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文檔簡(jiǎn)介
1、梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形序號(hào)梁的簡(jiǎn)圖撓曲方程端截面轉(zhuǎn)角最大撓度1V=-mx2/2EIB=-mL2/EIfB=-mL2/2EI2V=-px2/6EI(3L-x)B=-PL2/2EIfB=-PL3/3EI3V=-qx2/24EI*(x2-4Lx+6L2)B=-qL3/6EIfB=-qL4/8EI4V=-mx2/6EIL(L2-x2)A=-mL/6EIB=-mL/3EIX=0.57735L,fmax=- mL2/15.588EIX=0.5L,F(xiàn)1/2=-mL2/16EI5V=-Px/48EI(3L2-4x2)0xL/2A=-B=-PL2/16EIfB=-PL3/48EI6V=-Pbx/6EIL(3L
2、2-4x2)(0xa)V=-Pb/6EILL/b(x-a)3+( L2-b2 x- x3(axL)A=-Pab(L+b)/6EILB= Pab(L+ a)/6EIL設(shè)a>b,在X=(L2-b2/3處fmax=- pb(L2-b2 3/2 /15.588EIL在X=L/2處,F(xiàn)1/2=-pb(3L2-4b2/48EI7V=-qx/24EI(L3-2LX2+x3)A=-B=-qL3/24EIfB=-5qL4/384EI例:多跨靜定梁全長(zhǎng)承受均布荷載q,各跨長(zhǎng)度均為L(zhǎng),欲使在梁上最大正負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等,確定B,E鉸點(diǎn)的位置.解:先分析附屬部分,后分析基本部分,可知截面C的彎矩絕對(duì)值為MC= q(L-x x/2+ qLx/2= qLx/2由疊加法和對(duì)稱性可繪出彎矩圖的形狀如下圖。最大負(fù)彎矩發(fā)生在C和D處,CD梁段的最大彎矩發(fā)生在其跨中截面G處,其值為EMG= qL2/8- MC 而AC梁段中點(diǎn)的彎矩為: MH= qL2/8- MC/2可見(jiàn): MHMG,而在AC梁段中, 最大正彎矩還不是MH而是AB中點(diǎn)處的MI,全梁最大正彎矩即為MI,其值為MI= q(L-x2/8 按原意要求,應(yīng)使MI= MC,從而得q(L-x2/8= qLx/2整理后有: x2-8 Lx+L2=0得: x=0.1716 L并可求得:
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