高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題_

1、 .wd.三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、選擇題：1.函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 2.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，那么所得的圖象的解析式為 A、 B、C、 D、3.，且，那么的值為 ABC D4.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，那么所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( )(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx5.函數(shù)的圖象與x軸的

2、兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，假設(shè)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，那么的解析式是A B C D6.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像 A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位二、解答題：1.函數(shù)假設(shè)，求的值；在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍2函數(shù). 1假設(shè)，求的值域.2求的單調(diào)區(qū)間。3.函數(shù)局部圖象如下圖求的最小正周期及解析式；設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值4函數(shù).1假設(shè)，求的值；2求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.3求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心.5.函數(shù)，相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于求的值；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相

3、應(yīng)的x值6、函數(shù). 求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；假設(shè)，求的值.7.，求的值； 求函數(shù)的值域8中，.求角的大?。?0070316設(shè)向量，求當(dāng)取最小值時(shí)，值.9函數(shù)求的值；假設(shè)，求的最大值；在中，假設(shè)，求的值10、在中，角，的對(duì)邊分別為，且滿足 求角的大?。患僭O(shè)，求面積的最大值11、在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc求角A的大?。辉O(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷ABC的形狀12、.在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且.()求；()求的面積.13在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且求角的大?。?求的最大值例題集錦答案：1.如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是

4、單位圓上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，1假設(shè)，求的值；2設(shè)函數(shù)，求的值域單位圓中的三角函數(shù)定義解：由可得2分3分4分6分7分8分9分12分的值域是13分2函數(shù).假設(shè)點(diǎn)在角的終邊上，求的值； 假設(shè)，求的值域.三角函數(shù)一般定義解：因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上， 所以， 2分所以4分. 5分6分， 8分因?yàn)?，所以?10分所以， 11分所以的值域是. 13分3.函數(shù)局部圖象如下圖求的最小正周期及解析式；設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值解：由圖可得，所以 2分所以 當(dāng)時(shí)，可得 ，因?yàn)?，所?5分所以的解析式為 6分 10分因?yàn)椋援?dāng)，即時(shí)，有最大值，最大值為；當(dāng)，即時(shí)，有最小值，最小值為13分相鄰平衡點(diǎn)最值點(diǎn)橫坐標(biāo)的

5、差等； ； ;-代點(diǎn)法4函數(shù).1假設(shè)，求的值；2求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.3求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心解：1 .3分只寫對(duì)一個(gè)公式給2分.5分由，可得.7分所以 .8分 .9分2當(dāng)，換元法 .11 即時(shí)，單調(diào)遞增.所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 . 13分5.函數(shù)，相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于求的值；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值解： 意義 4分因?yàn)?，所以 ， 6分所以 所以 7分當(dāng) 時(shí)， ， 無范圍討論扣分所以 當(dāng)，即時(shí)， 10分當(dāng)，即時(shí)， 13分6、函數(shù). 求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；假設(shè)，求的值.解: 1分2分. 和差角公式逆用3分函數(shù)的最小正周期.5分令， 6分所以. 即

6、.所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 8分解法一：由得， 9分兩邊平方，得同角關(guān)系式 所以 11分因?yàn)?，所?所以. 13分解法二：因?yàn)?，所?9分又因?yàn)椋?.10分所以. 11分所以，. 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用7、本小題共13分，求的值； 求函數(shù)的值域解：因?yàn)椋?，所以，角的變換因?yàn)樗?6分 由可得 所以此構(gòu)造轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)值域問題， 因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，取最大值； 當(dāng)時(shí)，取最小值 所以函數(shù)的值域?yàn)?8中，.求角的大??；20070316設(shè)向量，求當(dāng)取最小值時(shí)，值.解：因?yàn)椋?和差角公式逆用所以. 3分因?yàn)?，所?所以. 5分因?yàn)?，所? 7分因?yàn)椋?8分所以. 10分所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.此時(shí)，于是.同

7、角關(guān)系或三角函數(shù)定義12分所以. 13分9函數(shù)求的值；假設(shè)，求的最大值；在中，假設(shè)，求的值解： 4分 6分， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最大值為8分，假設(shè)是三角形的內(nèi)角，那么， 令，得 ，此處兩解解得或 10分由，是的內(nèi)角，且， 11分又由正弦定理，得13分10、本小題共13分在中，角，的對(duì)邊分別為，分，且滿足求角的大小；假設(shè)，求面積的最大值解：因?yàn)椋?所以 由正弦定理，得邊化角 整理得 所以 在中， 所以， 由余弦定理， 所以 均值定理在三角中的應(yīng)用 所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“= 取等條件別忘 所以三角形的面積 所以三角形面積的最大值為13分11、. 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc求角A的大??；設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷ABC的形狀解：在ABC中，因?yàn)閎2+c2-a2=bc，由余弦定理a2= b2+c2-2bccosA可得cosA=(余弦定理或公式必須有一個(gè)，否那么扣1分) 3分0<A< ，或?qū)懗葾是三角形內(nèi)角4分 5分7分， 9分 沒討論，扣1分10分當(dāng)，即時(shí)，有最大值是 11分又， ABC為等邊三角形 13分12、.本小題共13分在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且.()求；()求的面積.解：I因?yàn)椋? 1分 代入得到， . 3分因?yàn)?, 4分 所以. 角關(guān)系5分II因?yàn)椋蒊結(jié)論可得： . 7分因