選修11圓錐曲線(xiàn)導(dǎo)學(xué)案

1、§1.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握橢圓的定義，焦距2掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其捧導(dǎo)方法提示與建議重視圓錐曲線(xiàn)的定義在解題中的作用【互動(dòng)探究】自主探究1. 叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做 ， 叫做圓的焦距2.焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .3.焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .4. 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母的大小反映了焦點(diǎn)所在 的坐標(biāo)軸并且、之間的關(guān)系是 剖例探法講解點(diǎn)一 橢圓定義的應(yīng)用例題1橢圓的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓如果【思維切入】利用橢圓的定義和余弦定理求面積講解點(diǎn)二 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法例題2根據(jù)下列條件求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：(1

2、)已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過(guò)作坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和【規(guī)律技巧總結(jié)】由于兩小題都沒(méi)有具體指明橢圓的焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上，所以應(yīng)考慮兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法求橢圓方程【自我測(cè)評(píng)】1的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( )A BC D以上都不對(duì)2已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，并且在定圓的內(nèi)部與定圓相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡是 ( ) A線(xiàn)段 B直線(xiàn) C圓 D橢圓3已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ( ) A2 B3 C5 D74 (陜西卷·文7題)“”是“方程”表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的 ( ) A充分而不必要條件 B必

3、要而不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件5.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢 圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是6橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是【拓展遷移】思維提升7.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一2，3)且與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程§1.1.2橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第二課時(shí)）編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)能用直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法等方法求橢圓的軌跡方程提示與建議加強(qiáng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力【互動(dòng)探究】自主探究1用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程步驟如下：作判斷：依據(jù)條件判斷橢圓的焦點(diǎn)存軸上還是在軸上，還是兩個(gè)坐標(biāo)軸上都有可能；設(shè)方程：依據(jù)上述判斷設(shè)方程為或；尋關(guān)系：依據(jù)已知條件，建

4、立關(guān)于或的方程組；得方程：解方程則，代人所設(shè)方程即為所求剖例探法講解點(diǎn)一 定義法求橢圓軌跡方程例2已知圓，圓內(nèi)一定點(diǎn)，圓過(guò)點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求圓心的軌跡方程講解點(diǎn)二 相關(guān)點(diǎn)法求橢圓軌跡方程例3已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段，點(diǎn)在上，并且，求點(diǎn)的軌跡?！咀晕覝y(cè)評(píng)】1已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)，垂足為，則的中點(diǎn)的軌跡方程是 ( ) A B C D 2橢圓的焦點(diǎn)為、，橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足，則的面積是 ( ) A B C D3已知橢圓過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則此橢 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( ) A B或C D以上都不對(duì)4.已知點(diǎn)在橢圓上，垂直于橢圓兩焦點(diǎn)、所在的直線(xiàn)，垂足為，并且為線(xiàn)段的中點(diǎn)求點(diǎn)的軌跡方程4已知橢

5、圓上一點(diǎn)與橢圓兩焦點(diǎn)、連線(xiàn)的夾角為直角，則【拓展遷移】思維提升5. 已知點(diǎn)在橢圓上，垂直于橢圓兩焦點(diǎn)、所在的直線(xiàn)，垂足為，并且為線(xiàn)段的中點(diǎn)求點(diǎn)的軌跡方程§1.2.1 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第一課時(shí))編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握橢圓的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率2理解、之間的關(guān)系，并利用其關(guān)系解決一些問(wèn)題提示與建議 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，提高用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力【互動(dòng)探究】自主探究1對(duì)于橢圓來(lái)說(shuō)，它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（即頂點(diǎn)坐標(biāo)）為，線(xiàn)段和分別叫做2橢圓關(guān)于 和 都是對(duì)稱(chēng)的，原點(diǎn)叫做橢圓的 3橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做 ， 的取值范圍是 剖例

