三相正弦交流電路

1、第 5 章三相正弦交流電路【教學(xué)提示 】三相正弦交流電路是電力系統(tǒng)中大多采用的交流電， 主要包括三相電源、 三相負(fù)載和三相功率。三相電源和三相負(fù)載在不同的聯(lián)接方式下，相電壓（相電流）和線電壓（線電流）滿足一定的相互關(guān)系。【教學(xué)要求 】理解三相對(duì)稱電源的產(chǎn)生及其聯(lián)接方式。掌握對(duì)稱三相電路中，相電壓（相電流）和線電壓（線電流）的相互關(guān)系。掌握對(duì)稱三相正弦電路電壓、電流和功率的計(jì)算了解星形聯(lián)接電路中中性線的作用。5.1三相電壓在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中使用的交流電源大多采用三相交流電， 由三相交流電源供電的電路稱為三相交流電路。 三相交流電路應(yīng)用廣泛， 主要是因?yàn)槿噍旊姳葐蜗噍旊娊?jīng)濟(jì)， 用電設(shè)備比同

2、容量的單相設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 性能優(yōu)越等。 上一章介紹的單相交流電路就是三相交流電路中的一相提供的。三相電源的產(chǎn)生三相交流電源是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，如圖5.1.1 所示，U 1V2W2W1V1U 2圖 5.1.1 三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)發(fā)電機(jī)的定子上有三相繞組U 1U 2 、 V1V2 和 W1W2 。其中 U 1、V1 、W1 稱為首端， U 2、V2、W2 稱為末端，它們?cè)诳臻g上相差120o。將它們按一定方式聯(lián)接，可以產(chǎn)生三相正弦交流電源，簡(jiǎn)稱三相電源，其電壓為：uU2U U sin tuV2U V sin(t120 )u W2U W sin(t120 )所對(duì)應(yīng)的相量為：U UUU0U VU

3、 V120U WU W120它們的瞬時(shí)值波形圖和相量圖分別如圖5.1.2（ a）（ b）所示，uuUuVuWtU W120°120°U U0120°U V（ a）波形圖（ b）相量圖圖三相電源由相量圖可以看出，三個(gè)電壓的大小相等、頻率相同，相位彼此相差120o，稱為對(duì)稱三相電源。由圖可知任何瞬間三個(gè)電源電壓的代數(shù)和均為零，即uU uV uW0或UUUV UW0這三個(gè)電壓達(dá)到正的最大值的先后順序稱為相序（phase sequence），當(dāng)發(fā)電機(jī)以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，相序?yàn)?U - V- W ，稱為正相序；以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，相序?yàn)閁- W - V ，稱為負(fù)相序。由圖

4、5.1.2 可以看出，該三相電源的相序?yàn)閁 - V - W ，在以后的分析中如無(wú)特別說(shuō)明均指正相序。三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接方式有兩種：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。1.三相電源的星形聯(lián)接（1）基本概念實(shí)際使用時(shí)所使用的低壓三相電源大多數(shù)是星形聯(lián)接（star connection），如圖 5.1.3 所示。把發(fā)電機(jī)三個(gè)定子繞組的末端連在一起，稱為中性點(diǎn)或零點(diǎn)（neutral point ），用 N 表示，由此引出的線稱為中性線（ neutral wire ），俗稱零線，工程上通常將其與大地連接，也稱為地線。從三個(gè)首端引出的三根輸電線，稱為相線（phase wire），俗稱火線。三相電源的三相繞組接

5、成星形時(shí)，可以得到兩種電壓： 一種是火線與零線之間的電壓稱為相電壓（ phase voltage ），用 uU 、uV 、uW 表示，參考方向由繞組的首端指向末端，有效值用U P 表示。另一種是火線與火線之間的電壓稱為線電壓（line voltage ），用 u、 uVW、 u表示，有效UVWU值用 UL 表示。當(dāng)接有負(fù)載時(shí)，可以得到兩種電流：一種是每相負(fù)載中的電流稱為相電流（phase current），有效值用 IP 表示。；另一種是火線中的電流稱為線電流（line current ），有效值用 IL 表示。+-UU UUUV UWUU W -N+-U-+ UVW+V- + W圖三相電源的

