立體幾何綜合題匯總(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何初步練習(xí)題1下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；已知平面、，直線a、b，若，則；有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，APBBPCCPA，則三棱錐PABC是正三棱錐A0B1C2D32已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心

2、，則空間四邊形在正方體的六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值是（）A B C D4如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）A1B1C1ABEC A與是異面直線 B平面C，為異面直線，且 D平面5一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A. B C D6如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于( )A B C D7已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )A面ABCD BAC C面MEF與面

3、MPQ不垂直D當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線8在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，由這4個(gè)頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下幾何體：有三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體；有三個(gè)面為不全等的直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體。以上結(jié)論其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。9如圖，正方體ABCDA1B1C1D1，則下列四個(gè)命題：P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐AD1PC的體積不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角PAD1C的大小不變；M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等

4、的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線D1A1。其中真命題的編號(hào)是 。10如圖所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使MNAC.對(duì)于下列命題：點(diǎn)M可以與點(diǎn)H重合；點(diǎn)M可以與點(diǎn)F重合；點(diǎn)M可以在線段FH上；點(diǎn)M可以與點(diǎn)E重合其中真命題的序號(hào)是_(把真命題的序號(hào)都填上)11如右圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào)).當(dāng)時(shí),S為四邊形;當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿

5、足;當(dāng)時(shí),S為六邊形;當(dāng)時(shí),S的面積為.12如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED平面ABCD，ED1，EFBD且EFBD(1)求證：BF平面ACE；(2)求證：平面EAC平面BDEF(3)求幾何體ABCDEF的體積13如圖1，在直角梯形中，且現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離.立體幾何練習(xí)1下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；已知平面、，直線a、b，若，則；有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；底面是等邊三角形

6、，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，APBBPCCPA，則三棱錐PABC是正三棱錐A0B1C2D32已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心，則空間四邊形在正方體的六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值是（）A B C D4如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）A1B1C1ABECA與是異面直線 B平面C，為異面直線，且D平面考點(diǎn)：線面位置關(guān)系的

7、判斷.5一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A. B C D考點(diǎn)：求多面體的體積.6如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于( )A B C D考點(diǎn)：圓弧長(zhǎng)度的計(jì)算 球7已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )A面ABCDBACC面MEF與面MPQ不垂直D當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線考點(diǎn)：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)8在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，由這4個(gè)頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下

8、幾何體：有三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體；有三個(gè)面為不全等的直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體。以上結(jié)論其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。9如圖，正方體ABCDA1B1C1D1，則下列四個(gè)命題：P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐AD1PC的體積不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角PAD1C的大小不變；M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線D1A1。其中真命題的編號(hào)是 ?？键c(diǎn)：1.異面直線及其所

9、成的角；2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；3.與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題.10如圖所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使MNAC.對(duì)于下列命題：點(diǎn)M可以與點(diǎn)H重合；點(diǎn)M可以與點(diǎn)F重合；點(diǎn)M可以在線段FH上；點(diǎn)M可以與點(diǎn)E重合其中真命題的序號(hào)是_(把真命題的序號(hào)都填上)11如右圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào)).當(dāng)時(shí),S為四邊形;當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)

10、R滿足;當(dāng)時(shí),S為六邊形;當(dāng)時(shí),S的面積為.考點(diǎn)：立體幾何綜合應(yīng)用.12如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED平面ABCD，ED1，EFBD且EFBD(1)求證：BF平面ACE；(2)求證：平面EAC平面BDEF(3)求幾何體ABCDEF的體積考點(diǎn)：空間直線與平面位置關(guān)系，幾何體的體積13如圖1，在直角梯形中，且現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離.考點(diǎn):空間線面平行的判定與性質(zhì)，空間面面垂直性質(zhì)定理，線面垂直的判定與性質(zhì)，三棱錐的體積公式，轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，推理論證能力立體幾何綜合題

11、1（本小題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體的體積；8圖56（2）求該幾何體的側(cè)面積2.（本小題滿分14分）CPAB圖5D如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，ABD=60°,BDC=45°,ADPBAD.(1)求線段PD的長(zhǎng)；(2)若PC=R，求三棱錐P-ABC的體積. 3（本小題滿分13分） 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是

12、長(zhǎng)方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；（3）證明：直線平面.  4（本小題滿分14分）第18題圖如圖, 在三棱柱中，平面，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：； （2）求證：；（3）求三棱錐的體積。 5（本題滿分14分）如圖，已知ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,， （1）證明：平面ACD平面；（2）記，表示三棱錐ACBE的體積，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求證：AD=CE6（本題滿分14分）如圖，在底 面是菱形的

13、四棱錐SABCD中，SA=AB=2， （1）證明：平面SAC； （2）問：側(cè)棱SD上是否存在點(diǎn)E，使得SB/平面ACD？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （3）若，求幾何體ASBD的體積。     立體幾何初步單元測(cè)試題一、選擇題：1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是（ ）A、 B、 C、由線段的長(zhǎng)短而定 D、以上都不對(duì)2、下列說法正確的是A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)3、垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中，下

14、列幾種說法正確的是（ ）A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線l平面，直線，則與的位置關(guān)系是（ ）A、la B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)6、下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行。其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A、1 B、2 C、3 D、47、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)8、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：9、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).10、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 11、已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是 .12、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時(shí)，有A1 BB1 D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)三、解答題：1