6、探法 講解點(diǎn)一 橢圓的幾何性質(zhì)例1求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)講解點(diǎn)二 橢圓離心率問(wèn)題 求橢圓離心率的常見(jiàn)思路：一是先求、，再計(jì)算；二是依據(jù)所給信息，結(jié)合有關(guān)的知識(shí)和、的關(guān)系式，構(gòu)造的一元方程，再求解例2設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，、為橢圓的焦點(diǎn)，如果，求橢圓的離心率【自我測(cè)評(píng)】1橢圓的右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 ( ) A B C1 D2以橢圓焦點(diǎn)、為直徑兩端點(diǎn)的圓，恰好過(guò)短軸的兩頂點(diǎn)，則此橢圓的離心率等于 ( ) A B C D3橢圓和且具有 ( ) A相同的長(zhǎng)軸 B相同的焦點(diǎn) C相同的離心率 D相同的頂點(diǎn)4橢圓的對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦 點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的

7、點(diǎn)的最短距離是則這個(gè)橢圓的方程為【拓展遷移】思維提升5如圖2.1-7，過(guò)橢圓上一點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，恰好通過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，此時(shí)橢圓與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，所確定的直線(xiàn)與平行，求的值§1.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第二課時(shí))編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)了解橢圓的第二定義；能解決橢圓焦點(diǎn)三角形的有關(guān)問(wèn)題：能解決直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題提示與建議內(nèi)容對(duì)運(yùn)算能力要求比較高，在學(xué)習(xí)中要不斷提高自己的運(yùn)算能力【互動(dòng)探究】自主探究1.動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線(xiàn)的距離的比是常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 ，定直線(xiàn)叫做 ，準(zhǔn)線(xiàn)與長(zhǎng)軸所在直線(xiàn) 2.焦半徑公式：設(shè)焦點(diǎn)在軸上，為橢圓上任一點(diǎn)

8、， 則，剖例探法講解點(diǎn)一 直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系例題當(dāng)取何值時(shí)，直線(xiàn)與橢圓相切、相交、相離講解點(diǎn)二 橢圓第二定義的應(yīng)用例題2如圖216所示，已知點(diǎn)在橢圓內(nèi)，的坐標(biāo)為在橢圓上求一點(diǎn)使最小【思維切入】直接求解比較困難，不妨將轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離【自我測(cè)評(píng)】1橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上且位于軸上側(cè)，如果線(xiàn)段中點(diǎn)在軸上，那 么是的( ) A7倍 B5倍 C4倍D3倍2在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為， 焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1，則該橢圓的離心率為( )A B C D3如圖2.1-2所示，是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)且，則點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為 ( ) A6 B4 C.3 D.【拓展遷移】思維提升

9、(2009年遼寧卷文22題)(本小題滿(mǎn)分l2分) 已知，橢圓過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為、 (1)求橢圓的方程； (2)，是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)的斜率與的斜率互為相反數(shù)，證明直線(xiàn)的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。§2.1 拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1拋物線(xiàn)的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.能根據(jù)條件確定拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程提示與建議重視平面幾何知識(shí)在簡(jiǎn)化解題過(guò)程中的應(yīng)用【互動(dòng)探究】自主探究1拋物線(xiàn)的定義：平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)和一條直線(xiàn)不過(guò)的距離相等的點(diǎn)的集合叫做，點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的，這條定直線(xiàn)叫做拋物線(xiàn)的2拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 剖例探法講解點(diǎn)一 拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用例題1已知拋

10、物線(xiàn)的焦點(diǎn)是，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)，求的最小值，并求出取最小值時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)【思維切入】定義是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和靈魂，要善于思考定義和應(yīng)用定義講解點(diǎn)二 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程例題2已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和的值【自我測(cè)評(píng)】1焦點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D2方程所表示的曲線(xiàn)是 ( ) A圓 B橢圓C橢圓的一部分 D拋物線(xiàn)的一部分3當(dāng)為任何職時(shí)，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( ) A或 B或C或D或4點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，若到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為8.5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是5若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值

