水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕量預(yù)估的一種近似算法

1、水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕量預(yù)估的一種近似算法任紹成 于紀(jì)幸 姜明利中國水利水電科學(xué)研究院，北京，100044摘要 水輪機(jī)空蝕一般在原型機(jī)上采用直接測量的方法進(jìn)行。本文根據(jù)某電站模型水輪機(jī)試驗的空化觀測情況，采用經(jīng)驗公司近似計算原型水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕深度、質(zhì)量等情況，為電站預(yù)估空蝕情況作為參考。關(guān)鍵詞水輪機(jī) 空蝕 近似計算1、 概述水輪機(jī)空蝕是一個復(fù)雜的物理化學(xué)過程，目前對水輪機(jī)空蝕的檢查，一般在水輪機(jī)投入運(yùn)行后600010000h內(nèi)進(jìn)行，在空蝕部位用塑性物質(zhì)填滿到未損壞時的表面形狀，然后直接測量塑性物質(zhì)的體積或采用測量空蝕深度及面積近似計算空蝕體積。目前還沒有一個很好的適用方法對空蝕量預(yù)估，本文根據(jù)國外水泵

2、空蝕的經(jīng)驗公式，提出一種在模型試驗階段進(jìn)行水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕量預(yù)估的一種近似算法，并結(jié)合國內(nèi)某電站模型試驗空化觀測結(jié)果進(jìn)行實例計算。2、 經(jīng)驗公式及說明以下的經(jīng)驗公式是基于水泵空蝕計算的經(jīng)驗公式，國外也有人曾用于水輪機(jī)空蝕計算，經(jīng)實際檢驗表明也是適用的。具體公式如下：式中：ERP：空蝕最深處預(yù)計空蝕速度（m/s）CL：常數(shù)，葉片正壓側(cè)=2.210-12（m3/N/s=m/s/Pa）葉片負(fù)壓側(cè)=2.210-12（m3/N/s=m/s/Pa）Lcav：空化（脫流）長度（m）Lcavref：Lcav參考值=0.01（m）：常數(shù)，葉片正壓側(cè)=2.83 葉片負(fù)壓側(cè)=2.6p0：進(jìn)口靜壓力（Pa）pv：飽和大

3、氣壓力（Pa）Rm：（葉片）材料抗拉強(qiáng)度（Pa）Fcor：浸蝕因數(shù)（飲用水=1.0）Fmat：材料因數(shù)（奧氏體不銹鋼=1.7）：水中空氣含量（ppm）ref：標(biāo)準(zhǔn)條件下水中空氣含量（=24ppm）最大空蝕深度按以下公式計算：式中：MDP：（葉片表面）最大空蝕深度（mm）ERP：空蝕最深處預(yù)計空蝕速度（m/s）Top：水輪機(jī)工作時間3、 計算實例下面以國內(nèi)某燈泡貫流式電站為例，預(yù)估水輪機(jī)葉片空蝕強(qiáng)度。計算條件如下：葉片材料抗拉強(qiáng)度Rm=7.55108（Pa）水中空氣含量=24（ppm）進(jìn)口靜壓力p0=有效水頭（H）g（Pa）：水的密度，該電站常年氣溫下=997.9（kg/cm3）g：重力加速度=

4、9.789（m/s2）飽和大氣壓力pv=2548（Pa）水輪機(jī)運(yùn)行時間Top=水輪機(jī)基準(zhǔn)運(yùn)行時間8000（h）WiWi：合同各加權(quán)因子點(diǎn)權(quán)重按此公式計算各種工況下的水輪機(jī)運(yùn)行時間Top空蝕深度和MDP=（各種工況下的MDP）Lcav葉片進(jìn)水邊空化（脫流）長度Lcav =模型水輪機(jī)Lcav模型比21.4286圖1：葉片進(jìn)水邊空化（脫流）長度Lcav示意圖最大空蝕深度計算表格如下：表1 最大空蝕深度計算表格水頭項目額定出力的百分?jǐn)?shù)(m)3040506070809010015.6Wi0.001Top(hr)8.0Lcav(m)0.386MDP(mm)0.006814.5Wi0.02290.09460

