初中數(shù)學(xué)重要公式整理

1、初中代數(shù)重要概念、公式數(shù)與式1.絕對(duì)值解:| a | = 2.非負(fù)數(shù)：“”、“”、“”為非負(fù)數(shù)，若為非負(fù)數(shù)，且，則 ， .解: 0, 03.冪的運(yùn)算法則：（為整數(shù)）（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） .解: 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：( m、n為整數(shù))（1） am · an = am+n；（2） am ÷ an = am n ( a 0 )；（3） ( am )n = amn； （4） ( ab )n = anbn；（5） ( b 0 ).4.乘法公式：（1） ；（2） .解: 平方差公式： ( a + b )( a - b ) = a2 b2 ;完全平方公式：

2、 ( a ± b )2 = a2 ± 2ab + b2 .5.分解因式的方法：（1）提取公因式：ab + ac = ；解:（1）提取公因式法：ab + ac = a ( b + c )；（2）應(yīng)用乘法公式（逆向）： ； .解: （2）運(yùn)用公式法：a2 b2 = ( a + b )( a - b )；a2 ± 2ab + b2 = ( a ± b )2 ；（3）十字相乘法(二次項(xiàng)系數(shù)為1)： .解: x2 +( a + b )x + ab = ( x + a )( x + b )；6.分式：（1），（其中為整式）解: , (M為不等于0的整式)（2） ，

3、， ， .解: 分式的加減運(yùn)算: =, .分式的乘除運(yùn)算: , (3) 解:分式的乘方運(yùn)算: ( n 為正整數(shù),且b 0 )7.二次根式的性質(zhì)：（1） （2） （3） （4）（5）的有理化因式是 .解: (1) ( a 0 , b 0 );(2) ( b 0, a > 0 ) ; (3) = a ( a 0 ) ; (4) =(5) 的有理化因式是8.指數(shù)（為整數(shù)）（1）的正整指數(shù)冪 ；（2）零指數(shù) （3）負(fù)整數(shù)指數(shù) 解:(1) a的正整指數(shù)冪 am = aaa a ( m 個(gè)) ; (2)a0 = 1 (a 0); (3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪: a m = ， (a 0), (a 0,且 b

4、0).方程與方程組1.關(guān)于的方程的解的情況：當(dāng)時(shí)，方程的解為 ；當(dāng)時(shí)，方程解的情況為 ；當(dāng)時(shí)，方程解的情況為 .解(1) x = ； (2)全體實(shí)數(shù) (3)無(wú)解2.一元二次方程的兩根為（1）求根公式 解:一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )求根公式：（b2 - 4ac 0 ）（2）根的判別式方程 實(shí)根；方程 實(shí)根；方程 實(shí)根；方程 實(shí)根；解: 一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 根的判別式 = b2 4ac. 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 = 0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根不等式與不等式組1.一元一次不等式的解集是 ；的解集是

5、 ；的解集是 ；的解集是 .解: 當(dāng)a > 0, ax > b的解集是x > ; ax < b的解集是x < . 當(dāng) a < 0, ax > b的解集是x < ; ax < b的解集是x > .2.一元一次不等式組（）的解集是 ； 的解集是 ；的解集是 ； 的解集是 ；解(1)xb (2)xa (3)無(wú)解 (4)axb函數(shù)及其圖象1.第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ ， ）；第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ ， ）；第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ ， ）；第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ ， ）；解: 1.第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ + ，+ ）

6、；第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ _， +）；第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ _ ，_ ）；第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（ + ，_）；如圖1，坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)，軸，則 圖1 如圖2，軸上任一點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,OA= ，Y軸上任一點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，OB= ，AB= . 2.在X軸上的兩點(diǎn)A和B之間的距離為AB= ; 在y軸上兩點(diǎn)A,B之間的距離AB= ;3. (a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ; 圖2 (a,b) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ; (a,b) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) .解: (a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(a,-b) (a,b) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(-a,b); (a,b) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(-

