初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：初中數(shù)學(xué)需要掌握的技巧

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：初中數(shù)學(xué)需要掌握的技巧1、配方法所謂配方 ,就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法 ,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中 ,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法 ,它的應(yīng)用十分非常廣泛 ,在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解 ,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底 ,它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多 ,除中學(xué)課本上介紹的提

2、取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外 ,還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元 ,所謂換元法 ,就是在一個(gè)比擬復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中 ,用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)局部或改造原來(lái)的式子 ,使它簡(jiǎn)化 ,使問(wèn)題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c屬于R,a0根的判別 ,=b2-4ac,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì) ,而且作為一種解題方法 ,在代數(shù)式變形 ,解方程(組) ,解不等式 ,研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了一元二次方程的一個(gè)根

3、,求另一根；兩個(gè)數(shù)的和與積 ,求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外 ,還可以求根的對(duì)稱函數(shù) ,計(jì)論二次方程根的符號(hào) ,解對(duì)稱方程組 ,以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等 ,都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí) ,假設(shè)先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式 ,其中含有某些待定的系數(shù) ,而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式 ,最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系 ,從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時(shí) ,我們常常會(huì)采用這樣的方法 ,通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析 ,構(gòu)造輔助元素 ,它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一

4、個(gè)等價(jià)命題等 ,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁 ,從而使問(wèn)題得以解決 ,這種解題的數(shù)學(xué)方法 ,我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題 ,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透 ,有利于問(wèn)題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法 ,它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè) ,然后 ,從這個(gè)假設(shè)出發(fā) ,經(jīng)過(guò)正確的推理 ,導(dǎo)致矛盾 ,從而否認(rèn)相反的假設(shè) ,到達(dá)肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟 ,大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的根底 ,為了正確地作出反設(shè) ,掌握一些常用的互為否認(rèn)

5、的表述形式是有必要的 ,例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵 ,導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式 ,但必須從反設(shè)出發(fā) ,否那么推導(dǎo)將成為無(wú)源之水 ,無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與條件矛盾；與的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理 ,不僅可用于計(jì)算面積 ,而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半

6、功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法 ,稱為面積方法 ,它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題 ,其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái) ,通過(guò)運(yùn)算到達(dá)求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題 ,幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系 ,只需要計(jì)算 ,有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線 ,即使需要添置輔助線 ,也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中 , ,常常運(yùn)用變換法 ,把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題 ,

7、可以借助幾何變換法 ,化繁為簡(jiǎn) ,化難為易。另一方面 ,也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái) ,有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：1平移；2旋轉(zhuǎn)；3對(duì)稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論 ,要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧 ,形式靈活 ,可以比擬全面地考察學(xué)生的根底知識(shí)和根本技能 ,從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一 ,它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確 ,知識(shí)復(fù)蓋面廣 ,評(píng)卷準(zhǔn)確迅速 ,有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn) ,不同的是填空題未給出答案 ,可以

8、防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題 ,除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外 ,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。1直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā) ,運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算 ,得出結(jié)論 ,選擇正確答案 ,這就是傳統(tǒng)的解題方法 ,這種解法叫直接推演法。2驗(yàn)證法：由題設(shè)找出適宜的驗(yàn)證條件 ,再通過(guò)驗(yàn)證 ,找出正確答案 ,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證 ,找出正確答案 ,此法稱為驗(yàn)證法也稱代入法。當(dāng)遇到定量命題時(shí) ,常用此法。3特殊元素法：用適宜的特殊元素如數(shù)或圖形代入題設(shè)條件或結(jié)論中去 ,從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。4排除

9、、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題 ,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算 ,把不正確的結(jié)論排除 ,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選 ,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。5圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷 ,作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。要練說(shuō) ,先練膽。說(shuō)話膽小是幼

10、兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ) ,扯衣服 ,扭身子。總之 ,說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí) ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動(dòng)作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣 ,對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒 ,我

11、總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng) ,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好 ,增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求 ,在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表?yè)P(yáng) ,并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持 ,不斷訓(xùn)練 ,幼兒說(shuō)話膽量也在不斷提高。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,