MATLAB中的三相異步電動(dòng)機(jī)仿真(共17頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目錄專心-專注-專業(yè)前言 隨著電力電子技術(shù)與交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速和控制理論的迅速發(fā)展,使得異步電動(dòng)機(jī)越來越廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的工業(yè)生產(chǎn)。異步電動(dòng)機(jī)的仿真運(yùn)行狀況和用計(jì)算機(jī)來解決異步電動(dòng)機(jī)控制直接轉(zhuǎn)矩和電機(jī)故障分析具有重要意義。它能顯示理論上的變化,當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)正在運(yùn)行時(shí),提供了直接理論基礎(chǔ)的電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC),并且準(zhǔn)確的分析了電氣故障。 在過去,通過研究的異步電動(dòng)機(jī)的電機(jī)模型建立了三相靜止不動(dòng)的框架。研究了電壓、轉(zhuǎn)矩方程在該模型的功能,同相軸之間的定子、轉(zhuǎn)子的線圈的角度。是時(shí)間函數(shù)、電壓、轉(zhuǎn)矩方程是時(shí)變方程這些變量都在這個(gè)運(yùn)動(dòng)模型中。這使得很難建立在兩相異步電動(dòng)

2、機(jī)的固定框架相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。但是通過坐標(biāo)變換,建立在兩相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型框架可以使得固定電壓、轉(zhuǎn)矩方程,使數(shù)學(xué)模型變得簡(jiǎn)單。在本篇論文中,我們建立的異步電機(jī)仿真模型在固定框架兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,并給出了仿真結(jié)果,表明該模型更加準(zhǔn)確地反映了運(yùn)行中的電動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況。1 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型在研究三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，通常做如下假設(shè)1) 三相繞組對(duì)稱，磁勢(shì)沿氣隙圓周正弦分布；2) 忽略磁路飽和影響，各繞組的自感和互感都是線性的；3) 忽略鐵芯損耗4) 不考慮溫度和頻率對(duì)電阻的影響異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。1.1 電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為

3、（1-1）與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為 （1-2）式中 , , , , ,定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；, , , , , 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；, , , , ,各相繞組的全磁鏈；Rs, Rr定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見，表示折算的上角標(biāo)“ ”均省略，以下同此。 電壓方程的矩陣形式將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號(hào) d /dt（1-3）或改寫成1.2 磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為 （1-4）或改寫成（2-2）式中，L 是6×6電感矩陣，其中對(duì)角線

4、元素 ，是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要只有兩類：一類是穿過氣隙的相間互感磁通，另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。 電感的種類和計(jì)算如下。定子漏感定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感，由于繞組的對(duì)稱性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感；定子互感與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為=。自感表達(dá)式對(duì)于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為轉(zhuǎn)子各相自感為 ：兩相繞

5、組之間只有互感。互感又分為兩類：（1）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。第一類固定位置繞組的互感，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是±120°，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是 （1-5）第二類變化位置繞組的互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為（1-6）當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感。整理以上各式，即得完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式式中（1-7）

6、（1-8）（1-9）（1-10）值得注意的是， 和 兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問題。如果把磁鏈方程代入電壓方程中，即得展開后的電壓方程 （1-11）式中，Ldi /dt 項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)（或稱變壓器電動(dòng)勢(shì)），(dL / dq)wi 項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。1.3 轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機(jī)中，在線性電感的條件下，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能和磁共能為 （1-12）而電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率 （電流約束為常值），且機(jī)

7、械角位移 qm = q / np ，于是 （1-13）整理上式可得 （1-14）又由于 （1-15）則： （1-16）轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標(biāo)系形式： （1-17）（1-18）應(yīng)該指出，上述公式是在線性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分布的假定條件下得出來的，但對(duì)定、轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的i 都是瞬時(shí)值。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。1.4 運(yùn)動(dòng)方程 在一般情況下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式是 （1-19）TL 負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；J 機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D 與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，D = 0 ，K =

8、0 ，則 （1-20）2 坐標(biāo)變化和變換矩陣2.1三相-兩相變換（3/2變換） 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組a、b 之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱 3/2 變換。寫成矩陣形式 考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為由此可得令 C3/2 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則 如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = - iA - iB 。代入上式并整理后可得 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。3 異步電動(dòng)機(jī)仿

9、真3.1異步電機(jī)仿真框圖及參數(shù)在坐標(biāo)系，狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖仿真電動(dòng)機(jī)參數(shù)為： 其中電動(dòng)機(jī)漏磁系數(shù) 轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)3.2異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型 用MATLAB/SIMULINK基本模塊建立在坐標(biāo)系中異步電動(dòng)機(jī)仿真模型如下圖所示，其中將異步電動(dòng)機(jī)仿真模型進(jìn)行封裝成AC Motor，三相正弦對(duì)稱電壓經(jīng)過3/2變換模塊得到兩相電壓，送入坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)仿真模型，輸出兩相電流，經(jīng)過2/3變換模塊，得到三相電流。這就是以坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)仿真模型為核心，構(gòu)建三相異步電動(dòng)機(jī)仿真模型的實(shí)例。 為了方便起見將用W表示，用Psi表示，用a表示，用b表示。其中3/2 transform、2/3transf

10、orm和AC Motor為該仿真模型中的子系統(tǒng)，其中增益環(huán)節(jié)的放大系數(shù)計(jì)算見上述算式。異步電動(dòng)機(jī)仿真模型如下圖其中三相電源以及負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)定如下圖 3/2 變換模塊子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為:2/3 變換模塊子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為：坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)仿真模型為：4 仿真結(jié)果 Simulink的仿真運(yùn)行可以通過菜單進(jìn)行，也可以在Matlab的指令窗中通過輸入命令運(yùn)行。這里我們采用菜單命令運(yùn)行仿真。觀察空載起動(dòng)和加載過程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流波形 異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流的仿真結(jié)果如下圖：異步電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)和加載過程的轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如下圖：5 結(jié)論 仿真結(jié)果表明Matlab/Simulink是一個(gè)非常優(yōu)秀

11、的交互式建模、仿真與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析工具，運(yùn)用它可以方便地實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及動(dòng)態(tài)性能的仿真。文中所建模型可以很方便地應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。在分析異步電動(dòng)機(jī)的物理模型后，建立異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，然后推導(dǎo)出兩相靜止坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程和轉(zhuǎn)矩方程，利用Matlab/Simulink仿真工具把數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ汀＿\(yùn)行異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型，可觀察到異步電動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)和加載的情況下，定子電流的變化曲線，同時(shí)分析各個(gè)變量之間的變化關(guān)系。進(jìn)一步了解異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性。仿真結(jié)果表明，用Simulink進(jìn)行三相異步電動(dòng)機(jī)仿真比較方便，且高效直觀，得到的結(jié)果也是比較接近實(shí)際。參考文獻(xiàn)1 張志涌.精通MAT

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