人教高二物理選修熱學(xué)計算題專項訓(xùn)練詳細解析

1、人教版高二物理選修3-3熱學(xué)計算題專項訓(xùn)練（解析）1在如圖所示的pT圖象中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化：第一次變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B，第二次變化是從狀態(tài)B到狀態(tài)C，且AC連線的反向延長線過坐標(biāo)原點O，已知氣體在A狀態(tài)時的體積為，求：氣體在狀態(tài)B時的體積和狀態(tài)C時的壓強；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol理想氣體的體積為V=22.4L，已知阿伏伽德羅常數(shù)個/mol，試計算該氣體的分子數(shù)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）注：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指溫度，壓強 2如圖所示，U型玻璃細管豎直放置，水平細管與U型細管底部相連通，各部分細管內(nèi)徑相同。此時U型玻璃管左.右兩側(cè)水銀面高度差為，C管水銀面距U型玻璃管底部距離

2、為，水平細管內(nèi)用小活塞封有長度的理想氣體A，U型管左管上端封有長的理想氣體B，右管上端開口與大氣相通，現(xiàn)將活塞緩慢向右壓，使U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平（已知外界大氣壓強為，忽略環(huán)境溫度的變化，水平細管中的水銀柱足夠長），求：此時氣體B的氣柱長度；此時氣體A的氣柱長度。3豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB段處于水平狀態(tài)。將豎直管BC灌滿水銀，使氣體封閉在水平管內(nèi)，各部分尺寸如圖所示，此時氣體溫度T1=300 K，外界大氣壓強P0=75 cmHg。現(xiàn)緩慢加熱封閉氣體，使AB段的水銀恰好排空，求：(1)此時氣體溫度T2；(2)此后再讓氣體溫度緩慢降至初始溫度

3、T1，氣體的長度L3多大。4如圖所示，下端帶有閥門K粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉右端開口，左端用水銀封閉著長L15.0cm的理想氣體，當(dāng)溫度為27.0°C時，兩管水銀面的高度差h5.0cm。設(shè)外界大氣壓p075.0cmHg。為了使左、右兩管中的水銀面相平（結(jié)果保留一位小數(shù)）。求：若溫度保持27.0°C不變，需通過閥門放出多長的水銀柱？ 若對封閉氣體緩慢降溫，溫度需降低到多少°C？5如圖所示，一根長L=100 cm、一端封閉的細玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25 cm長的水銀柱封閉了一段長L1=30 cm的空氣柱。已知大氣壓強為p0=75 cmHg，若環(huán)境

4、溫度不變，求：若將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平并開口向右，求穩(wěn)定后的氣柱長度；將玻璃管放于水平桌面上并讓其以加速度a=2g (g為重力加速度)向右做勻加速直線運動(見圖乙)，求穩(wěn)定后的氣柱長度。6如圖，一圖柱形絕熱氣缸豎直放置，在距氣缸底2h處有固定卡環(huán)(活塞不會被頂出)。質(zhì)量為M、橫截面積為S，厚度可忽略的絕熱活塞可以無摩擦地上下移動，活塞下方距氣缸底h處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩部分，A、B中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體。初始時氣體的溫度均為27，B中氣體強為1.5、外界大氣壓為，活塞距氣缸底的高度為1.5h.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞恰好到達氣缸底部卡環(huán)處時，求A、B中氣

5、體的壓強和溫度（重力加速度為g，氣缸壁厚度不計）。7粗糙水平面上放置一端開口的圓柱形氣缸，氣缸內(nèi)長L=0.9m，內(nèi)橫截面積S=0.02m2，內(nèi)部一個厚度可以忽略的活塞在氣缸中封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與一個原長為l0=0.2m的彈簧相連，彈簧左端固定于粗糙的豎直墻上。當(dāng)溫度T0=300K時，活塞剛好在氣缸開口處，彈簧處于原長。緩慢向左推動氣缸，當(dāng)氣缸運動位移x=0.2m時，彈簧彈力大小為F=400N，停止推動，氣缸在摩擦力作用下靜止。已知大氣壓強為P0=1.0×105Pa，氣缸內(nèi)壁光滑。（）求彈簧的勁度系數(shù)k的大??；（）此后，將溫度降低到T'時，彈簧彈力大小仍為F=400N