7、a,-b).4.函數(shù)自變量的取值范圍:(1) 關(guān)于的整式, 取 ; (2) 關(guān)于的分式,分式的分母 ;(3) 關(guān)于的二次根式,二次根式的被開方式 ; (4) 、是與實(shí)際相關(guān)的兩個(gè)變量，是的函數(shù)，除上述要求外，的取值還必須使實(shí)際問(wèn)題 ，幾何圖形 .解(1)全體實(shí)數(shù) (2)分母不等于0 (3)被開方式大于等于0 5.四種簡(jiǎn)單函數(shù)（1）正比例函數(shù) ；（2）反比例函數(shù) ；（3）一次函數(shù) ；（4）二次函數(shù)的一般式： ，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ， ），對(duì)稱軸方程： .二次函數(shù)頂點(diǎn)式： ，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ， ），對(duì)稱軸方程 .二次函數(shù)雙根式： ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），（ ， ）.解: (1) y = kx (k o)

8、 (2) (k o)(3) y = kx + b(k o)(4) y = ax2 + bx + c( a 0 ) 頂點(diǎn)坐標(biāo)（），對(duì)稱軸方程：x=二次函數(shù)頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ h ， k ），對(duì)稱軸方程 x=h . 二次函數(shù)雙根式： y=a(x-x1)(x-x2) ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1 ，0），（ x2，0）.6.看拋物線與 x 軸的相對(duì)位置定判別式：拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ； 拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)， ；拋物線與 x 軸無(wú)交點(diǎn)， .解：拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 0；拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)， 0；拋物線與 x 軸無(wú)交點(diǎn)， 0.7原直線y=kx+b變換

9、后翻折沿x軸翻折后y=沿y軸翻折 后y=平移向左平移m（m0）個(gè)單位y=向右平移m（m0）個(gè)單位y=旋轉(zhuǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度原直線y=kx+b變換后翻折沿x軸翻折后y=-kx-b沿y軸翻折 后y=-kx+b平移向左平移m（m0）個(gè)單位y=k（x+m）+b向右平移m（m0）個(gè)單位y=k（x-m）+b旋轉(zhuǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后兩直線垂直KK1=-1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度旋轉(zhuǎn)后解直角三角形統(tǒng)計(jì)與概率1、 在統(tǒng)計(jì)里, 我們所要考察對(duì)象的全體叫做 , 總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做 , 樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè) , 樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 。解：在統(tǒng)計(jì)里

10、, 我們所要考察對(duì)象的全體叫做總體, 總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體, 樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本, 樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量2、平均數(shù): 一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn,那么這n個(gè)數(shù)的平均= ;眾數(shù): 在一組數(shù)據(jù)中， 數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù): ，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：( x1 + x2 + x3 + + xn )在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的; 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列 數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、方差: 樣本中

11、各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差, 如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn,的平均數(shù)為, 則方差 S2= .S2 = 4、一般地, 我們把一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為該組的 ;頻率是 的比.解：一般地, 我們把一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為該組的頻數(shù);頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比.5、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的 ; 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地反映 的情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地表示各部分在 .解：條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目; 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地反映事物變化的情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.6、制作頻數(shù)分布表的步驟是:

12、 。 解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）決定分點(diǎn)；（4）列頻數(shù)分布表7、數(shù)分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的寬表示 ，小長(zhǎng)方形的高等于 . 解：數(shù)分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的寬表示組距，小長(zhǎng)方形的高等于頻數(shù).8、在一定條件下，有些事件必然發(fā)生, 這樣的事件稱為 ；有些事件必然不發(fā)生, 這樣的事件稱為 ；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為 。解：在一定條件下，有些事件必然發(fā)生, 這樣的事件稱為必然事件; 有些事件必然不發(fā)生, 這樣的事件稱為不可能事件; 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.9、一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中

13、的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= .解：P(A)=.10、當(dāng)A為必然事件時(shí), P(A)= ; 當(dāng)A為不可能事件時(shí), P(A)= .解：當(dāng)A為必然事件時(shí), P(A)= 1; 當(dāng)A為不可能事件時(shí), P(A)=0.11、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)可以作為事件發(fā)生 的估計(jì)值.解： 大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.12、在一次實(shí)驗(yàn)中如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性 ，我們可以通過(guò)列舉實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的 .解：在一次實(shí)驗(yàn)中如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，我們可以通過(guò)列舉實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率.13、用列舉法計(jì)算概率時(shí)

