平方根綜合練習(xí)

1、平方根綜合練習(xí)練習(xí)目標(biāo)：算術(shù)平方根、平方根、及相關(guān)概念，會用根號表示，并會求數(shù)的平方根、算術(shù)平方根應(yīng)用算術(shù)平方根的雙重非負性解決問題會利用；解決問題通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納整理的能力，并在師生互動、生生互動的過程中讓學(xué)生學(xué)會傾聽學(xué)會交流；練習(xí)重點：應(yīng)幫助學(xué)生理清算術(shù)平方根、平方根的概念利用平方根的性質(zhì)解決問題練習(xí)難點：算術(shù)平方根的雙重非負性有著重要的作用，常與平方、絕對值等具有非負性的知識結(jié)合在一起應(yīng)用； 會利用；解決問題練習(xí)內(nèi)容：一 概念復(fù)習(xí)（以提問的形式完成）1 一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號”特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即2

2、一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根而把正的平方根叫做a的算術(shù)平方根表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根 記作 3 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 1包含關(guān)系 平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種 2只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根3 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0區(qū)別 1個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根 2表示法不同：平方根表示為 ，而算術(shù)平方根表示為二 相關(guān)練習(xí)（一） 概念練習(xí)1 196的平方根是 用符號表示為 ；算術(shù)平方根是 用符號表示為 ；2的平方根是 用符號表示為 ；算術(shù)平方根是 用符號表示為 ；3的算術(shù)平方根是

3、 ，平方根是 ；42的算術(shù)平方根是 ，平方根是 ；5的平方根是 算術(shù)平方根是 6.如果a有算術(shù)平方根，那么a一定是（ ）（A）正數(shù) （B）0 （C）非負數(shù) （D）非正數(shù)7下列說法正確的是（ ）（A）7是49的算術(shù)平方根，即 （B）7是的平方根，即（C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即（二） 具有雙重非負性 因為負數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)a恒大于或等于0；表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根，所以也恒大于或等于0相關(guān)練習(xí)1 若x，y都是實數(shù)，且， xy的值解：因為2x-10, 1-2x0， 所以2x-1=1-2x=0 解得x=,則y=4 于是xy=4=22 若，求的值解; 因為 0 ， 0所以x-1=0, 3x+y-1=0即 x=1 y=-2則 =3（三）1想一想 等于多少？ 等于多少？ 等于多少？ 對于正數(shù)a，等于多少？從具體例子出發(fā)歸納，可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.也可在學(xué)生歸納出結(jié)論之后要求學(xué)生根據(jù)定義說理這個結(jié)論反映了開平方運算與平方運算的互逆性.(四) = ，