北師大版初三數(shù)學(xué)運(yùn)用銳角三角函數(shù)測(cè)試題(附答案)

1、班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_ -密-封-線-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)用銳角三角函數(shù)測(cè)試題（附答案）一、選擇題1. 一艘北 北 ABC輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里2. 如圖，為了測(cè)量河的寬度，王芳同學(xué)在河岸邊相距200m的和兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，則河的寬度是（ ）AmBmCmDm3. 王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹(shù)CD的頂端C的俯角為60 o， 又知水平距離BD=1

2、0m，樓高AB=24m，則樹(shù)高CD為（）Am Bm Cm D9m4. 某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（）A8米B米C米D米5. 一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角是，則梯子底端到墻的距離為（ ）ABCD6. 如圖，小明為了測(cè)量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得ACB，那么AB等于（ ）ABCm(A) m·sin米 (B) m·tan米 (C) m·cos米 (D) 米7. 小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（

3、 ）A B C D8. 如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）ABCD150°hAmB4 mCmD8 m9. 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是（ ）A 米 B 10米 C15米 D米10. 如圖，為測(cè)量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點(diǎn)20 m的點(diǎn)A處，測(cè)得樓頂B點(diǎn)的仰角OAB65°，則這幢大樓的高度為65º（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）（ ）（A）4

4、2.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m二、填空題11. 1米2米陽(yáng)光ABCD如圖，AB是伸縮式的遮陽(yáng)篷，CD是窗戶要想在夏至的正午時(shí)刻陽(yáng)光剛好不能射入窗戶，則AB的長(zhǎng)度是 米(假設(shè)夏至的正午時(shí)刻陽(yáng)光與地平面夾角為)12. 將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2.第7題ACEDBF30°45°13. 如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)··邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .14. 如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米

5、，引橋的坡角ABC為15°，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是 米(精確到0.1米) .15. 如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角BCA60,測(cè)得BC7m，則橋長(zhǎng)AB m（結(jié)果精確到1m）16. 如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為 米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)： ）17. 水管的外部需要包扎,包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重

6、疊（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .18. 課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米，則旗桿AB的高度約是 直角三角形_ 米（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，1.732）ABC30°19. 如圖，一艘船向正北航行，在處看到燈塔在船的北偏東的方向上，航行12海里到達(dá)點(diǎn)在處看到燈塔在船的北偏東的方向上此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔的最近距離是 海里（不作近似計(jì)算）60&#

7、176;30°SBA北南西東20. 如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB = a將ABO沿BO對(duì)折于ABO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為 45°60°ABMAODC三、應(yīng)用題21. 某商場(chǎng)為緩解我市“停車難”問(wèn)題，擬建造地下停車庫(kù)，下圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中， ABBD，BAD18o，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄∶髡J(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果（結(jié)果精確到0.1m）22

8、. 水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)程家山水庫(kù)大壩進(jìn)行加固.原大壩的橫斷面是梯形如圖（9）所示，已知迎水面的長(zhǎng)為10米，背水面的長(zhǎng)度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形若的長(zhǎng)為5米.（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大壩背水面的坡度.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）23. 據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路的距離為0.1千米的P處這時(shí)，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所

9、用的時(shí)間為3秒（注：3秒=小時(shí)），并測(cè)得APO=59°，BPO=45°.試計(jì)算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）（參考數(shù)據(jù)：sin59°0.8572，cos59°0.5150，tan59°1.6643）24. 如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟大樓頂部的俯角為，看這棟大樓底部的俯角為，熱氣球的高度為240米，求這棟大樓的高度.ABC25. 如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平面上（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（2

10、）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）26. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量教學(xué)樓后面的山高，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，在教學(xué)樓頂處，測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?已知教學(xué)樓高米，求山高.（參考數(shù)據(jù)，精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代參考數(shù)據(jù)運(yùn)算）一、選擇題第1題答案.B第2題答案.A第3題答案.A第4題答案.C第5題答案.B第6題答案.B第7題答案.A第8題答案.B第9題答案.A第10題答案.C二、填空題第11題答案.第12題答案.第13題答案.第14題答案.11.2第

11、15題答案.12第16題答案.82.0第17題答案.第18題答案.13.9 第19題答案.第20題答案.三、應(yīng)用題第21題答案.解：在ABD中，ABD90，BAD18，BA10tanBAD2分BD10×tan 18CDBDBC10×tan 180.54分在ABD中，CDE90BAD72CEEDsinCDE6分CEsinCDE×CDsin72×（10×tan 180.5）2.6（m）9分 答：CE為2.6m 10分第22題答案.解：（1）分別過(guò)作、，垂足分別為，如圖（1）所示，在中，米，即 2分3分所以需要填方100（立方米）. 6分（2）在中，所以GC，7分所以背水面的坡度i10分答：（1）需要土石方立方米；新大壩背水面的坡度.10分第23題答案.解：設(shè)該轎車的速度為每小時(shí)x千米 ， 千米2分又5分6分 即千米7分而3秒=小時(shí) 千米時(shí)9分79.71680 該轎車沒(méi)有超速.10分第24題答案.解：過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn).則，=240米. 1分在中， ABCD3分在中，.5分24080=160.答：這棟大樓的高為160米. 6分（注：只要正確求出的值，沒(méi)答不扣分）第25題答案.解：（1）在RtABC中，A