倍數(shù)和因數(shù)教學案例

1、 因數(shù)和倍數(shù) 吳文華 教學目標： 1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學準備:課件教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：我和你們的關(guān)系是？生：師生關(guān)系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的李宵宇與邱一洲之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說李宵宇是

2、邱一洲的同桌，或者說邱一洲是李宵宇的同桌，而不能說李宵宇是同桌！在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）（設(shè)計意圖：先讓學生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。）二、探究新知(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息？ 學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。（注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹） 教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？ 學生說出算式，教師板書：26=12 2. 出示：因為26=1

3、2 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。（注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。）3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式？34=12 從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?（讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。）教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0. 4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。（指名生說一說） 5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。（注：可以讓幾位學生互相說一說。）6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：183=6在這道

4、算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。（設(shè)計意圖：183=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性）（二）找因數(shù)： 1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有 ： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。 學生嘗試完成：匯報 （18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18） 師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一對一對找，如11818，2918） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最

5、大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？ 舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。在教師引導(dǎo)下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（），因數(shù)的個數(shù)是有限的。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。

6、）3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)1、2、3、6、9、18小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （三）找倍數(shù)： 1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、再找3和5的倍數(shù)。 3的倍數(shù)有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分

7、別乘以1，2，3，倍） 5的倍數(shù)有：5，10，15，20， 師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 :2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù) 師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 三、課堂小結(jié)： 通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生匯報這節(jié)課的學習所得。四、拓展延伸。1、教材16頁練習二第5題。學生在小組中討論交流：這四位同學的說法是否正確？為什么？2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。五、板書設(shè)