3-1不等關(guān)系與不等式

1、課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練【課標要求課標要求】 1會用不等式會用不等式(組組)表示實際問題中的不等關(guān)系表示實際問題中的不等關(guān)系 2掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)掌握不等式的有關(guān)性質(zhì) 3能利用不等式的性質(zhì)進行數(shù)或式的大小比較或不等式證明能利用不等式的性質(zhì)進行數(shù)或式的大小比較或不等式證明【核心掃描核心掃描】 1用不等式用不等式(組組)表示出不等關(guān)系表示出不等關(guān)系(難點難點) 2不等式性質(zhì)的理解與應(yīng)用不等式性質(zhì)的理解與應(yīng)用(重點重點)3.1不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練比較實數(shù)比較實數(shù)a，b

2、的大小的大小(1)文字敘述文字敘述如果如果ab是正數(shù)，那么是正數(shù)，那么a_b；如果；如果ab等于零，那么等于零，那么ab；如果；如果ab是負數(shù)，那么是負數(shù)，那么a_b，反之也成立，反之也成立(2)符號表示符號表示ab0a_b；ab0a_b；abbb_a；(2)傳遞性：傳遞性：ab，bca_c；(3)可加性：可加性：abac_bc；(4)可乘性：可乘性：ab，c0ac_bc；ab，cb，cdac_bd；(6)乘法法則：乘法法則：ab0，cd0ac_bd；(7)乘方法則：乘方法則：ab0，nN，n2an_bn；2課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練 ：嘗試證明性

3、質(zhì)：嘗試證明性質(zhì)(8)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練題型一題型一用不等式用不等式( (組組) )表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系 配制配制A，B兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料已知配一劑兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料已知配一劑A種藥需甲料種藥需甲料3克，乙料克，乙料5克；配一劑克；配一劑B種藥需甲料種藥需甲料5克，乙料克，乙料4克今有甲料克今有甲料20克，乙料克，乙料25克，若克，若A，B兩種藥至少各配一兩種藥至少各配一劑，設(shè)劑，設(shè)A，B兩種藥分別配兩種藥分別配x，y劑劑(x，yN)，請寫出，請寫出x，y應(yīng)滿應(yīng)滿足的不等關(guān)系式足的不等關(guān)系式思路探索思路探索 根據(jù)甲、

4、乙兩種原料的限額列不等式根據(jù)甲、乙兩種原料的限額列不等式【例例1】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練 已知已知xb，則，則acbc2，則，則ab；(3)若若ababb2；審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 判斷命題的真假，應(yīng)緊扣不等式的性質(zhì)，同時判斷命題的真假，應(yīng)緊扣不等式的性質(zhì)，同時要注意條件和結(jié)論之間的聯(lián)系要注意條件和結(jié)論之間的聯(lián)系題型題型三三不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用【例例3】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練規(guī)范解答規(guī)范解答 (1)c是正、負或為零未知，因而缺少判斷是正、負或為零未知，因而缺少判斷ac與與bc的大的大小依據(jù)

5、，故該命題為假命題小依據(jù)，故該命題為假命題 (2分分)(2)由由ac2bc2知知c0，c20，ab，故該命題為真命題，故該命題為真命題 (4分分)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練 設(shè)設(shè)f(x)ax2bx，且，且1f(1)2,2f(1)4.求求f(2)的取的取值范圍值范圍誤區(qū)警示誤區(qū)警示運用不等式性質(zhì)不當致錯運用不等式性質(zhì)不當致錯【示示例例】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練正解正解 法一法一(待定系數(shù)法待定系數(shù)法)設(shè)設(shè)f(2)4a2bm(ab)n(ab)，所以所以f(2)3(ab)(ab)因為因為1ab2，所以，所以33(ab)6.又因為又因為2ab4，所以，所以53(ab)(ab)10.即即5f(2)10.所以所以f(2)4a2b2(st)(ts)3st，而而1sa