初中七年級一元一次方程應用題典型例題

1、一元一次方程解應用題典型例題1、分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少 學生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，

2、多少名工人生產螺母？變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？3、利潤問題(1)一件衣服的進價為x元,售價為60元,利潤是_元,利潤率是_.變式：一件衣服的進價為x元,若要利潤率是20%,應把售價定為_. (2)一件衣服的進價為x元,售價為80元,若按原價的8折出售,

3、利潤是_元,利潤率是_. 變式1：一件衣服的進價為60元,若按原價的8折出售獲利20元,則原價是_元,利潤率是_. 變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_元.變式3：一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?變式5：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?變式6：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩

4、件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？4、工程問題：（1）甲每天生產某種零件80個，3天能生產 個零件。（2）甲每天生產某種零件80個，乙每天生產某種零件x個。他們5天一共生產 個零件。（3）甲每天生產某種零件80個，乙每天生產這種零件x個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種零件，再經過5天， 兩人共生產 個零件。（4）一項工程甲獨做需6天完成，甲獨做一天可完成這項工程 ；若乙獨做比甲快2天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的 。變式1：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作? 變式2：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨

5、做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成? 變式3：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成? 變式4：整理一批數據，有一人做需要80小時完成?，F(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，在增加5人做8小時，完成這項工作的3/4，怎樣安排參與整理數據的具體人數？5、計分問題：在2002年全國足球甲級聯(lián)賽A組的前11輪比賽中，大連隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？變式：在學完“有理數的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學方老師的組

6、織下進行一次知識競賽. 競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分. 如果班代表隊最后得分142分，那么班代表隊回答對了多少道題？ 班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.6、收費問題：例題1、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。例題2、根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一方式二月租費30元月0本地通話費0.30元分鐘0.40元分鐘（1）一個月內在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按

7、方式二呢？（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？變式：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費不超過 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份繳水費 20元，那么他家 9月份的實際用水量是多少？例題3、某同學去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學他們按20人買了團體票，比按實際人數買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數購買團體票）7、有關數

8、的問題：例題1、有一列數，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？例題2、三個連續(xù)奇數的和是327，求這三個奇數。變式1：三個連續(xù)偶數的和是516，求這三個偶數。變式2：如果某三個數的比為2:4:5，這三個數的和為143， 求這三個數為多少？例題3、一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是7，如果把這個兩位數加上45，那么恰好成為個位上數字與十位上數字對調后組成的兩位數，試求這個兩位數。8、日歷問題：例題1、在某張月歷中， 一個豎列上相鄰的三個數的和是60，求出這三個數.變式1：在某張月歷中， 一個豎列上相鄰的四個數的和是

9、50，求出這四個數.變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回家？變式3：爺爺的生日那天的上、下、左、右4個日期的和為80， 你能說出我爺爺的生日是幾號嗎？9、行程問題：例題1、（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。（1）經過多少時間兩人相遇？ （2）相遇后經過多少時間乙到達A地？變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經 1小時乙

10、到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例題2、（追及問題）市實驗中學學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內，聯(lián)絡員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？（4）兩隊何時相距8千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自

11、行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例題3、（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經過幾分鐘兩人二次相遇？例題4、（順、逆水問題）一輪船往返A，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時

12、。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。例題5、（錯車問題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長180米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間是多長時間？變式1：一列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈 ，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，根據以上數據，你能求出火車的長度？變式2：在一列火車經過一座橋梁，列車車速為20米/秒，全長180米，若橋梁長為3260米，那么列車通過橋梁需要多長時間？10、等量變化例：用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個直徑為

13、2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？1、要鍛造一個半徑為5厘米，高為8厘米的圓柱形毛胚，應截取半徑為4厘米的圓鋼多長？2、某機器加工廠要鍛造一個毛胚，上面是一個直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問需要直徑為40毫米的圓鋼多長？例：某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形瓶內裝水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求杯內水面離杯口的距離。4、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶

14、里，問這時水的高度是多少？5、一個直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個底面邊長為1米的正方形鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，水桶中的水高度下降了多少米。例：一個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個圓柱體，其底面直徑為20厘米，請求圓柱體的高（不需化成3.14）6、有一塊棱長為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長2厘米、寬4厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計損耗）？7、有一個圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚，若使長方體的長為10厘米，寬為13厘米，求長方體的高。11、儲蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率，利息的20%付利息稅；純利息=本金利率期數（1利息稅率）； 利息 = 本金利率期數；本息和=本金+利息，或：本息 = 本金（1+利率期數）； 利息稅=利息稅率（20%）。例：小穎的父母存三年期教育儲蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？1.某學生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_元；本息和為_元（不考慮利息稅）；2.小穎的父母給她