6、，氣缸一直未動，求T'。8如圖所示，可自由移動的活塞將密閉的氣缸分為體積相等的上下兩部分A和B，初始時A和B中密封的理想氣體的溫度均為800K，B中氣體的壓強為1.25×105Pa，活塞質(zhì)量m=2.5kg，氣缸橫截面積S=10cm2，氣缸和活塞都是由絕熱材料制成的?，F(xiàn)利用控溫裝置（未畫出）保持B中氣體的溫度不變，緩慢降低A中氣體的溫度，使A中氣體的體積變?yōu)樵瓉淼模舨挥嫽钊c氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g=10m/s2。求穩(wěn)定后A中氣體的溫度。9如圖所示，一長方形氣缸的中間位置卡有一隔板，此隔板將氣缸內(nèi)的理想氣體分為A、B兩部分，氣缸壁導(dǎo)熱，環(huán)境溫度為27 ，已知A部分氣體的

7、壓強為pA = 2×105 Pa，B部分氣體的壓強為pB = 1.5×104 Pa，如果把隔板的卡子松開，隔板可以在氣缸內(nèi)無摩擦地移動。 (1)松開卡子后隔板達到穩(wěn)定時，求A、B兩部分氣體的體積之比；(2)如果把B部分氣體全部抽出，同時將隔板迅速抽出，使A部分氣體發(fā)生自由膨脹，自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)的壓強變?yōu)閜 = 9×104 Pa，則自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)與外界還沒有達到熱平衡前的溫度是多少攝氏度。10如右圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為、壓強為的理想氣體 和分別為大氣的壓強和溫度已知：氣體內(nèi)能U與溫

8、度T的關(guān)系為， 為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的求(1)氣缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積： (2)在活塞下降過程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q .11如圖所示，一輕彈簧上面鏈接一輕質(zhì)光滑導(dǎo)熱活塞，活塞面積為S，彈簧勁度系數(shù)為k，一質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)熱氣缸開始與活塞恰好無縫銜接，氣缸只在重力作用下下降直至最終穩(wěn)定，氣缸未接觸地面，且彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，環(huán)境溫度未發(fā)生變化，氣缸壁與活塞無摩擦且不漏氣，氣缸深度為h，外界大氣壓強為p0，重力加速度為g，求：（i）穩(wěn)定時，氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強；（ii）整個過程氣缸下降的距離。12如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活

9、塞用輕彈簧與缸底相連，當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時，彈簧伸長了，活塞到缸底的距離為，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動豎直放置，開口上，如圖乙表示，這時活塞剛好向缸底移動了的距離，已知活塞的橫截面積為S，活塞與缸壁的摩擦不計，且氣密性好，活塞的質(zhì)量為m，重力加速度為g，大氣壓強為，求：彈簧的勁度系數(shù)的大?。粡募讏D到乙圖的過程中，活塞重力做的功及大氣壓力對活塞做的功各為多少？13如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB12，兩活塞以穿過B底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個氣缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V0，溫度均為T0300K，A

10、中氣體壓強pA1.5p0，p0是氣缸外的大氣壓強。求初始時B中氣體的壓強pB；現(xiàn)對A加熱，使其中氣體的壓強升到pA2.0p0，同時保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達到平衡狀態(tài)時A中氣體的溫度TA。14如圖所示，兩氣缸AB粗細均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為P0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7且平衡時，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央?，F(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b恰好升至頂

11、部時，求氮氣的溫度；繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強。答案解析1， ； 個【解析】試題分析：求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用查理定律與玻意耳定律求氣體的體積與壓強由蓋呂薩克定律求出氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，然后求出氣體分子數(shù)由題意可知： ，因此A到C過程可以等效為等容變化由查理定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： 狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程為等溫變化，由玻意耳定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： 設(shè)氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為，由蓋呂薩克定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： ，因此氣體的分子數(shù)為： 個2,.【解析】【分析】活塞緩慢向右壓的過程中，氣體B做等溫變化，由玻意耳定律求出氣體B的氣柱長度；活塞緩

12、慢向右壓的過程中，氣體A做等溫變化，由玻意耳定律求出氣體A的氣柱長度。解：活塞緩慢向右壓的過程中，氣體B做等溫變化（設(shè)S為玻璃管橫截面面積）解得氣體B的氣柱長度活塞緩慢向右壓的過程中，氣體A做等溫變化解得氣體A的氣柱長度3(1)394.7k(2)20cm【解析】【分析】在AB段液柱排空的過程中氣體是恒壓變化過程，由蓋-呂薩克定律得氣體溫度，讓氣體溫度緩慢降至初始溫度T1，由玻意耳定律得氣體的長度L3。解：以cmHg為壓強單位，設(shè)玻管截面積為S(1)在AB段液柱排空的過程中氣體是恒壓變化過程 ， ， 由蓋-呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)求得(2)當(dāng)溫度又降回室溫時， ，設(shè)最終氣體長度為，與開始時的狀態(tài)相比

