sh 2、教學練習四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