希望杯第二十屆 初二第二試試題

1、希望杯第二十屆(2009年) 初二第二試試題一、 選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母寫(xiě)在每題后面的圓括號(hào)內(nèi).1篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù),篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽(yáng)文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖1的“希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中鏤空的）（ ）2如果，那么代數(shù)式的值是（ ）（A） 0 （B） 正數(shù) （C）負(fù)數(shù) （D）非負(fù)數(shù)3將的整數(shù)部分記為，的小數(shù)部分記為，易知+（）若，那么等于（ ）（A） （B） （C） 0 （D）14某種產(chǎn)品由甲、乙、丙三種

2、元件構(gòu)成根據(jù)圖2，為使生產(chǎn)效率最高，在表示工人分配的扇形圖中，生產(chǎn)甲、乙、丙元件的工人數(shù)量所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小依次是（ ）（A）120°，180°，60°（B）108°，144°，108°（C）90°，180°，90° （D） 72°，216°，72°5面積是48的矩形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線的長(zhǎng)都是整數(shù)，則它的周長(zhǎng)等于 ( ) （A）20 （B） 28 （C） 36 （D）406In the rectangular coordinates,abscissa and ordinat

3、e of the intersection point ofthe lines and are integers for imteger ,then the number of the possible values of is（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7（英漢小詞典：abscissa 橫坐標(biāo)；ordinate 縱坐標(biāo)；intersection point 交點(diǎn)；integer 整數(shù)）7將一張四邊形紙片沿兩組對(duì)邊的中點(diǎn)連線剪開(kāi)，得到四張小紙片，如圖3所示用這四張小紙片一定可以拼成（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）平行四邊形8若不等式組的解集是，則（ ）（A） （B

4、） （C） （D）9如圖4，四邊形ABCD中，A=C=90°，ABC=60°，AD=4，CD=10，則BD的長(zhǎng)等于（ ）（A） （B） （C）12 （D）10任何一個(gè)正整數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，對(duì)于兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解（）可稱為正整數(shù)的最佳分解，并規(guī)定如：12=1×12=2×6=3×4，則則在以下結(jié)論 若是一個(gè)完全平方數(shù)，則若是一個(gè)完全立方數(shù)，即（是正整數(shù)），則中，正確的結(jié)論有（ ）（A） 4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)二、填空題（每小題4分，共40分）11將一根鋼筋鋸成段,需要分鐘,按此速度將同樣的鋼筋鋸成段

5、(，都是大于1的自然數(shù))，需要 分鐘12給機(jī)器人下一個(gè)指令，（，），它將完成下列動(dòng)作：先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度；再朝它面對(duì)的方向沿直線行走個(gè)單位長(zhǎng)度的距離現(xiàn)機(jī)器人站立的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，取它面對(duì)的方向?yàn)檩S的正方向，取它的左側(cè)為軸的正方向，要想讓機(jī)器人移動(dòng)到點(diǎn)（，）處，應(yīng)下指令： 13已知實(shí)數(shù)，滿足，則14已知實(shí)數(shù)，滿足，并且，則的最大值是 ，最小值是 15汽車(chē)燃油價(jià)稅費(fèi)改革從2009年元旦起實(shí)施：取消養(yǎng)路費(fèi)，同時(shí)汽油消費(fèi)稅每升提高0.8元若某車(chē)一年的養(yǎng)路費(fèi)是1440元,百公里耗油8升,在“費(fèi)改稅”前后該車(chē)的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖5中的、所示，則與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .(不考慮除養(yǎng)路費(fèi)和燃油費(fèi)以

6、外的其它費(fèi)用) 16Given ,if when takes the value of its inverse number，the corresponding value of is also the inverse number,and ，then （英漢小詞典：inverse number 相反數(shù)）178人參加象棋循環(huán)賽,規(guī)定勝1局得2分.平1局得1分,敗者不得分,比賽結(jié)果是第二名的得分與最后4名的得分之和相同,那么第二名得 分18若正整數(shù),使等式成立,則 , 19如圖6,長(zhǎng)為2的三條線段、交于O點(diǎn)，并且60°，則這三個(gè)三角形的面積的和 （填“<”、“=”、“>”） 20已知正整數(shù)，滿足，則 ， 三、解答題（每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程）21（本題滿分10分）在分母小于15的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)中，求不等于但與最接近的那個(gè)分?jǐn)?shù)22（本題滿分15分）如圖7，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtABC，且使ABC=30°（1）求ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（，），試用含的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積，并求當(dāng)APB與ABC面積相等時(shí)的值；（3）是否存在使QAB是等腰三角形并且