13、是做恒溫變化過程，此時BC管中液柱長 氣體壓強為又開始時氣體壓強為由玻意耳定律得代入數(shù)據(jù)求得47.0cm 38.6°C【解析】初狀態(tài)左管內(nèi)氣柱長L1L15.0cm，壓強p180.0cmHg，溫度T1(273.027.0)K300.0K。設(shè)玻璃管的截面積為S，放出水銀后管中的水銀面相平時，左管內(nèi)氣柱長為L1，壓強p2p075.0cmHg。由玻意耳定律得：p1L1Sp2L2S解得：L216.0cm故放出水銀柱的長度為：h(L2L1)×2h7.0cm設(shè)封閉氣體緩慢降溫到T3時，兩管中的水銀面相平，此時左管內(nèi)氣柱長應(yīng)變?yōu)長3(15.02.5)cm 12.5cm壓強p3p075.0c

14、mHg.由理想氣體狀態(tài)方程得： 解得：T3234.4K故溫度降低到：t(234.4273.0)°C 38.6°C 5（1）40cm（2）24 cm【解析】設(shè)將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至水平的過程中，水銀未溢出初態(tài)： ，體積 末態(tài)： ，體積由玻意爾定律可得： 解得： 由于，水銀未溢出 當(dāng)玻璃管豎直時，氣體壓強為對水銀柱有當(dāng)玻璃管水平運動時，氣體壓強為對水銀柱有對氣體有聯(lián)立解得： 6 ； ；600K【解析】【分析】A中氣體做等壓變化，由平衡條件求出A中氣體的壓強，根據(jù)蓋-呂薩克定律A、B中氣體溫度，B中氣體做等容變化，根據(jù)查理定律求出B中氣體的壓強。解：A中氣體做等壓變化其壓強始終為，

15、， 設(shè)括寨到達氣紅質(zhì)部時氣體溫度為根據(jù)蓋-呂薩克定律： 解得： B中氣體做等容變化， ， 設(shè)加熱后氣體壓強為根據(jù)查理定律得7（）8×103N/m（）173.3K【解析】（）設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧后來長度為l1，則彈簧彈力初始狀態(tài)： 移動后氣體壓強 移動后氣體體積根據(jù)玻意耳定律，有： 解得： （）降溫后彈簧長度為l2，則降溫后壓強降溫后體積 由氣體狀態(tài)方程解得： 。8【解析】根據(jù)題意，A中氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?，則B中氣體的體積變?yōu)樵瓉眢w積的，所以有： B中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有 解得穩(wěn)定后B中氣體的壓強對A中氣體，初態(tài)： 末態(tài)： 對A中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有解得： 9

16、(1)40:3 (2) 【解析】(1)氣缸壁是導(dǎo)熱的，故發(fā)生等溫變化，對A氣體： 對B氣體： 解得： (2)A氣體的自由膨脹，由理想氣體狀態(tài)方程： 得： 解得： 即： 10(1) (2) 【解析】試題分析：找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的物理量，由查理定律和蓋呂薩克定律求體積，根據(jù)功的公式和內(nèi)能表達式求放出的熱量。（1）在氣體由壓縮p=1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得： 在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由著蓋·呂薩克定律得： 聯(lián)立解得： (2)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為： 在這一過程中，氣體內(nèi)能的

17、減少為： 由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為： 聯(lián)立以上解得： 11（） （）【解析】試題分析：取汽缸為研究對象，可知穩(wěn)定平衡時，根據(jù)汽缸受力平衡即可求出壓強；由玻意耳定律和對活塞受力分析即可求出整個過程氣缸下降的距離。（）取汽缸為研究對象，可知穩(wěn)定平衡時，汽缸受力平衡解得： （）取汽缸中封閉氣體為研究對象初始狀態(tài)： ， 末狀態(tài)： ， 氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律可得，得： 對活塞分析可得，解得： 汽缸下降的距離12 , 【解析】氣缸水平放置時，缸內(nèi)氣體的壓強為，當(dāng)氣缸豎直放置時，缸內(nèi)氣體的壓強為，根據(jù)玻意耳定律有，求得；從甲圖到乙圖的過程中， ， 。13pB0.75p0500K【解析】（1）初始時活塞平衡，有： ，已知代入上式解得： （2）末狀態(tài)活塞平衡，有解得B中氣體初、末態(tài)溫度相等，初狀態(tài)： ，末狀態(tài)： 由，可求得設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為，因為兩活塞移動的距離相等，故有： ，解得，由氣態(tài)方程，解得14（2）320K; 【解析】試題分析：(1) 現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b升至頂部的過程中，a活塞不動，活塞a、b下方的氮氣經(jīng)歷等壓過程，分析出初態(tài)和末態(tài)的體積和溫度，由蓋呂薩克定律求解；(2) 繼續(xù)