14、，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用 .解：用列舉法計(jì)算概率時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用數(shù)形圖. 初中幾何重要公式平行線解：1=4 3=4 2+4=180°性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).判定：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 (或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，則這兩條直線平行.二、三角形 圖31.三角形（1）三角形任何兩邊的和 第三邊；（2）三角形任何兩邊的差 第三邊；（3）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 ；（4）三角形的一個(gè)外角等于 ；（5）三角形的一個(gè)外角大于 ；（6）三角形外角和等于 ； 圖4（7）、分別為、的中點(diǎn)，則 .解：（1）三

15、角形任何兩邊的和大于第三邊；（2）三角形任何兩邊的差小于第三邊；（3）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；（4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（5）三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；（6）三角形外角和等于360°； 圖4（7）、分別為、的中點(diǎn)，則且=.2.等腰三角形（1）（2）互相重合；（3）（4）解：（1）AB=AC，B=C（2）AB=AC，頂角的平分線、底邊的高線、底邊的中線互相重合；（3）AB=AC=BC，A=B=C=60°（4）BC3.直角三角形（在ABC中，C=90°）（1） （2）勾股定理： ；（3）如圖5，若則1=

16、，2= ，ABC ； （4）直角三角形內(nèi)切圓半徑（5）直角三角形外接圓半徑 圖5角（6）C=90°，CD為AB邊上的中線（7）. 在ABC中，C=90°，A=30°解：（1）A+B=90° （2）勾股定理：；（3）如圖5，若則1=A，2=B，ABCACDCBD； （4）直角三角形內(nèi)切圓半徑（5）直角三角形外接圓半徑（6）C=90°，CD為AB邊上的中線（7）在ABC中，C=90°，A=30°，兩邊中點(diǎn)的連線稱為三角形的中位線，中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.4等腰三角形（1）等腰三角形兩腰 ，兩底角 ，簡(jiǎn)稱 （2）.

17、等腰三角形頂角的 、底邊 、底邊上的 互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”.（3）.等邊三角形三條邊 ，三個(gè)角 ，都等于 .（4）. 等邊三角形是 對(duì)稱圖形，有 條對(duì)稱軸.解：（1）兩腰相等，兩底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”（2）.頂角的角平分線、底邊中線、底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”.（3）. 三條邊相等，三個(gè)角相等，都等于60°.（4）. 軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.5.角平分線上的點(diǎn)到 的距離相等; 如圖: 已知射線OC平分，點(diǎn)P在OC上，且于M，PN垂直O(jiān)B于N，則 PM PN.解：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等. PM=PN6.到角的兩邊距離相等的點(diǎn) .如圖:已知P在的內(nèi)部,

18、 于M， PNOB于N，且PM=PN. 射線OC平分，則點(diǎn)P在 .解：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上. 則點(diǎn)P在oc上。7.線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等;如圖:已知直線MN是線段AB的垂直平分線,點(diǎn)P是MN上一點(diǎn),連接PA,PB則 .解：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.8.到線段兩端距離相等的點(diǎn) ; 如圖:已知PA=PB,則點(diǎn)P在 上.解：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上. PA=PB三角形全等1.全等三角形性質(zhì)： .2.全等三角形判定 、 、 、 ，直角三角形全等判定 .解：全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段（邊、高線、中線、角平分線等）相等. 全等三角

19、形的周長(zhǎng)相等，面積相等；判定有兩組邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.，簡(jiǎn)稱“SAS”. 有兩組角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,簡(jiǎn)稱“ASA”. 有兩組角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱“AAS”. 有三組邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱“SSS”；直角三角形判定有SSS，SAS，ASA，AAS，斜邊和一組直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱“HL”.特殊的四邊形1.特殊的四邊形判定：（1）平行四邊形： ； ； ； ； .（2）矩形： ； ； .（3）菱形： ； ； .（4）正方形： ； ； .（5）等腰梯形： ； ； .解：（1）平行四邊形：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