5、.07490.0331Top(hr)183.2756.8599.2264.8Lcav(m)0.2570.2570.3210.321MDP(mm)0.03940.16270.24170.106813Wi0.0010.05010.19050.095Top(hr)8.0400.81524.0760.0Lcav(m)0.1070.1070.1070.107MDP(mm)0.00010.00520.01970.009811Wi0.01290.080.0577Top(hr)103.2640.0461.6Lcav(m)0.0430.0430.043MDP(mm)0.00010.00040.00039.5Wi

6、0.01120.05650.0333Top(hr)89.6452.0266.4Lcav(m)000MDP(mm)0008Wi0.02140.0340.0916Top(hr)171.2272.0732.8Lcav(m)000MDP(mm)0005.5Wi0.01130.0130.014Top(hr)90.4104.0112.0Lcav(m)0.0860.150.214MDP(mm)0.00130.00650.0177正壓側(cè)MDP=0.03mm 負(fù)壓側(cè)MDP=0.59mm由上表計算有：在水輪機(jī)基準(zhǔn)運(yùn)行時間8000時間內(nèi)，葉片正壓側(cè)空蝕深度為：0.03mm，葉片負(fù)壓側(cè)空蝕深度為：0.59mm，均小于

7、合同規(guī)定所有過流表面的最大空蝕剝落深度不超過10mm。單葉片空蝕面積估算：近似估算空蝕面積為LcavLcav，在本計算實例中：MaxLcavMaxLcav=0.386（m）0.386（m）100001490cm2轉(zhuǎn)輪金屬失重計算如下：空蝕面積=1490cm2轉(zhuǎn)輪材料密度m=7.83（g/cm3）總體空蝕深度（正壓側(cè)+負(fù)壓側(cè)）=0.62mm葉片數(shù)：4個金屬失重=414900.0627.831/1000=2.89kg合同規(guī)定保證值13kg上式計算中空蝕體積按空蝕最大深度乘最大空蝕面積計算，計算結(jié)果可能偏大。若采用反擊式水輪機(jī)空蝕評定（GB/T 154691995）空蝕體積近似計算公式計算，計算結(jié)果

8、會小一些。式中 Vi第i個空蝕區(qū)的體積； himax第i個空蝕區(qū)的最大深度； Ai第i個空蝕區(qū)的面積。對本例V=Vi（）25.82cm3金屬失重=425.827.831/1000=0.81kg合同規(guī)定保證值13kg4、 結(jié)語上述經(jīng)驗公式表明，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕最深處預(yù)計空蝕速度同空化（脫流）長度及空化區(qū)域壓力正相關(guān)，同轉(zhuǎn)輪材料抗拉強(qiáng)度和水中空氣含量負(fù)相關(guān)，符合我們對空蝕速度的一般認(rèn)識。上述計算結(jié)果同反擊式水輪機(jī)空蝕評定（GB/T 154691995）附錄B中類似直徑轉(zhuǎn)輪實測空蝕質(zhì)量處于同一數(shù)量級，表明該經(jīng)驗公式具有一定精度，具體精度仍需根據(jù)電站投入運(yùn)行后實際結(jié)果進(jìn)一步比較后進(jìn)行評價。此外，本公式計

9、算基于模型機(jī)組空化觀測結(jié)果。對軸流和貫流式機(jī)組，葉片數(shù)較少，空蝕一般發(fā)生在葉片進(jìn)水邊區(qū)域和靠近輪轂的葉片正面根部區(qū)域，在模型機(jī)組上一般能直接觀測空蝕長度Lcav。而對混流式水輪機(jī)，水輪機(jī)空蝕區(qū)域一般發(fā)生在葉片背面下部1/3靠近出口邊區(qū)域，由于葉片數(shù)較多，在模型試驗中一般很難觀測到該區(qū)域空蝕長度Lcav，因此不推薦將此公式用于混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空蝕的估算。參考文獻(xiàn)1 Guidelines for Prevention of Cavitation in Centrifugal Feedpumps,EPRIGS-6398, Project 1884-10 Final Report,Nov.1898.2 Guidelines for Prediction and Evaluation of Cavitation Erosion in Pumps(TSJ G001:2003), January 20,2003 issued b