浙江省衢州二中2013屆高三下學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)文試題-Word版含答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省衢州二中2013屆第二學(xué)期高三第三次模擬數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，集合，則 ( )A B C D 2. 設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）AB.C D 3若是兩個(gè)非零向量，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B.充要條件 C必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4. 已知三棱錐的主視圖與俯視圖如下圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（ ）（第5題）5函數(shù)=R)的圖像如圖所示，如果，且 ，則 ( )A 1 B C D 6設(shè)是兩個(gè)不同的平面，

2、為兩條不同的直線，命題p：若則；命題q：，則.則下列命題為真命題的是( )A p或q B.p且q C或q D. p且7設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為（ ） A. B. C. D.8.函數(shù)在區(qū)間上至少取得個(gè)最大值，則正整數(shù)的最小值是（ ）A B. C D.9已知直線與平面平行，P是直線上的一定點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足：PB與直線成。那么B點(diǎn)軌跡是（ ） A雙曲線B橢圓C拋物線D兩直線10定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ）A B C D（第11題圖）甲乙19n 6 8 2 02m 二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分.11已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位

3、數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的 12在如右程序框圖中，若，則輸出的是 _開始輸入結(jié)束輸出是否13. 若任意，則，就稱A是“和諧”集合，則在集合的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是 14. 已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最小項(xiàng)，則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是 15設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 16在中，已知，為線段上的點(diǎn)，且，則的最大值為 17設(shè)Q為圓C:上任意一點(diǎn),拋物線的準(zhǔn)線為.若拋物線上任意一點(diǎn)P到直線的距離為，則的最小值為 三、解答題：本大題共5小題，共72分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本題滿分14分）已知、是中、的對邊,，

4、（）求；（）求的值19（本題滿分14分）已知數(shù)列滿足，（且）（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求的值。20.（本題滿分15分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（）求證：平面；（）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二面角的平面角的正弦值為時(shí)，i)問點(diǎn)的位置;ii)求直線與平面所成的角的正弦值。21(本題滿分15分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最大值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）；（III）設(shè)函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)為、，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，證明：22.(本題滿分14分)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn).（）求拋物線的

5、標(biāo)準(zhǔn)方程；（）是否存在直線，與圓相切且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，有成立？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.衢州二中二0一二學(xué)年第二學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）答案一、選擇題(本題共10小題,每題5分,共50分)題號(hào)12345678910答案BDB BD CDCAD 二、填空題（本題共7小題,每題4分,共28分）11. 9 12. 13. 14. 151 163； 17三、解答題18（）在中，由余弦定理得， 即，解得 （）由得為鈍角，所以 在中， 由正弦定理，得則 由于為銳角，則所以 19解: （）由題由得：，即當(dāng)時(shí)，,所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列故（）（）由（）（）所以所以 20（）證明：平面平面，,平面平面， 平面， AF在平面內(nèi)，又為圓的直徑， 平面. 22. 解() 設(shè)拋物線方程為， 由已知得： 所以 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 () 不存在因?yàn)橹本€與圓