20、是平行四邊形.2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.5.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（2）矩形：1.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.2.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.3.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.（3）菱形：1.四條邊相等的四邊形是菱形.2.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.（4）正方形：1.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.*2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.（5）等腰梯形1.同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形.*2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.3.兩

21、腰相等的梯形是等腰梯形.2.特殊四邊形的性質(zhì)：邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形解：特殊的四邊形類型性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).對(duì)角線互相平分.中心對(duì)稱圖形矩形對(duì)邊平行且相等.四個(gè)角都是直角.對(duì)角線互相平分且相等.軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形菱形對(duì)邊平行，四邊相等.對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形正方形對(duì)邊平行，四邊相等.四個(gè)角都是直角.對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形等腰梯形兩底平行，兩腰不平行但相等.同一底上的兩個(gè)底角相等.兩條對(duì)角線相等.軸對(duì)稱

22、圖形面積公式1.三角形：是底，是邊上的高）； 直角三角形：是直角邊）= （是斜邊，是斜邊上的高）. 2.平行四邊形：是一邊，是邊上的高）.3.矩形：為一組鄰邊）.4.菱形：是邊，是邊上的高）= （為對(duì)角線）.5.正方形：為邊）= （為對(duì)角線）.6.梯形：為上、下底，為高）= （為中位線，為高）.解：1、三角形： 2、平行四邊形面積: 3、菱形面積：4、菱形面積：5、正方形面積：6、梯形面積： 多邊形多邊形內(nèi)角和： （n-2）·180° 多邊形外角和： 360°比例線段1. 解：ad=bc ad=x2相似三角形1.相似三角形性質(zhì) .2.相似三角形判定： .直角三角形

23、判定： .解：1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形面積之比等于相似比的平方。 2平行于三角形的一邊,并且和其它兩邊相交的直線,所截得的三角形和原三角形相似；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形相似；兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三組邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；斜邊和一組直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.3三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，此三角形為直角三角形。解直角三角形（RtABC，C=90°，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊）1.直角三角形中邊與角間的關(guān)系

24、解：在RtABC中,C=90°, a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊.(1) 邊之間的關(guān)系：勾股定理 ;(2) 角之間的關(guān)系：;邊角之間的關(guān)系：;在直角三角形中,除C=90°外,還有五個(gè)元素A、B、a、b、c, 已知其中兩個(gè)元素(其中至少有一條邊),求其它元素的過(guò)程稱為解直角三角形.解直角三角形的關(guān)鍵是利用已知條件,正確選擇邊角關(guān)系,建立方程(組)求解.2.特殊角的三角函數(shù)植解：30°45°60°sinAcosAtanA1cotA1圓1.點(diǎn)與圓位置關(guān)系，設(shè)圓的半徑為，點(diǎn)到圓的圓心距離為點(diǎn)在圓外； 點(diǎn)在圓上； 點(diǎn)在圓內(nèi).解：（1）點(diǎn)P在圓外 d&g

25、t;r；（2）點(diǎn)P在圓上 d=r；（3）點(diǎn)P在圓內(nèi) d<r.2.垂徑定理已知:CD為直徑；CDAB于E；則: AE= （AB不是直徑）；= ；= .垂徑定理的推論:已知:CD為直徑；AE= （AB不是直徑）； 則: CDAB于E；弧AC= ；弧AD= .解：垂直于弦的直徑平分弦,平分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧.垂徑定理已知:CD為直徑；CDAB于E；則: AE=BE（AB不是直徑）；弧AC=弧BC；弧AD=弧BD.垂徑定理的推論:已知:CD為直徑；AE= BE（AB不是直徑）； 則: CDAB于E；弧AC=弧BC；弧AD=弧BD.3.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，以下三條知一推二AOB=COD；弧AB= ；AB= . 解：在同圓或等圓中,圓心角相等、弦相等、所對(duì)的弧相等，若其中一組關(guān)系成立,則其它關(guān)系也成立.AOB=COD；弧AB=弧CD；AB=CD. 4.和圓有關(guān)的角：PB、PC切O于B、C，點(diǎn)A在O上，（1）A= ，PBO= = °，（2）OPB= ，POB= .（3）AB是直徑.解：（1）在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.A=BOC，PBO=PCO