江蘇省鹽城市2012—2013學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012/2013學(xué)年度第二學(xué)期期終調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分160分，考試形式閉卷2本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分3答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上 4第19、20題，請(qǐng)四星級(jí)高中學(xué)生選做（A），三星級(jí)高中與普通高中學(xué)生選做（B），否則不給分.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1已知集合，若，則= 2函數(shù)的最小正周期為 .3在等比數(shù)列中，若，則= 4直線的傾斜角的大小為 5在中，若，則= 6已知直線與

2、 平行，則實(shí)數(shù) ABC第8題7已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，高為，則該正四棱錐的側(cè)面積為 8如圖，在中，則= 9設(shè)，則= 10已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面 若，則； 若， ，則；若，則； 若，則上述命題中為真命題的是 （填寫所有真命題的序號(hào)）11若方程的解在區(qū)間內(nèi)，則= 12若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為 13已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則數(shù)列的最小項(xiàng)是第 項(xiàng)14在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線上恰好有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）第15題ABCEFA1

3、B1C1在斜三棱柱中，已知側(cè)面底面，分別是的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.16（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，當(dāng)取最大值時(shí)，求.17（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且圓心在直線上 （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；·OxyAB·第17題（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且的面積為，求直線的方程.18（本小題滿分16分）根據(jù)國(guó)際公法，外國(guó)船只不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域（此為我國(guó)領(lǐng)海，含分界線）. 若外國(guó)船只進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海，我方將向其發(fā)出警告令其退出. 如圖，已知直線為海岸線

4、，是相距12海里的兩個(gè)觀測(cè)站，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一外國(guó)船只航行于點(diǎn)處，此時(shí)我方測(cè)得，（，）.（1）試問當(dāng)時(shí)，我方是否應(yīng)向該外國(guó)船只發(fā)出警告？（2）若，則當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，我方應(yīng)向該外國(guó)船只發(fā)出警告？ABP第18題19（本小題滿分16分）（A）（四星級(jí)高中學(xué)生做）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列；數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且的前4項(xiàng)的和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列中滿足的所有項(xiàng)的和；（3）設(shè)數(shù)列滿足，若是數(shù)列中的最大項(xiàng)，求公差的取值范圍.（B）（三星級(jí)高中及普通高中學(xué)生做）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列；數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且的前4項(xiàng)的和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，

5、求數(shù)列中滿足的所有項(xiàng)的和；（3）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若的最大值為，求公差的取值范圍.20（本小題滿分16分）（A）（四星級(jí)高中學(xué)生做）（1）求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）求函數(shù)的值域； （3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（B）（三星級(jí)高中及普通高中學(xué)生做）（1）求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）求函數(shù)的值域；（3）設(shè)函數(shù)，求的最小值.2012/2013學(xué)年度第二學(xué)期期終調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：每小題5分，共計(jì)70分.11 2 3 4120°() 5 6 748816 920 10 113 12 1 138 14二、解答題：本大題共6小題

6、,共計(jì)90分. 15證明:（1）在中，因?yàn)榉謩e是,的中點(diǎn)，所以， 4分又面，面，所以平面. 7分（2）因?yàn)椋沂堑闹悬c(diǎn)，所以，故，又側(cè)面底面，且側(cè)面，所以底面. 11分又面，所以面面. 14分16解: （1）當(dāng)時(shí)， 3分所以. 6分 （2）因?yàn)椋援?dāng)取最大值時(shí)，. 10分又，則由余弦定理得，解之得或. 14分17解:（1）因?yàn)椋?，AB的中點(diǎn)為，故線段AB的垂直平分線的方程為，即，由，解得圓心坐標(biāo)為. 4分所以半徑r滿足. 6分故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 7分（2）因?yàn)?，所?當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，由坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為知，直線的方程為或，經(jīng)驗(yàn)證，此時(shí)，不適合題意； 9分當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直

7、線的方程為，由坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，得 （*）， 11分又圓心到直線的距離為，所以，即 （*）， 13分由（*），（*）解得.綜上所述，直線的方程為或. 14分18解：（1）如圖：過P作PH垂直AB于H，因?yàn)?，ABPH所以，所以AB=PB=12， 4分所以PH=AB，所以應(yīng)向該外國(guó)船只發(fā)出警告. 7分（2）在中，由正弦定理得：，所以，所以， 10分令，得，即，所以， 12分又因?yàn)?，所以為銳角，且，所以，即， 14分故，即，解得，所以當(dāng)時(shí)，我方應(yīng)向該外國(guó)船只發(fā)出警告. 16分19（A）（四星級(jí)高中學(xué)生做）解:（1）因?yàn)槭枪葹?的等比數(shù)列，且其前4項(xiàng)的和為，所以，解得， 2分所以. 4分（2）

8、因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公差的等差數(shù)列，所以， 由，得，解得， 6分 所以滿足的所有項(xiàng)為，這是首項(xiàng)為，公差為3的等差數(shù)列，共4322+1=22項(xiàng)，故其和為. 9分（3）由題意，得， 因?yàn)槭堑淖畲箜?xiàng)，所以首先有且， 即且， 解得. 12分 當(dāng)時(shí)，在的條件下，但時(shí)，所以此時(shí)是最大的； 14分 當(dāng)時(shí)，由，得，解得. 綜合，所求的公差的取值范圍是. 16分（B）（三星級(jí)高中及普通高中學(xué)生做）解：（1）（2）同（A）（3）因?yàn)?，若，則，所以，此時(shí)無最大項(xiàng)，所以， 12分此時(shí)單調(diào)遞減，欲的最大項(xiàng)為，則必有，即，14分又，所以，解得. 16分20（A）（四星級(jí)高中學(xué)生做）解：（1）證明：設(shè)，且，因?yàn)椋?3分因?yàn)?，所以，所以在上是單調(diào)遞增函數(shù). 5分（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，即， 7分又因?yàn)?，所以是偶函?shù)，所以當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)? 9分（3）因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，所以，11分 由于，令，則，當(dāng)時(shí)，適合題意；