11、為【拓展遷移】思維提升動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線(xiàn)相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。§2.2.1 拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第一課時(shí)）編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，能運(yùn)用拋物線(xiàn)的方程推導(dǎo)出它的幾何性質(zhì)2. 了解根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示焦點(diǎn)弦、焦半徑的方法提示與建議感知幾何圖形的曲線(xiàn)美、簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美，培養(yǎng)觀(guān)察能力、探索能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【互動(dòng)探究】自主探究1、求適合下列條件的拋物線(xiàn)方程頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)是 焦點(diǎn)是 ，準(zhǔn)線(xiàn)是 剖例探法講解點(diǎn)一 拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例題已知拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它

12、的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程【思維切入】頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸的拋物線(xiàn)可設(shè)當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。講解點(diǎn)二 焦半徑、焦點(diǎn)弦斜率為1 的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)、，求線(xiàn)段的長(zhǎng)【自我測(cè)評(píng)】1、拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=2,則a的值為（ ）A、 B、 C、8 D、-82、已知為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上且通徑（過(guò)焦點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦）長(zhǎng)為6的拋物線(xiàn)方程是_4.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的弦，若8，則的取值范圍是5已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且經(jīng)

13、過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，的坐標(biāo)為，則線(xiàn)段中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是6拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是【拓展遷移】思維提升7. 已知拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求拋物線(xiàn) 的方程§ 拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第二課時(shí)）編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1用方程解決直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題2. 能解決拋物線(xiàn)的以些簡(jiǎn)單定點(diǎn)、定值、最值問(wèn)題提示與建議熟悉坐標(biāo)法和曲線(xiàn)與方程的理論在數(shù)形轉(zhuǎn)化中的作用，理解并靈活運(yùn)用解析幾何的各種思想方法解決綜合問(wèn)題【互動(dòng)探究】自主探究直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系：由消去得討論一元二次方程解的情況，注意二次項(xiàng)系數(shù)是否為0當(dāng)時(shí)，若，則直線(xiàn)

14、與拋物線(xiàn)有不同的公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的軸，此時(shí)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有個(gè)公共點(diǎn)剖例探法講解點(diǎn)一 定點(diǎn)問(wèn)題例題1已知、是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且，證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)【思維切入】設(shè)直線(xiàn)非常的斜截式時(shí)，應(yīng)注意對(duì)直線(xiàn)的傾斜角是否為進(jìn)行分類(lèi)【規(guī)律技巧總結(jié)】本題是一個(gè)非常重要的結(jié)論，其逆命題也成立本題及其衍生問(wèn)題多次出現(xiàn)在高考中，請(qǐng)同學(xué)們多加注意講解點(diǎn)二 定值問(wèn)題例題2過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一直線(xiàn)叫拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，求的值【思維切入】直線(xiàn)方程設(shè)法莫忽視對(duì)斜率的討論【自我測(cè)評(píng)】1設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A B C D2拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為

15、，焦點(diǎn)為，是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 ( )A B C D不存在3設(shè)斜率為2的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且和軸交于點(diǎn)， 若為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積為4，則拋物線(xiàn)方程為 ( ) A B C D二、填空題4過(guò)定點(diǎn)作直線(xiàn)，使與曲線(xiàn)有且 僅有1個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有條5已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是思維提升6已知拋物線(xiàn)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求拋物線(xiàn)上距離最近點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離；在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)，使到直線(xiàn)的距離最短，并求出距離的最小值§3.1 雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握雙曲線(xiàn)的定義2理解雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，能根據(jù)條件確定雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)

