光纖中孤子光脈沖序列的線性相互作用工學論文

1、學位論文光纖中孤子光脈沖序列的線性相互作用畢業(yè)論文（設計）原創(chuàng)性聲明本人所呈交的畢業(yè)論文（設計）是我在導師的指導下進行的研究工作與取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的容外，本論文（設計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本論文（設計）的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中作了明確說明并表示意。 作者簽名： 日期：畢業(yè)論文（設計）授權使用說明本論文（設計）作者完全了解*學院有關保留、使用畢業(yè)論文（設計）的規(guī)定，學校有權保留論文（設計）并向相關部門送交論文（設計）的電子版和紙質版。有權將論文（設計）用于非贏利目的的少量復制并允許論文（設計）進入學校圖書館被查閱。學?？梢怨?/p>

2、論文（設計）的全部或部分容。的論文（設計）在解密后適用本規(guī)定。  作者簽名： 指導教師簽名：日期： 日期：注意事項1.設計（論文）的容包括：1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關鍵詞4）外文摘要、關鍵詞5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論7）參考文獻8）致9）附錄（對論文支持必要時）2.論文字數(shù)要求：理工類設計（論文）正文字數(shù)不少于1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于1.2萬字。3.附件包括：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。4.文字、圖表要求：1）文字通順，語言

3、流暢，書寫字跡工整，打印字體與大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫3）畢業(yè)論文須用A4單面打印，論文50頁以上的雙面打印4）圖表應繪制于無格子的頁面上5）軟件工程類課題應有程序清單，并提供電子文檔5.裝訂順序1）設計（論文）2）附件：按照任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）次序裝訂3）其它光纖中孤子光脈沖序列的線性相互作用研究摘 要在光纖通信系統(tǒng)中，信息是通過編了碼的光脈沖序列在光纖中傳輸?shù)?。研究光脈沖的線性相互作用對光孤子通信系

4、統(tǒng)有一定的意義。本文從光脈沖的線性傳輸方程出發(fā)，利用傅立葉變換和反傅立葉變換，分別計算研究二、三、四個孤子構成的脈沖序列在不同間距時脈沖隨傳輸距離的波形演化，分析了孤子光脈沖序列的線性相互作用規(guī)律與孤子光脈沖間間距大小的關系。結果表明,隨著孤子數(shù)目或孤子間的間距不同，孤子脈沖序列在傳輸中因線性相互作用形成的脈沖數(shù)目不同，線性相互作用的強弱也不同。孤子脈沖序列之間間隔較小時，孤子脈沖序列之間會發(fā)生強的相互作用，傳輸中的脈沖數(shù)目減少，甚至重疊成一個脈沖，導致波形畸變。孤子光脈沖序列之間間隔太大時，相互作用很小，則孤子序列的脈沖數(shù)目將在較長的傳輸距離保持不變，這不利于通信系統(tǒng)容量和速度的提高。適當選

5、取孤子初始間距參數(shù)，有利于形成比初始時更多的脈沖。該研究對簡單方便地利用脈沖的線性傳輸產(chǎn)生超短脈沖序列有一定的意義。關鍵詞：孤子光脈沖序列；色散效應；線性相互作用；傅立葉變換和反傅立葉變換19 / 25Shape Evolutions of Soliton Optical Pulse Trains in Optical FibersAbstractIn the fiber optic communication system, the information was transmited by the code light pulse trains in the optical fiber.R

6、esearchingoptical pulses linear interaction is of certain significance to the optical soliton communication system. Starting from the linear propagation equation of optical pulses propagating in an optical fiber, utilizing the Fourier and Anti-Fourier transformation, the shape evolutions of optical

7、pulse trains consisting of two, three or four solitons with distance are calculated and investigated for different initial separation between pulses. The results show that, depending on the number of the solitons and the initial separation between solitons, the number of pulses formed due to the lin

8、ear interaction during the propagation of soliton trains is different, and the interactions intensity is also different. If the separation is too small, the intense linear interaction between pulses may make the number of the generated pulses decrease and even make the soliton trains combine into on

9、e pulse and thus lead distortion to pulse. On the other hand, however, if the separation is too large, the soliton interaction will become very weak. In this case, the soliton trains may keep their initial pulse number even after propagating a long distance. It is bad to improve the capacity and spe