6、星形聯(lián)接V（2）相電壓與線電壓的關(guān)系由圖可得相電壓即為電源電壓。U UU P0U VU V120U WU P120則UUVUUUVUVWUV UWUWUUW UU各相電壓、線電壓的相量圖如圖所示。UUU WU UVU WU30°UV30°UUU V30°UWUVW圖相電壓、線電壓的相量圖由圖可見(jiàn)，相電壓是對(duì)稱的，線電壓也是對(duì)稱的，其有效值滿足：1U P cos30U L2即U L3U P由該式可知，線電壓的有效值是相電壓有效值的3 倍。由相量圖可知，線電壓超前所對(duì)相應(yīng)的相電壓30 ，即U UV3U U30U VW3U V30U WU3U W30工程上一般所說(shuō)的三相

7、電源是指對(duì)稱電源，三相電源的電壓是指線電壓。發(fā)電機(jī)繞組接成星形時(shí)，可引出了四根線，中性線引出的供電系統(tǒng)稱為三相四線制（phase four wire system）供電系統(tǒng)。在低壓供電系統(tǒng)中相電壓通常為220V ，線電壓為three380V ，線電壓是相電壓的3 倍。中性線不引出的供電系統(tǒng)稱為三相三線制（ three phase three wire system）供電系統(tǒng)，在大功率長(zhǎng)距離輸電時(shí)普遍使用。2.三相電源的三角形聯(lián)接將三相電源中每相繞組的首端依次與另一相繞組的末端連接在一起，形成閉合回路， 再?gòu)娜齻€(gè)連接點(diǎn)引出三根供電線，這種連接方法稱為三角形聯(lián)接。這種方式只能是三相三線制（ thr

8、ee phase three wire system）供電方式。UW+U+ U U-V+UV-W圖三相電源的三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接時(shí)，線電壓就是對(duì)應(yīng)的相電壓即：U UVU UU VWU VU WUU W由于三個(gè)相電壓之和為零，所以三個(gè)線電壓的和也為零。UUVUVW UWU 0三角形聯(lián)接時(shí)，如一相接反（例如W 相），三角形回路中的總電壓為UUUVUW2UW由于電源的內(nèi)阻抗很小，電源電壓變?yōu)閮杀?，電源回路中的環(huán)流很大，將造成嚴(yán)重后果，。U WU UU V圖5.2三相負(fù)載三相負(fù)載分為對(duì)稱三相負(fù)載（ sym-metrical three-phase load ）和不對(duì)稱三相負(fù)載。對(duì)稱負(fù)載如三相交流電動(dòng)機(jī)

9、、三相電阻爐等，不對(duì)稱負(fù)載如電燈、家用電器等。對(duì)稱三相負(fù)載通常三相負(fù)載是對(duì)稱的， 對(duì)稱三相負(fù)載是指各相負(fù)載的阻抗相等， 一般三相電動(dòng)機(jī)可視為對(duì)稱三相負(fù)載。與三相電源一樣，三相負(fù)載也有星形和三角形聯(lián)接。1.對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接如圖所示三相負(fù)載為對(duì)稱負(fù)載，其阻抗值為ZZ，它們的末端連在一起接到電源的中性線上，首端分別接到電源的相線上，這種連接方式稱為負(fù)載的星形聯(lián)接。+IUU UZ1-I NN 'UWN-+-IVU V +Z2Z3IW圖 5.2.1 對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接由圖可知， 負(fù)載為星形聯(lián)接且有中線時(shí)，每相負(fù)載上的電壓即為電源的相電壓，相電流等于線電流，則各相負(fù)載的相電流（或線電流）

