圖形的初步認識拔高題

1、圖形的初步認識拔高題考點一、正方體的側(cè)面展開圖（共十一種）分類記憶：第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。 第四類，兩排各三個，只有一種。典型例題如圖四個圖形都是由6個大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（   ）A        B        C        D

2、1、下圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的正方體，每三個帶數(shù)字的面交于正方體的123645一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是( ) A 7 B 8 C 9 D 10 2、一個正方體的展開圖如右圖所示，每一個面上都寫有一個自然數(shù)并且相對兩個面所寫的兩個數(shù)之和相等，那么a+b-2c= （ ）A40 B.38 C.36 D. 343、將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（ ） A B C D考點二、常見立體圖形的平面展開圖下面是四個立體圖形的展開圖，則相應(yīng)的立體圖形依次是( )A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱

3、、四棱柱、圓錐如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面？（2）若F面在前面，B面在左面，則哪一個面會在上面？（字母朝外）（3）若C面在右面，D面在后面，則哪一個面會在上面？（字母朝外） 考點三、立體圖形的三視圖如圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個俯視圖左視圖主視圖幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( )A3 B4 C5 D6 正方體每一面不同的顏色對應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個這樣的正方體如圖拼成一個水平放置的長方體，那么長方體的下底面數(shù)字和為 .觀察下列由棱長為 1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律，如

4、圖所示共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖所示：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見（1）寫出第個圖中看不見的小立方體有 個；（2）猜想并寫出第(n)個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)為_ _個.考點四、（一）數(shù)線段數(shù)角數(shù)三角形問題1、直線上有n個點，可以得到多少條線段？ 分析： 點 線段2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 n 1+2+3+ +(n-1)=問題2如圖，在AOB內(nèi)部從O點引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（ ）個 (A) 3

5、(B) 4 (C) 5 (D) 6拓展：1、 在AOB內(nèi)部從O點引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個？ 射線 角 1 3 =1+2 2 6=1+2+3 3 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n+1)=類比：從O點引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個？ 射線 角2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n-1)=類比聯(lián)想：如圖，可以得到多少三角形？考點五、線段計算（線段中點應(yīng)用） 1. 利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關(guān)系例1. 如圖所示，點C分線段AB為5：7，點D分線段AB為5：11，若CD10cm，求AB。2. 利用線

6、段中點性質(zhì)，進行線段長度變換例2. 如圖，已知線段AB80cm，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB14cm，求PA的長. 3. 根據(jù)圖形及已知條件，尋找第三量（中間橋梁）例3. 如圖一條直線上順次有A、B、C、D四點，且C為AD的中點， ，求BC是AB的多少倍？4. 設(shè)輔助未知量，列方程求解例4. 如圖C、D、E將線段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，且，求PQ的長。5. 分類討論圖形的多樣性，注意所求結(jié)果的完整性例5. 已知線段，在直線AB上畫線段，求AC的長。練習(xí)1. 已知：如圖，B、C兩點把線段AD分成234三部分，M是線段A

7、D的中點，CD=16cm求：(1)MC的長；(2)ABBM的值2.如圖所示，已知，C為AB的中點，D為CB上一點，E為DB的中點，EB6cm，求CD的長。3. 已知A、B、C在同一直線上AC=AB，已知BC=12cm，求AB的長度。4. 已知C是線段AB的中點，D是CB上的點，DA=6，DB=4，求CD的長。5. 已知AD=14cm，B、C是AD上順次兩點且AB：BC：CD=2：3：2，E為AB的中點，F(xiàn)為CD的中點，求EF的長。6.如下圖，M、N是AB上任意兩點，P是AM的中點，Q是BN的中點,試說明：2PQ=MN+AB.7.如下圖，C、D、E將線段AB分成4部分且AC：CD：DE：EB=2

8、：3：4：5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，若MN=21，求PQ的長度。8.如下圖，B、C、D依次是線段AE上的點，已知AE=8.9cm，BD=3cm，則圖中以A、B、C、D、E，這5個點為端點的所有線段長度之和等于多少？考點六、角的計算（含角平分線的應(yīng)用）1、直線AB、CD交與O，且COB600，OE平分COB，OF為OE的反向延長線。（1）求AOE和FOD的度數(shù)。 （2）OF是AOD的平分線嗎？2、如圖，OE為BOC的角平分線，OD為AOC的角平分線 AOB1500，求DOE的度數(shù)。 3、如圖所示，將書頁斜折過去，使角頂點A落在A' 處， BC為折痕，然后把BE

9、邊折過去，使之與A'B邊重合，折痕為BD，那么兩折痕BC、BD間的夾角是多少度？4、如圖所示，在ABC中，A=60°，BP、BQ三等分ABC，CP、CQ三等分ACB.(1)求BPC的度數(shù)；(2)連結(jié)PQ，求BQP的度數(shù). 5、閱讀下面的材料，并解決問題：(1)已知在ABC中，A=60°.如圖(1)，ABC、ACB的角平分線交于點O，則BOC= ；如圖(2)，ABC、ACB的三等分線交于點O1、O2，則BO1C= ；BO2C= ；如圖(3)，ABC、ACB的n等分線交于點O1、O2、On-1，則BO1C= ；BOn-1C= ；（用含n的代數(shù)式）(2)如圖，ABC，AB

10、C、ACB的三等分線交于點O1、O2，若1=130°，2=110°，求A的度數(shù)； (3)如圖，ABC，ABC的三等分線分別與ACB的平分線交于點O1、O2，若1=130°，2=110°，求A的度數(shù)；考點七、鐘面兩針夾角（追擊問題）方法一：我們知道一周角是3600，時鐘上的分針一小時轉(zhuǎn)一圈（即轉(zhuǎn)了3600），故分針的速度是=60/分，時針一小時轉(zhuǎn)一格（即轉(zhuǎn)了300），故時針的速度是=0.50/分。由于分針的速度是時針的速度的12倍，因此時鐘上的兩針在轉(zhuǎn)動過程中總是分針追擊時針，然后超過時針又轉(zhuǎn)化為追擊時針，因此，把時鐘問題歸納為追擊問題不僅符合實際，而且使這一問題有一個固定的解題模式。方法二：如果我們弄清了幾點幾分和兩針之間的夾角這三個量之間的關(guān)系后，也可以用這個關(guān)系求解，不妨設(shè)m點n分時時針與分針的夾角為，則=300×m+0.50×n60×n=300×m5.50×n，當(dāng)>1800時，則時針與分針的夾角為，=3600。例1計算求5點15分時針與分針的夾角，求2點48分時針與分針的夾角。（用兩種方法求解）例2時鐘在下午4點到5點之間，什么時候分針和時針：重合？成一條直線？成450的夾角？（用兩種方法求解）【