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文檔簡介

1、 備選題 12 是實數, 已知 a, b, c 是實數 函數 f(x=ax2+bx+c, g(x=ax+b, 當 -1x 證明: 證明: 1 時, |f(x|1. (1證明 |c|1; (2證明 當 -1x1 時, |g(x|2; 證明 證明 (3設 a>0, 當 -1x1 時, g(x 的最大值為 2, 求 f(x. 設 (x+12-(x-12 (2另證 由 x= 另證: , 可得: 可得 另證 4 x+1 g(x=ax+b=a( x+1 2-( x-1 2+b( 2 - x-1 2 2 2 =a( x+1 2+b( x+1 +c-a( x-12+b( x-1 +c 2 2 2 2 =

2、f( x+1 -f( x-1 . - 2 2 當 -1x1 時, 有 0 x+1 1, -1 x-1 0, 2 2 由已知及絕對值不等式的性質得: 由已知及絕對值不等式的性質得 |g(x|=|f( x+1 -f( x-1 |f( x+1 |+|f( x-1 |1+1=2. - 2 2 2 2 當 -1x1 時, |g(x|2. 備選題 12 是實數, 已知 a, b, c 是實數 函數 f(x=ax2+bx+c, g(x=ax+b, 當 -1x 證明: 證明: 1 時, |f(x|1. (1證明 |c|1; (2證明 當 -1x1 時, |g(x|2; 證明 證明 (3設 a>0, 當 -1x1 時, g(x 的最大值為 2, 求 f(x. 設 (3解: a>0, g(x 在 -1, 1 上是增函數 解 上是增函數. 又當 -1x1 時, g(x 的最大值為 2, g(1=2. a+b=f(1-c=2. -1c=f(1-21-2=-1, c=f(0=-1. - 當 -1x1 時, f(x-1, 即 f(xf(0, 由二次函數的性質得: 由二次函數的性質得 的圖象的對稱軸. 直線 x=0 為二次函數 f(x

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