10、為：U UI UZU VI VZI WU WZ由于三相電源提供的相電壓和線電壓一般都是對(duì)稱的，則各相電流或線電流也必然是對(duì)稱的。U UU PI UZZU VU P120I VZZU WU P120I WZZ因此當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)， 三相電路的分析計(jì)算可以化為單相計(jì)算， 即只要計(jì)算其中一相， 另外兩相根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可以直接寫出。有效值的關(guān)系滿足：UL3UPILIP根據(jù) KCL ，中性線電流為INIUIVIW0可見(jiàn)，三相電流對(duì)稱時(shí)，中性線上沒(méi)有電流，電源的中性點(diǎn)N 和負(fù)載的對(duì)稱點(diǎn)N' 等電位。因此，中性線可以省略，對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接可以采用三相三線制系統(tǒng)?！纠?.1】在負(fù)載作形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，

11、已知每相負(fù)載均為| Z| = 22，設(shè)線電壓U L = 380V ，試求各相電流。解：在對(duì)稱形負(fù)載中，相電壓 U YPU L220 V3相電流即線電流為I YPU YP220Z10 A222.對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接當(dāng)三相負(fù)載的額定電壓與電源的線電壓相等時(shí)，三相負(fù)載可以采用三角形聯(lián)接。如圖所示三相電路中，設(shè)相電壓U1 UP0，每相負(fù)載阻抗相等均為Z Z，相電流分別為I U、I V、I W ，線電流分別為I UV、IVW 、I WU 。U W +I UI WU+ UUZ-Z-IVIUVZ+ UV-IWIVW圖對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接當(dāng)負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)，負(fù)載的相電壓就是電源的線電壓。則各相的相電流

12、分別為：I UVU UVU P0ZZI VWU VWU P1 2 0ZZI WUU WUU P120ZZ由 KCL 可得IUIUVIWUI VI VWIUVIWIWUIVW各相電流、線電流的相量圖如圖所示，由圖可見(jiàn)，相電流是對(duì)稱的，線電流也是對(duì)稱的。1I LI P cos 302即IL3IPI WIVWIWU 30°I UVIV30°30°I WUI VWI UIUV圖相電流、線電流的相量圖由相量圖可知，線電流的有效值是相電流有效值的3 倍。線電流滯后所對(duì)相應(yīng)的相電流30 。I U3I UV30I V3I VW30I W3I WU30因此，因此當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)， 三相

13、電路的分析計(jì)算也可以化為單相計(jì)算， 即只要計(jì)算其中一相，另外兩相根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可以直接寫出。其有效值的關(guān)系滿足：U LU PI L3I P【例 5.2】有一對(duì)稱聯(lián)接的三相負(fù)載，每相電阻為R = 6 ，電抗 X = 8，三相電源的線電壓為 U L = 380 V 。求：（1）線電壓；（2）相電流；（3）線電流。解：每相阻抗均為 Z62 8210 ，功率因數(shù) cosR0.6Z（ 1）線電壓聯(lián)接時(shí)，相電壓等于線電壓，則UPUL380V（2）相電流I LU P38 AZ（3）線電流I L3I P 66A不對(duì)稱三相負(fù)載在實(shí)際工程中， 大量存在電源對(duì)稱而負(fù)載不對(duì)稱的情況。當(dāng)三相負(fù)載參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，稱為不對(duì)稱三

14、相負(fù)載。在以下分析中，負(fù)載為不對(duì)稱三相負(fù)載，即Z1Z2Z3。1.不對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接當(dāng)不對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接時(shí)，三相不對(duì)稱負(fù)載時(shí)中性線電流不為0。I NIU IVI W0因此中性線不能省略，不能采用三相三線制，必須采用三相四線制。計(jì)算時(shí)可將三相負(fù)載視為三個(gè)單相負(fù)載分別計(jì)算。+I U+U UZ1U 1U WI NN '-NZ2Z3+I VU V+U 2U 3+IW圖 5.2.4 不對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接在負(fù)載不對(duì)稱的三相四線制系統(tǒng)中，若取消中性線，中性線電流無(wú)法通過(guò)，中性點(diǎn)N'和 N之間出現(xiàn)中性點(diǎn)電壓 U N 'N 。+I UZ1+U UU 1U WNZ2N 