10、ed in the communication system. Through proper setting the parameter of the initial separation between solitons, one can obtain more pulses than the initial input pulses. This work is of some significance to generate ultra-short pulse trains by using this simple and convenient method of linear propa

11、gation of optical pulses.Key words:Soliton optical pulse trains; chromatic dispersion effect;linear interaction; Fourier transformation and anti-Fourier transformation目 錄論文總頁數(shù)：19頁1 引言12 光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素12.1 光纖的基本特性12.2 光纖損耗22.3 光纖色散32.4 光纖的非線性特性53 脈沖在光纖中的傳輸理論53.1 麥克斯韋方程組53.2 基本傳輸方程63.3 不同的傳輸區(qū)域94 光纖中孤子

12、光脈沖序列的線性相互作用104.1 理論模型104.2 孤子光脈沖序列114.3 計算機模擬與結論12結論16參考文獻17致18聲明191 引言光纖中引導光傳播的基本原理是全反射，介電包層能改善光纖的特性。早期的光纖具有很高的損耗（典型值約為1000dB/km），到了1970年，石英光纖的損耗下降到了20dB/km的水平1。光纖的損耗、偏振和色散對光纖應用來說是十分重要的特性參量。影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)闹匾蛩厥欠蔷€性和色散效應，非線性效應會引起脈沖頻譜展寬，而色散效應則會導致脈沖形狀變化脈寬變寬。當兩者共同作用時，將導致光孤子產(chǎn)生，從而用于光孤子通信1-10。當光纖的實際長度與光纖各特征長

13、度間的大小關系的不同時，非線性效應和色散效應對光脈沖傳輸?shù)挠绊懗潭纫矊⒉煌?。當實際光纖長度遠小于光纖的非線性長度而與色散特征長度相當時，可忽略光纖非線性效應，光脈沖的傳輸處于線性傳輸區(qū)。此時，光線的色散效應將影響光脈沖傳輸中的形狀和寬度。人們以對不同形狀的單個脈沖的線性特性以與在脈沖壓縮領域的重要應用作過廣泛的研究1-7。而在光孤子通信系統(tǒng)中，輸入的并非單個孤子脈沖，而是由一系列孤子構成的脈沖序列。本文即針對這種脈沖序列輸入的情況，從光纖中的線性傳輸方程出發(fā)，采用傅立葉變換和反傅立葉變換，計算不同孤子間距時由二、三、四個孤子構成的脈沖序列的相互作用規(guī)律。2 光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素2.1

14、光纖的基本特性光纖由折射率略低于纖芯的包層包裹著纖芯，纖芯、包層折射率分別記做和，這樣的光纖通常稱為折射率階躍光纖。圖2-1給出了階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意。描述光纖特性的兩個參量是纖芯包層相對折射率差，定義為(2-1)定義的歸一化頻率為 (2-2)式中，為纖芯半徑，為光波波長。圖2-1 階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意圖參量決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。在階躍光纖中，如果<2.405，則它只容納單模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑=；而的典型值約為3×10-3的單模光纖，要求。包層半徑的數(shù)值

15、無太嚴格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在就滿足要求，對單模和多模光纖，其標準值為=。用于制造低損耗光纖的材料是由熔SiO2分子組成的石英玻璃。纖芯和包層的折射率的差別是通過制造過程中的選擇摻雜物來實現(xiàn)的。摻雜GeO2和P2O5可以提高純石英的折射率，此用來做纖芯；而硼和氟用來做包層摻雜物，因為它能減小石英的折射率。對于特殊的應用，可以采用另外一些摻雜物。2.2 光纖損耗光纖損耗即每千米對信號衰減程度，單位為。光纖通信中，限制傳輸距離和傳輸容量的主要原因是損耗和色散。損耗使光信號在傳輸時能量不斷減弱，可分為固有損耗以與由使用條件造成的附加損耗。固有損耗包括散射損耗、吸收損耗和光纖結構不