16、方程提示與建議要學(xué)會(huì)類(lèi)比的方法，如不同網(wǎng)錐曲線(xiàn)間的類(lèi)比，同一網(wǎng)錐曲線(xiàn)不同形式問(wèn)的類(lèi)比等【互動(dòng)探究】自主探究 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)(小于且不等于零)的點(diǎn)的軌跡叫做 ，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線(xiàn)的，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線(xiàn)的講解點(diǎn)一 雙曲線(xiàn)定義的應(yīng)用例1設(shè)雙曲線(xiàn)，、是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，若，求的面積【思維切入】雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)、構(gòu)成的三角形稱(chēng)之為焦點(diǎn)三角形，其中、和為三角形的三邊長(zhǎng)，解決與這個(gè)三角形有關(guān)的問(wèn)題，要充分利用雙曲線(xiàn)的定義和三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理【規(guī)律技巧總結(jié)】已知、為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，為該雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，設(shè)，則有講解點(diǎn)二 用待定系數(shù)法

17、求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程例2已知雙曲線(xiàn)過(guò)和兩點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程【思維切入】利用待定系數(shù)法求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，應(yīng)首先明確焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上【自我測(cè)評(píng)】1雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )A BC D2已知是常數(shù)，若雙曲線(xiàn)的焦距與的取值無(wú)關(guān)，則的取值范圍是 ( ) A一2<2 B>5 C一2<0 D023已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)位于該雙曲線(xiàn)上，線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該雙曲線(xiàn)的方程是 ( ) A B C D二、填空題4已知圓過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線(xiàn)上，則圓心到雙曲線(xiàn)中心的距離是5過(guò)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的左支于、兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為【拓展遷移】思維提

18、升5. 雙曲線(xiàn)，、是左、右焦點(diǎn)，在雙曲線(xiàn)上且，求§3.2.1雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第一課時(shí))編輯：唐燦華 審核：黎業(yè)建班級(jí) 姓名 座號(hào) .學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生了解雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，能運(yùn)用雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程討論它的幾何性質(zhì)，能確定雙曲線(xiàn)的形狀特征2進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線(xiàn)的基本方法，通過(guò)與橢圓兒何性質(zhì)的對(duì)比，提高類(lèi)比分析歸納的能力提示與建議學(xué)習(xí)解析幾何要求能畫(huà)好圖形，認(rèn)清“數(shù)”“ 形”之間的聯(lián)系【互動(dòng)探究】自主探究1、范圍：由雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程得，進(jìn)一步得： 或 這說(shuō)明雙曲線(xiàn)在不等式 或 所表示的區(qū)域；2.頂點(diǎn)：圓錐曲線(xiàn)的頂點(diǎn)的統(tǒng)一定義，即圓錐曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)叫做圓錐曲線(xiàn)的頂點(diǎn)因

19、此雙曲線(xiàn)有兩個(gè)頂點(diǎn)（ ），（ ），由于雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸有實(shí)虛之分，焦點(diǎn)所在的對(duì)稱(chēng)軸叫做 ，長(zhǎng)為 ，焦點(diǎn)不在的對(duì)稱(chēng)軸叫做 ，長(zhǎng)為 ；3.漸近線(xiàn)：直線(xiàn) 叫做雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)；4.離心率： 雙曲線(xiàn)的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比 叫做雙曲線(xiàn)的離心率（）剖例探法講解點(diǎn)一 雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)例題1求雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)半軸長(zhǎng)：虛半軸長(zhǎng)，離心率和漸近線(xiàn)方程。講解點(diǎn)二 求雙曲線(xiàn)的離心率例2已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，求雙曲線(xiàn)的離心率。設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為，直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求雙曲線(xiàn)的離心率【自我測(cè)評(píng)】1已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)為，則雙曲線(xiàn)的方程為 ( ) A B C D2已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為、，若雙曲線(xiàn)的左支上由一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為18，是的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于 ( ) A B1 C2 D43如果雙曲線(xiàn)的右支上總存在到雙曲線(xiàn)的中心與右焦點(diǎn)距離相等的兩個(gè)相異點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是 ( ) A B C2 D2二、填空題4若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為5雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為、，線(xiàn)段被點(diǎn)分成32兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為【拓展遷移】思維提升6.設(shè)、是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若、是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)的離心率§3.2.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第二課時(shí))