15、9;-Z3+I VU V+U 2U 3+IW由節(jié)點(diǎn)電壓法得：U UU VUWU N'NZ1Z 2Z 3111Z1Z 2Z3則負(fù)載上的相電壓為U 1U UUU 2U VUU 3U WUN 'N N 'N N ' N各相負(fù)載的相電流（或線電流）為U 1IUZ1U 2IVZ 2U 3I WZ3由于阻抗不相等， 所以負(fù)載上可能得到大小不等的電壓， 有的超過(guò)用電設(shè)備的額定電壓， 有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。因此，必須有中性線，而且中性線的作用就是使星形連接的不對(duì)稱負(fù)載得到相等的相電壓， 即平衡三相負(fù)載相電壓， 為了確保零線在運(yùn)行中不斷開， 中性線內(nèi)不允許接入保險(xiǎn)絲

16、或開關(guān)?！纠?5.3】電路如圖所示，若不對(duì)稱形負(fù)載接于對(duì)稱三相電源上，電源相電壓為 220V ， U 相接一只 220V 、 40W 的燈泡， V 相、 W 相各接入一只 220V 、 60W 燈泡，中線阻抗不計(jì)，求各相電流和中線電流。+I UZ1+U UU 1I NN '-UWN+IVZ2Z3U V+U 2U 3+IW圖解：因中線阻抗不計(jì)，U NN '0 V 。各相電壓對(duì)稱，三相可以分別計(jì)算。設(shè) U U2200 ，則各相負(fù)載的電阻值為RU2202401210 RV RW220 28 0 .6760因此，各相的相電流（即線電流）為I UU U2200RU0.18 01210I

17、VU V220120120RV0.27806.7I WU W220120120RW0.27806 .7中線電流IN IU IV IW 0.18 00.27120 0.27 1200.09 A2.不對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接當(dāng)不對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接時(shí)， 各相電流之間不存在對(duì)稱關(guān)系， 相電流和線電流之間也不存在相應(yīng)的大小和相位關(guān)系。因此，應(yīng)根據(jù)下式逐相分析計(jì)算。U UVIUVZ1U VWIVWZ 2U WUI WUZ35.3三相功率在三相電路中， 無(wú)論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，負(fù)載消耗的三相總功率為各相功率之和。有功功率負(fù)載消耗的三相總有功功率為各相有功功率之和。PPUPVPWU U I U

18、 cos UU V I V cos VU W I W cos W式中UU、UV、UW 為各相相電壓的有效值， IU、IV、IW 為各相相電流的有效值cos U 、cos V 、cos W 為各相相電壓比相電流超前的相位角，即各相負(fù)載的阻抗角。若負(fù)載對(duì)稱，各相消耗的有功功率相等。則總的有功功率為：P3U P I P cos其中， U P 和 I P 為相電壓和相電流的有效值，為相電壓和相電流之間的相位差。由于實(shí)際應(yīng)用中， 線電壓和線電流比較容易測(cè)量， 所以總的有功功率一般用線電壓和線電流來(lái)表示。當(dāng)負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，U L3U P， I LI P當(dāng)負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)，U LU P， I L3I P

19、因此，P3 U L I L cos無(wú)功功率負(fù)載消耗的三相總無(wú)功功率為各相無(wú)功功率之和。QQUQVQWU U I U sinUU V I V sinVU W I W sinW若負(fù)載對(duì)稱，各相消耗的無(wú)功功率相等。則總的無(wú)功功率為：Q3U P I P sin或Q3 U L I L s i n視在功率在對(duì)稱三相電路中，視在功率為：SP 2Q2(3 U L I L cos) 2(3 U L I L sin) 23U L I L【例 5.4】在例 5.2 題中求：有功功率P、無(wú)功功率Q 和視在功率S。 解：線電壓U線電流I功率因數(shù)為P UL 3ILP380V66Acos0.6負(fù)載的有功功率P3U L I