16、完善引起的損耗。附加損耗則包括微彎損耗、彎曲損耗和接續(xù)損耗。在實際應用中，光纖微小彎曲、擠壓、拉伸受力也會引起損耗。其中光纖的損耗主要由材料的吸收損耗和瑞利散射損耗確定。光信號在光纖傳輸時功率的損耗，若是入射光纖的功率，傳輸功率為 (2-3)其中，通常被稱為光纖損耗，是光纖的長度。光纖的損耗表示為 (2-4)從上式可看出，光纖損耗與光波長有關。單模石英光纖的損耗譜中，在1.55um處最小損耗約為0.2dB/km。在較短的波長處有較高的損耗，在可見區(qū)達10dB/km左右，低損耗特性的光纖對光纖系統(tǒng)十分有用?，F(xiàn)代光纖損耗已經(jīng)做到很低，長距離光纖通信的瓶頸不是損耗，而是色散原因。2.3光纖色散光纖中

17、傳輸?shù)墓庑盘柧哂幸欢ǖ念l譜寬度，即光信號具有許多不同的頻率成分。在多模光纖中，光信號可能由若干個模式疊加而成，每一個頻率成份可能由若干個模式分量來構成。在光纖中傳輸?shù)墓庑盘柕牟煌l率成份或不同的模式分量以不同的速度傳播，到達一定距離后必然產(chǎn)生信號失真，這種現(xiàn)象稱為光纖的色散或彌散。色散是光纖最主要的傳輸特性之一，色散的大小直接影響信號的傳輸距離和傳輸容量。光纖的色散是光纖傳輸?shù)男盘柌ㄐ伟l(fā)生畸變的一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為使光脈沖寬度展寬，使得信號畸變失真。色散常用時延差表示，單位為。光纖的色散主要有材料色散、波導色散、模間色散、偏振色散四種。材料色散和波導色散都與光源的譜線寬度成正比，因此把它們總稱

18、為波長色散。單模光纖中不存在模間色散，主要是波長色散。數(shù)字光纖通信系統(tǒng)中，光纖色散將使光脈沖在傳輸過程中隨著傳輸距離的增加而逐漸展寬。光纖色散對光纖傳輸系統(tǒng)有著非常不利的影響，限制了系統(tǒng)傳輸速率和傳輸距離的增加。一束電磁波與電介質的束縛電子相互作用時，介質的響應通常與光波頻率有關，此特性稱為色散，它表明折射率對頻率的依賴關系。一般的說，色散的起源與介質通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關，遠離介質諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 (2-5)式中，是諧振頻率，為階諧振強度。由于不同的頻譜分量對應于由給定的不同的脈沖傳輸速度，因而色散在短脈沖傳輸中起關鍵作用；甚至當非線性效應不很

19、嚴重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。在數(shù)學上，光纖的色散效應可以通過在中心頻率處展成模的傳輸常數(shù)的泰勒級數(shù)來解決 (2-6)參量，和折射率有關，它們的關系表示為 (2-7) (2-8)是群折射率，是群速度，脈沖包絡以群速度運動。參量表示群速度色散，和脈沖展寬有關。這種現(xiàn)象稱群速度色散（GVD），是GVD參量。處的波長稱為零色散波長。高階色散效應能在線性和非線性區(qū)引起超短脈沖的畸變。色散參量D，通常用來代替，其關系為 (2-9)根據(jù)色散參量或D的符號，光纖中的非線性效應表現(xiàn)出顯著的不同的特征。若波長，光纖表現(xiàn)出正常色散（）。在正常色散區(qū)，光脈沖的較高頻率分量（藍移）比較低的頻率分

20、量（紅移）傳輸較慢。的反常色散區(qū)域情況正好相反。當光波長超過零色散波長（）時，石英光纖表現(xiàn)為反常色散。在反常色散區(qū)和非線性效應之間的平衡，光纖能維持光孤子。色散的一個重要特性是，由于群速度的失配，不同的波長下的脈沖在光纖以不同的速度傳輸，導致了走離效應，它在涉與到兩個或更多個交疊脈沖的非線性現(xiàn)象的描述中起了重要的作用。當傳輸?shù)幂^快的脈沖完全通過傳輸?shù)妮^慢的脈沖后，兩脈沖之間的互作用將停止。色散限制了光纖的帶寬距離乘積值。色散越大，光纖中的帶寬距離乘積越小，在傳輸距離一定（距離由光纖衰減確定）時，帶寬就越小，帶寬的大小決定傳輸信息容量的大小。光纖傳輸帶寬是光纖的重要傳輸參數(shù)，它與色散有著直接關系

