2018秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件第14章 整式的乘法與因式分解 ：14.2.3添括號

1、第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解14.2 14.2 乘法公式乘法公式第第3 3課時課時 添括號添括號1課堂講解課堂講解u添括號法則添括號法則u添括號法則的應(yīng)用添括號法則的應(yīng)用2課時流程課時流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1知識點(diǎn)知識點(diǎn)添括號法則添括號法則 運(yùn)用乘法公式計(jì)算，有時要在式子中添括號運(yùn)用乘法公式計(jì)算，有時要在式子中添括號.在第在第二章中，我們學(xué)過去括二章中，我們學(xué)過去括 號法則，即號法則，即 a+ ( b + c)=a + b + c; a (b +c)=a b c. 反過來，就得到添括號法則：反過來，就得到添括號法則：

2、 a + b + c = a+ ( b + c)； a b c = a (b +c). 也就是說，添括號時，如果括號前面是正也就是說，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符 號；如果括號號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.知知1 1導(dǎo)導(dǎo)知知1 1講講 例例1 (1)下列各式中，成立的是下列各式中，成立的是( )Axy(xy)B3x83(x8)C25x(5x2) D25xy(25xy)C（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）因?yàn)橐驗(yàn)閤y(xy)，所以，所以A選項(xiàng)錯誤；因?yàn)檫x項(xiàng)錯誤；因?yàn)?x8(3x8)，所以，所以B

3、選項(xiàng)錯誤；因?yàn)檫x項(xiàng)錯誤；因?yàn)?5x(5x2)，所以，所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)檫x項(xiàng)正確；因?yàn)?5xy(25xy)，所以，所以D選項(xiàng)錯誤選項(xiàng)錯誤導(dǎo)引導(dǎo)引： 知知1 1講講 (2)下面添括號正確的是下面添括號正確的是()A2a3bc （2a3bc ）Bx22xy2x3(2xy)(x22x3)C(ab)(bc)(ca)(ab)(bc) (ca)D(abc)(abc)a(bc)a(bc)1616A（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）導(dǎo)引導(dǎo)引： 因因?yàn)闉?a3bc (2a3bc )，所，所 以以A選項(xiàng)正確；因?yàn)檫x項(xiàng)正確；因?yàn)閤22xy2x3(2xy) (x22x3)，所以，所以B選項(xiàng)錯誤；因?yàn)檫x項(xiàng)錯誤；因?yàn)?ab)(b c

4、)(ca)(ab)(bc)(c a)，所以，所以C選項(xiàng)錯誤；因?yàn)檫x項(xiàng)錯誤；因?yàn)?abc)(abc) a(bc)a(bc)，所以，所以D選項(xiàng)錯誤選項(xiàng)錯誤知知1 1講講 1616(1)添括號只是一個變形，不改變式子的值添括號只是一個變形，不改變式子的值(2)添括號是否正確，可利用去括號檢驗(yàn)添括號是否正確，可利用去括號檢驗(yàn)(3)添括號時，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的添括號時，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各各 項(xiàng)項(xiàng)都改變符號，而不是只改變括號里的第一項(xiàng)的都改變符號，而不是只改變括號里的第一項(xiàng)的符符 號號(4)根據(jù)題意需要適當(dāng)?shù)匕涯硯醉?xiàng)括到一起，不要根據(jù)題意需要適當(dāng)?shù)匕涯硯醉?xiàng)括到一起，不要隨意隨

5、意 地地亂添加括號亂添加括號知知1 1講講 知知1 1練練 下列各式添括號正確的是下列各式添括號正確的是() Axy(yx) Bxy(xy) C10m5(2m) D32a(2a3)1（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）D知知1 1練練 下列添括號正確的是下列添括號正確的是()Aabca(bc)Bmpqm(pq)Cabcda(bcd)Dx2xy(x2xy)2（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）C知知2 2講講 例例2 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)（x 2y3)(x 2y 3);(2) (a b c)2.（來自（來自教材教材）(1) (x 2y3)(x 2y 3) = x + (2y3)x (2y3)

6、=x2 (2y 3) 2 = x2 (4y 2 12y 9) = x2 4y 2 12y 9;解解： 2知識點(diǎn)知識點(diǎn)添括號法則的應(yīng)用添括號法則的應(yīng)用知知2 2講講 (2) (a b c)2 = (a b ) c 2 = (a b ) 2 2(a b )c c2 =a2 2a b b 2 2ac 2 b c c2 = a2 b 2 c2 2a b 2ac 2 b c . 有些整式相乘需要有些整式相乘需要先作適當(dāng)變形，然后再先作適當(dāng)變形，然后再用公式用公式. . 本題運(yùn)用了本題運(yùn)用了整體思想整體思想求解對于平方式中底數(shù)求解對于平方式中底數(shù)是三項(xiàng)的多項(xiàng)式，通過添括號將其中任意兩項(xiàng)視為是三項(xiàng)的多項(xiàng)式，

7、通過添括號將其中任意兩項(xiàng)視為一個整體，就符合完全平方公式特點(diǎn)；對于兩個乘一個整體，就符合完全平方公式特點(diǎn)；對于兩個乘積式中的三項(xiàng)或四項(xiàng)的多項(xiàng)式，可將符號相同的項(xiàng)積式中的三項(xiàng)或四項(xiàng)的多項(xiàng)式，可將符號相同的項(xiàng)及符號相反的項(xiàng)分別添括號視為一個整體，可化成及符號相反的項(xiàng)分別添括號視為一個整體，可化成平方差公式的形式，通過平方差公式展開再利用完平方差公式的形式，通過平方差公式展開再利用完全平方公式展開，最后合并可得結(jié)果全平方公式展開，最后合并可得結(jié)果知知2 2講講 知知2 2練練 下列添括號錯誤的是下列添括號錯誤的是()Aa2b2baa2b2(ab)B(abc)(abc)a(bc)a(bc)Cabcd(

8、ad)(cb)Dab(ba)1（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）D知知2 2練練 為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x3y1)(x3y1)，下列變形正確的是下列變形正確的是()Ax(3y1)2Bx(3y1)2Cx(3y1) x(3y1)D(x3y)1) (x3y)1)2（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）C在乘法公式中添括號的在乘法公式中添括號的“兩種技巧兩種技巧”：(1)當(dāng)兩個三項(xiàng)式相乘，且它們只含相同項(xiàng)和相反當(dāng)兩個三項(xiàng)式相乘，且它們只含相同項(xiàng)和相反 項(xiàng)時，常常需通過添括號把相同項(xiàng)、相反項(xiàng)分項(xiàng)時，常常需通過添括號把相同項(xiàng)、相反項(xiàng)分 別結(jié)合，一個化為別結(jié)合，一個化為“和和”的形式，一個化為的形式，一個化為 “差差”的形式，然后利用平方差公式計(jì)算的形式，然后利用平方差公式計(jì)算(2)當(dāng)一個三項(xiàng)式進(jìn)行平方時，常常需通過添括號當(dāng)一個三項(xiàng)式進(jìn)行平方時