20、L cos3380660.626063W26kW負(fù)載的無(wú)功功率Q3U L IL sin3380660.834751W34.7kW負(fù)載的視在功率S3U L I L33806643439W43.4kW5.4安全用電一 、觸電電流通過(guò)人體造成對(duì)人體傷害的現(xiàn)象稱為觸電。觸電可能是人體接觸帶電體時(shí)發(fā)生，也可能是人體接近帶電體時(shí)發(fā)生。1、觸電的分類（1）電傷指人體外部受傷 （電弧灼傷、 大電流下金屬熔化而飛出來(lái)的金屬灼傷以及人體局部與帶電體接觸造成肢體受傷等情況）,這種傷害的后果可能是很嚴(yán)重的。（2）電擊指人體接觸帶電體后， 人的內(nèi)部器官受到電流的傷害。這種傷害是造成觸電死亡的主要原因，后果極其嚴(yán)重，是最

21、嚴(yán)重的觸電事故。電擊是由于電流流過(guò)人體內(nèi)部造成的。其對(duì)人體傷害的程度由流過(guò)人體電流的頻率、大小、時(shí)間長(zhǎng)短、觸電部位以及觸電者的生理素質(zhì)等決定。實(shí)踐證明：低頻電流對(duì)人體的傷害高于高頻電流，而電流流過(guò)心臟和中樞神經(jīng)則最為危險(xiǎn)。通常， 1mA 的工頻電流通過(guò)人體時(shí)，就會(huì)有不舒服的感覺(jué)，而在50mA 的電流通過(guò)人體時(shí)，就有危險(xiǎn)。當(dāng)流過(guò)人體的電流達(dá)到100mA 時(shí)，就足以使人死亡，時(shí)間越長(zhǎng)，后果越嚴(yán)重。統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明：人體的電阻通常在1 k 100k 左右，甚至更低。這時(shí)以危險(xiǎn)電流50mA計(jì)，人體所能接觸的電壓則不可高于40V 。為了安全起見(jiàn)，規(guī)定安全電壓為24V ，它可作為移動(dòng)燈具電源、機(jī)床工作燈電源用

22、。對(duì)潮濕、多導(dǎo)電塵埃、金屬容器內(nèi)工作環(huán)境的安全電壓取為6V ，而在環(huán)境不十分惡劣的情況下，則可取12V 。2、觸電的原因（ 1）違章作業(yè)，不遵守有關(guān)安全操作規(guī)程和電氣設(shè)備安裝及檢修等規(guī)章制度；（ 2）電氣線路和設(shè)備存在缺陷，絕緣體破損；（ 3）電氣設(shè)備的接地（零）線斷裂損壞；（ 4）偶然的意外事故，如電線斷落接觸人體。3、常見(jiàn)的觸電形式（ 1）單相觸電人體站立地面而其他部位如手臂或頭部接觸帶電體時(shí)就形成單相觸電。對(duì)三相四線制中性點(diǎn)接地的電網(wǎng)，單相觸電形式如圖a 所示 ,人體受到相電壓的作用，電流經(jīng)人體和大地構(gòu)成回路。對(duì)三相三線制中性點(diǎn)不接地的電網(wǎng)， 單相觸電形式如圖 b 所示，因?yàn)檩旊娋€很長(zhǎng)，