21、，相互間關系為： (2-10)式中：光功率下降6時的每千米帶寬。光脈沖傳播1時延差，單位為。光纖色散對時域脈沖寬度展寬，對應頻域的高頻分量衰減。脈沖展寬越大，高頻分量衰減越嚴重，帶寬越窄。因此，帶寬與色散成反比，即與時延差成正比。光纖長度為的帶寬與每千米帶寬的關系為： (2-11)式中：光纖長度時的帶寬。帶寬距離指數(shù)（多模光纖，單模光纖）。2.4光纖的非線性特性在高強度電磁場中任何電介質對光的響應都會變成非線性，光纖也一樣。從基能級看，介質非線性響應的起因與施加到它上面的場的影響下束縛電子的非諧振運動有關，結果導致電偶極子的極化強度對電場是非線性的，關系為 (2-12)其中，是真空中的介電常數(shù)

22、，（=1,2,3）為階電極化率。線性電極化率對是主要的。二階電極化率對應于二次諧波的產(chǎn)生、和頻運轉等非線性效應。只在某些分子結構非反演對稱的介質中才不為零，分子是對稱結構，因而對石英玻璃等于零。光纖常不顯示二階非線性效應。光纖中的最低階非線性效應起源于三階電極化率，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以與非線性折射等現(xiàn)象的主要原因。三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻在光纖中是不易發(fā)生的。因而，光纖中的大部分非線性效應起源于非線性折射率，而折射率與光強有關的現(xiàn)象是由引起的。非線性效應中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制（SPM）和交叉相位調(diào)制（XPM）。光纖的非線性性使得光纖成為合適的非線性介質，用于在相對較低的功

23、率水平下觀察各種非線性效應。3 脈沖在光纖中的傳輸理論3.1 麥克斯韋方程組同所有的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制（或SI）中，該方程組可寫成 (3-1) (3-2) (3-3) (3-4)式中，分別是電場強度矢量和磁場強度矢量；，分別是電位移矢量和磁感應強度矢量；電流密度矢量和電荷密度表示電磁場的源，在光纖無自由電荷的介質中，,=0。介質傳輸?shù)碾姶艌鰪姸群驮龃髸r，電位移矢量和磁感應強度也隨之增大，它們的關系通過物質關系聯(lián)系起來 (3-5) (3-6)式中，為真空中介電常數(shù)；為真空中的磁導率；，分別為感應電極化強度和磁極化強度，在光纖這樣的無磁性介質中=0。

24、描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。方程(3-1)兩邊取旋度，并利用式(3-2)，式(3-5)和式(3-6)，用，消去，可得 (3-7)式中，為真空中的光速。電極化強度和電場強度的關系，在遠離介質的共振頻率處，可唯象的寫成(2-12)式。若只考慮與有關的三階非線性效應，則感應電極化強度由兩部分組成：(3-8)式中，線性部分和非線性部分與場強的普適關系為 (3-9) (3-10)當把方程(3-8)中的非線性極化處理成總感應極化強度的微擾，在時解方程(3-7)，方程關于是線性的，因此在頻域具有簡單的形式。即方程(3-7)變成 (3-11)式中，是的傅立葉變換，定義為 (3-12)解方

25、程(3-11)時作兩個近似：光纖的損耗很小，用代替；在階躍光纖的纖芯和包層中由于折色率與方位無關，于是有 (3-13)3.2 基本傳輸方程脈寬圍為的短脈沖在光纖傳輸時，色散和非線性效應影響其形狀和頻譜。由式(3-8)、式(3-13)，波動方程(3-7)寫成如下形式： (3-14)解方程(3-14)，需做幾個假設使其簡化。第一，把處理成的微擾；第二，假定光場沿光纖長度方向其偏振態(tài)不變，其標量近似有效；第三，假定光場是準單色的，即對中心頻率為的頻譜，其譜寬為，且。約為，第三個假定對脈寬0.1的脈沖是成立的。在慢變包絡近似下，電場的快變化部分寫成 (3-15)類似地，可把極化強度分量，表示成 (3-

26、16) (3-17)線性極化分量通過把方程(3-16)代入(3-9)得到，并被寫成 (3-18)上式中，為類似于方程(3-12)定義的的傅立葉變換。把方程(3-17)代人方程(3-10)得到極化強度的非線性分量。假定非線性響應是瞬時作用的，因而方程(3-10)中的的時間關系可由三個函數(shù)的積得到，這樣方程(3-10)變成 (3-19)對石英光纖，振動或拉曼響應在時間量級，方程(3.2.6)在脈寬大于時，基本有效。利用方程(3-17)得出的表達式 (3-20)求慢變化振幅的波動方程，把處理成常量，此方法從慢變包絡近似以與的擾動特性來看，認為是合理的。把方程(3-15)(3-17)代入(3-14)，

27、傅里葉變換為為 (3-21)并滿足亥姆霍茲方程 (3-22)式中，且 (3-23)方程(3-12)可利用變量分離法求解。假定解的形式為 (3-24)式中，是的慢變函數(shù)；是波數(shù)。方程(3-12)分離成兩個關于和的方程 (3-25) (3-26)電場強度經(jīng)變換為 (3-27)滿足方程(3-25)的慢變振幅的傅里葉變換可表達為 (3-28)此方程的物理意義是脈沖沿光纖傳輸時，其包絡的每一譜成分都得到一個與頻率和強度有關的相移。在頻率處進行泰勒級數(shù)展開 (3-29)將式(3-29)代入式(3-28)，利用 (3-30)做傅里葉變換的逆變換。在傅里葉變換中，用微分算符代替得到 (3-31)項包括了光纖的

28、損耗與非線性效應。方程(3-31)可變?yōu)?(3-32)為非線性系數(shù)。方程(3-32)描述了皮秒光脈沖在單模光纖的傳輸，有時也被稱為非線性薛定諤方程，在一定的條件下，其可以簡化成非線性薛定諤方程；反映了光纖的損耗，反映了光纖的色散，是考慮了光纖的非線性特性。當群速度色散（GVD）是由引起時，脈沖包絡以群速度移動。傳輸方程(3-32)成功的解釋了許多非線性效應，但對于脈寬小于的超短脈沖其需要改進，因為忽略了拉曼效應。和時間量度的關系為 (3-33)利用方程(3-33)和方程(3-32)得到： (3-34)在的特殊條件下，方程稱作非線性薛定諤方程（NLS）。3.3不同的傳輸區(qū)域光脈沖在單模光纖傳輸?shù)?/p>

29、NLS方程，對脈寬大于的脈沖可由方程(3-34)描述為 (3-35)為脈沖包絡的慢變振幅，是隨脈沖以群速度移動的參考系中的時間量度。方程(3-35)右邊的三項分別對應于光脈沖在光纖中傳輸時的吸收效應、色散效應和非線性效應。根據(jù)入射脈沖的初始寬度和峰值功率，決定脈沖在光纖演變過程中是色散還是非線性效應起主要作用。引入兩個度量分別為色散長度和非線性長度長度量。根據(jù)，和光纖長度的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。引入一個對初始脈寬歸一化的時間量 (3-36)同時，根據(jù)下面的定義，引入歸一化振幅 (3-37)式中，為入射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。利用方程(3-35)(3

30、-37)，滿足方程 (3-38)式中，根據(jù)GVD參量的符號確定，且 (3-39)色散長度和非線性長度給出了沿光纖長方向脈沖演變過程的長度量。根據(jù)，與之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。討論如下：第一種情況：當光纖長度，時，色散和非線性效應都不起重要作用，如果假定脈沖有平滑的時間輪廓，那么，此時脈沖在傳輸過程中保持它的形狀。光纖起傳輸光脈沖的作用，這個區(qū)域對光通信系統(tǒng)是有益的。這種系統(tǒng)中的典型值約為。如果脈沖無畸變傳輸，則和應大于。根據(jù)給定的光纖參量和，由方程(3-39)可大致估算出和。對標準傳輸光纖，在處，把這些值代人方程(3-39)可以看出，若，約為。對，色散和非線性效應均可忽略。然而，當入