23、 電路對(duì)地有較大的電容，觸電時(shí)電流經(jīng)人體到大地，再由線路電容而成回路。兩種單線觸電造成的后果都很嚴(yán)重。（2）兩相線觸電人體同時(shí)接觸兩根帶電的導(dǎo)線， 這是人體受到線電壓的作用， 通過(guò)人體的電流更大， 這是最危險(xiǎn)的觸電方式。（3） “接觸電壓 ”與 “跨步電壓 ”觸電由于某種原因設(shè)備外殼帶電時(shí)，而設(shè)備外殼與接地體連接。這時(shí)， 電流經(jīng)大地流回供電設(shè)備的中性點(diǎn)。隨著接地體距離的增加，接地電流的密度就越來(lái)越小。當(dāng)距離接地體15-20m 遠(yuǎn)時(shí)，可以認(rèn)為電流極小，電位為零。設(shè)備外殼電位不為零設(shè)為V1 。在高壓設(shè)備的情況下，人用手接觸外殼帶電的設(shè)備時(shí)，兩腳站在離接地體一定距離的地方。此時(shí)，人手接觸的電位與腳站

24、立點(diǎn)的電位有一個(gè)差值V1-V2 ，這個(gè)電位差稱為接觸電壓。當(dāng)距離接地體15-20m 范圍內(nèi)，地面上徑向相距0.8m（一般人行走時(shí)兩腳跨步的距離）時(shí)，此兩點(diǎn)的電位差稱為跨步電壓。4、觸電的急救方法（ 1）解脫電源低壓觸電：斷開電源開關(guān)、拔去電源插頭或熔斷器的插芯等。用干燥的木棒、竹竿、塑料桿或干燥的棉織品、皮帶、化纖制品等不導(dǎo)電的物品撥開電源。拉接觸者的干衣服使其脫離電源高壓觸電：使電源開關(guān)掉閘，未掉閘前高壓帶電體必須加以防護(hù)除電源開關(guān)掉閘外，還要用高壓絕緣棒來(lái)使觸電者脫離電源（ 2）緊急救護(hù)受傷不算嚴(yán)重：心慌、四肢發(fā)麻、全身無(wú)力在觸電者還未失去知覺(jué)時(shí)，應(yīng)將其抬到空氣流通、溫度適宜的地方休息，請(qǐng)

25、醫(yī)生來(lái)診治。傷害較嚴(yán)重：無(wú)知覺(jué)、無(wú)呼吸、心臟有跳動(dòng) 人工呼吸法無(wú)知覺(jué)、有呼吸、心臟停止跳動(dòng) 胸外擠壓法傷害很嚴(yán)重：呼吸心臟都停止，瞳孔放大、失去知覺(jué) 人工呼吸法、胸外擠壓法應(yīng)爭(zhēng)分奪秒地在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行人工呼吸或胸外擠壓，一刻也不能停， 即使在送醫(yī)院的途中也應(yīng)堅(jiān)持進(jìn)行。人工呼吸法：使觸電者平臥將頭部盡量后仰，張開嘴巴，清除異物，解開領(lǐng)口和衣服。救護(hù)人員位于觸電者一側(cè)，一只手捏緊觸電者的鼻孔，另一只手扳開他的嘴巴。救護(hù)人深呼吸后，緊貼觸電者的嘴巴吹氣，使其胸部膨脹，5s 鐘吹一次，吹2s，停 3s。吹氣完畢，放松觸電者的嘴鼻，使其自動(dòng)呼氣，待其胸部自行回縮，即可達(dá)到呼氣的目的。胸外擠壓法(1)使觸電者仰臥在地上，解開其上衣，找到心臟擠壓點(diǎn)，其部位在前胸正中間，稍偏下的地方。(2)救護(hù)人員跨跪在觸電者腰部位置，身體稍向前傾，兩臂前伸，伸開手掌，使右手掌根部對(duì)準(zhǔn)擠壓點(diǎn)，中指尖抵住頸部凹陷處下沿，左手掌搭在右手上，雙手相疊。(3)手掌根部借助身體的重量向下擠壓，壓陷的深度為3cm 一 4cm擠壓出心臟里面的血液。(4)擠壓后手掌根部突然抬起讓觸電者胸部壓陷部位白然恢復(fù)，使血液充滿心臟。擠壓和放松的動(dòng)作要有節(jié)奏，約每秒一次。重復(fù)以上擠壓、放松動(dòng)作，堅(jiān)持做到心臟恢