31、射脈沖的脈寬變窄與能量增大時，和將變小。例如，和均為100m左右。對這樣的光脈沖，若傳輸光纖的長度超過幾米，就必須同時考慮色散和非線性效應。第二種情況：當纖長，而時，方程(3-38)中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。脈沖演變過程中GVD起主要作用，非線性效應相對較弱。當光纖和脈沖參量滿足下述關系時，適用于以色散為主的區(qū)域。 (3-40)第三種情況：當光纖長，但和相當時，方程(3-38)的色散項較非線性項可以忽略（約為1）。光纖中脈沖的演變過程SPM起主要作用，它將導致脈沖頻譜展寬。當 (3-41)成立時，滿足非線性為主的區(qū)域條件。較弱的GVD效應，SPM也能導致脈沖形變。若脈沖前沿或后沿變陡

32、，即使?jié)M足了方程(3-41)的條件，色散項也會變得很重要。第四種情況：當光纖長，時，脈沖在光纖傳輸過程中，色散和非線性效應將共同起作用?；谝陨纤姆N傳輸區(qū)域的討論，下面將著重分析色散為主的區(qū)域，即線性傳輸區(qū)。4 光纖中孤子光脈沖序列的線性相互作用4.1 理論模型通過令方程(3-35)中的來考慮線性色散介質中脈沖傳輸時的GVD效應。如果根據(jù)方程(3-37)定義歸一化振幅，則滿足線性偏微分方程 (4-1)此方程類似于描述連續(xù)波光衍射的旁軸波方程，并且當衍射僅在一個橫向方向產(chǎn)生，由代替時，兩者一致，是光波長。因此，由色散引起的時域效應與由衍射引起的空間效應很相似。利用傅立葉方法能夠解決方程(4-1)

33、的求解問題。若是的傅立葉變換，即 (4-2)這樣，它滿足常微分方程 (4-3)其解為 (4-4)式(4-4)表明GVD改變了脈沖的每個頻譜分量的相位，且其改變量依賴于頻率和傳輸距離。雖然這種相位變化不會影響脈沖頻譜，但它卻能改變脈沖形狀。把方程(4-4)帶入方程(4-2)就可以得到方程(4-1)的通解 (4-5)式中，是入射光場在處的傅立葉變換 (4-6)方程(4-5)，方程(4-6)即是下面模擬將用到的反傅立葉變換和傅立葉變換。二者適用于任意形狀的輸入脈沖。4.2孤子光脈沖序列許多激光器發(fā)射的光脈沖都近似為高斯形，功率較小，經(jīng)光纖放大器放大后，可獲得足以形成光孤子傳輸?shù)姆逯倒β?。高斯光脈沖在

34、色散光纖中傳輸時，非線性自相位調(diào)制與色散效應共同作用，光脈沖中心部分可逐漸演化為雙曲正割形?？紤]雙曲正割形的脈沖，它與光孤子有固有的聯(lián)系，一些鎖模激光器發(fā)射的脈沖就是雙曲正割形，與這種脈沖相關的入射場的形式為 (4-7)利用方程(4-5)、方程(4-6)和方程(4-7)可以得到傳輸場。方程(4-5)中的積分式對非高斯脈沖很難得到解析的結果。孤子光脈沖序列中首先是兩個孤子光脈沖序列，其形式可表為： (4-8)是兩脈沖的時間間隔。三個孤子光脈沖序列，其形式可表為： (4-9)四個孤子光脈沖序列，其形式可表為：(4-10)4.3 計算機模擬與結論利用傅立葉變換(4-5)式和反傅立葉變換(4-6)式計

35、算模擬不同間距時孤子光脈沖序列隨距離演化的三維圖。并分析線性傳輸情況下孤子光脈沖序列的相互作用規(guī)律與孤子光脈沖間的間距大小的關系。T/T0T/T0圖4-1 不同初始間距時雙孤子脈沖隨距離的波形演變T/T0T/T0圖4-2 不同初始間距時三孤子脈沖隨距離的波形演化圖4-3 不同初始間距時四孤子脈沖隨距離的波形演化由圖4-1中(a)圖看出，當時，傳輸過程中最初的兩個孤子脈沖演化出七個脈沖波峰，隨著傳輸距離的增加中間五個脈沖幅度逐漸變大，脈寬展寬。在開始傳輸時兩邊的脈沖相互作用小，脈沖形狀改變不大。隨傳輸距離而演變出較多個波峰，幅度變小。圖(b)中時，波峰數(shù)比時減少了，只演化出了五個峰，同樣隨著傳輸

36、距離的增加中間三個脈沖幅度逐漸變大，脈寬展寬。兩邊演化出的脈沖的展開比較厲害，振幅隨傳輸距離而越來越小。圖(c)中，時，演化脈沖波峰數(shù)進一步減少，只出現(xiàn)三個波峰。中間波峰有很高的振幅，說明初始間距小兩個初始脈沖的相互作用很大，從而由原來的兩個脈沖合成一個脈沖。隨傳輸距離的增加，脈沖寬度展寬，兩邊的脈沖脈寬有較大的展寬。圖4-2圖(a)中，時，三孤子脈沖的相互作用演變出很多個波峰，而演化出的相近的波峰進一步交叉相互作用。在演化出的脈沖中，越中間的脈沖有較大的振幅，越兩邊的脈沖有較大的脈沖展寬。圖(b)中時，因初始孤子脈沖的間隔的減小，演化出的波峰數(shù)較時明顯減少，中間脈沖幅度較時的振幅得到增大，脈

37、寬變寬。圖(c)中時，演變波峰數(shù)繼續(xù)減少，但隨傳輸距離演變出的脈沖振幅變大，由于脈沖間隔減小進而中間演變出的脈沖有較強的相互作用又繼續(xù)演變出下一個脈沖，演變出的脈沖較原來的脈沖脈寬都得到了一定程度的展寬。但隨著初始脈沖的間距的減小，演化出的脈沖的脈沖展寬程度也越來越小。圖4-3圖(a)中時，四個孤子脈沖演變出的波峰數(shù)非常多，隨傳輸距離增加，當脈沖有較近距離時演化出的脈沖又一步一步的演變，從而形成很多個脈沖。若脈沖的距離較大相互作用小，較不容易演變出多個脈沖。演變出的脈沖較原脈沖都是脈寬展寬，振幅較初始脈沖變小。圖(b)中，時，波峰數(shù)因初始脈沖的距離小而演變的脈沖數(shù)減少。演化出的脈沖越中間振幅隨

38、傳輸距離越來越大，兩邊演化的脈沖漸漸消失。演化出的脈沖較時更強。圖(c)中，時，由于初始脈沖距離的進一步減少，相互作用越來越強，總演變的波峰數(shù)減少，但中間的演變出的波又有較強的相互作用，它們繼續(xù)演變出新的波峰。越后面的越中間的脈沖波有較大的振幅，演變過程中脈寬展寬，但由于強的相互作用，脈沖展寬程度相對脈沖初始間距小時的展開程度明顯的變小。由以上圖形的對比總結可知，孤子光脈沖序列在光纖中傳播的波形演化規(guī)律：隨脈沖初始間距以與構成序列的孤子個數(shù)的不同，孤子光脈沖序列在傳輸中演變成的脈沖數(shù)目不同，線性相互作用的強弱不同。當構成脈沖序列的孤子個數(shù)較多時，在適當?shù)拿}沖初始間距參數(shù)下，傳輸中可形成更多的分脈沖。當脈沖初始間距太小時，脈沖間線性相互作用很強，傳輸中脈沖可能發(fā)生重疊，從而使脈沖數(shù)目減少，甚至合成一個，惡化了孤子通信系統(tǒng)的性能。若脈沖間初始間距太大，則在較長的傳輸距離脈沖間幾乎無相互作用，脈沖的數(shù)目不發(fā)生變化，不利于通信系統(tǒng)容量和速度的提高。利用本文中得到的線性傳輸?shù)南嗷プ饔靡?guī)律，可以在適當?shù)拿}沖間距參數(shù)下，利用較少數(shù)目孤子脈沖構成的脈沖序列簡單方便地產(chǎn)生脈沖數(shù)目更多的超短脈沖序列。結 論本文首先介紹了光纖的一些