復(fù)合地基的復(fù)合模量分析(新)

1、復(fù)合地基的復(fù)合模量分析Composite modulus analysis of composite foundation閆明禮1， 閆雪暉1， 閆雪峰2（1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院地基所, 北京 100013; 2.冶金部建筑研究總院地基所, 北京 100088）摘 要：本文回顧了樁體壓縮模量、樁的變形模量、復(fù)合模量的基本概念，介紹了計(jì)算復(fù)合模量的兩種表達(dá)式，討論了影響復(fù)合模量的相關(guān)因素，通過在不同樁型復(fù)合地基中的應(yīng)用，對(duì)兩種表達(dá)式的合理性及存在的問題進(jìn)行了評(píng)述。關(guān)鍵詞：樁體壓縮模量，樁的變形模量，復(fù)合模量中圖法分類號(hào)：TU4 文件標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 作者簡(jiǎn)介：閆明禮（1942- ），男，河

2、北樂亭人，研究員，博士生導(dǎo)師，國(guó)際土力學(xué)會(huì)會(huì)員，巖土工程學(xué)報(bào)編委，地基處理雜志編委，1966年畢業(yè)于天津大學(xué)水港專業(yè)，1981年獲中國(guó)建筑科學(xué)研究院巖土工程專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)在中國(guó)建筑科學(xué)研究院地基所從事土的工程性質(zhì)、地基處理等領(lǐng)域的研究開發(fā)工作。Yan Ming-li1, Yan Xue-hui1, Yan Xue-feng2(1. China Academy of Building Research, Beijing 100013; 2.Central Research Institute of Building &Construction, IMM Beijing 100088)A

3、bstract: In this paper, basic concept of compression modulus, deformation modulus of pile and composite modulus of composite foundation are reviewed. Two kinds of expression on calculating composite modulus are introduced. Relative factors affecting on composite modulus are discussed. Through applic

4、ation on composite foundation made of different kinds of pile, rationality and problems of the two types of expression calculating composite modulus are evaluated.Key words: compression modulus, deformation modulus of pile, composite modulus.0 前言建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50007-2002（簡(jiǎn)稱地基規(guī)范）和建筑地基處理技術(shù)規(guī)范JGJ 79-2002（

5、簡(jiǎn)稱地基處理規(guī)范）已經(jīng)頒布執(zhí)行，新規(guī)范的一個(gè)重要變化是強(qiáng)調(diào)了按變形控制進(jìn)行地基設(shè)計(jì)的基本思想。應(yīng)當(dāng)指出，地基變形計(jì)算遠(yuǎn)不如承載力計(jì)算研究的更深入、更成熟。特別是復(fù)合地基，由于不同材料的增強(qiáng)體的存在，使得變形計(jì)算更為復(fù)雜化。當(dāng)前，采用解析法進(jìn)行變形計(jì)算的報(bào)道尚不多見，數(shù)值計(jì)算方法雖然為復(fù)合地基變形計(jì)算提供了新的途徑，但土和增強(qiáng)體本構(gòu)關(guān)系的研究，遠(yuǎn)沒達(dá)到普遍推廣應(yīng)用的成熟階段。廣大工程技術(shù)人員更看重于以某些理論為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式，即地基規(guī)范推薦的單向分層總和法。這一方法的特點(diǎn)是：計(jì)算方法簡(jiǎn)單，廣大工程技術(shù)人員易于掌握。計(jì)算時(shí)，按各向同性均質(zhì)變形體理論計(jì)算地基內(nèi)的應(yīng)力分布，采用土的壓縮模量和單向分層總

6、和法進(jìn)行地基變形計(jì)算，在積累了大量沉降實(shí)測(cè)值和計(jì)算值相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算值進(jìn)行修正求得地基變形。地基處理規(guī)范規(guī)定，加固后的地基變形計(jì)算按建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50007有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。即除了假定樁長(zhǎng)范圍內(nèi)的復(fù)合土層為一等效天然地基，它的壓縮模量用復(fù)合模量來(lái)表示外，其它計(jì)算與天然地基完全相同。顯然，復(fù)合模量表達(dá)式的合理性，對(duì)變形計(jì)算結(jié)果具有直接影響，這也是廣大工程技術(shù)人員關(guān)心的重要問題之一,本文將對(duì)此進(jìn)行一些分析和討論。1 樁體壓縮模量、樁的變形模量及復(fù)合模量1.1 樁體壓縮模量樁體壓縮模量是表征樁體在外荷作用下抵抗變形能力的量度。通常取樁體試樣在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定。對(duì)于水泥土攪拌樁和旋噴樁，根據(jù)

7、壓縮模量的定義，應(yīng)當(dāng)令樁體試樣在側(cè)限條件下進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)用上，水泥土攪拌樁用立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值的某個(gè)倍數(shù)來(lái)表示，旋噴樁曾用測(cè)定混凝土割線模量的方法確定。需要說明的是，樁體壓縮模量只與樁體材料本身有關(guān)，是樁體材料的性質(zhì)，與樁的幾何尺寸（樁長(zhǎng)、樁徑）和樁周樁端土性狀無(wú)關(guān)。1.2 樁的變形模量如圖1所示，建筑物荷載P通過基礎(chǔ)將荷載傳到樁和樁間土上，樁頂應(yīng)力為sp，樁間土平均應(yīng)力為ss，樁在荷載作用下，樁頂產(chǎn)生豎向位移S，且S由兩部分組成，其一是樁體本身的壓縮變形量Sc，其二是樁克服土的側(cè)阻和端阻產(chǎn)生的剛體位移量Ss，即SScSs。樁的模量應(yīng)是樁頂應(yīng)力與樁的相對(duì)變形之比。這個(gè)相對(duì)變形量既包含樁本身

8、的壓縮量Sc也包含樁頂剛性位移量Ss?；蛘哒f樁抵抗變形的能力由兩部分組成，一部分是樁體本身抵抗變形的能力，另一部分是樁側(cè)和樁端土抵抗變形的能力。對(duì)樁的模量起控制作用的是樁體本身還是樁側(cè)及樁端土，主要取決于樁身材料的性質(zhì)。對(duì)于由散體材料構(gòu)成的樁(如碎石樁、砂石樁)和一般粘結(jié)強(qiáng)度的樁(如石灰樁)，Sc和Ss在樁頂總位移量S中的比例都是不可忽略的。樁的變形模量既取決于樁體本身抵抗變形的能力，也取決于樁側(cè)、樁端土的作用。對(duì)于剛性樁復(fù)合地基(如CFG樁)，樁身模量很高。在工程中常遇到的荷載水平下，Sc可近似等于0，既SSs。這時(shí)對(duì)樁的變形模量起控制作用的不是樁體本身，而是樁側(cè)、樁端土。或者說剛性樁復(fù)合地

9、基中樁的模量主要是樁的幾何尺寸和土的性質(zhì)的反映。一般情況下，樁的變形模量既與樁體材料有關(guān)，也與樁的幾何尺寸(樁徑、樁長(zhǎng))、樁側(cè)樁端土的性狀有關(guān)。圖1 樁頂位移示意圖Fig.1 displacement of pile top1.3 復(fù)合模量復(fù)合模量表征的是復(fù)合土體抵抗變形的能力。由于復(fù)合地基是由土和增強(qiáng)體（樁）組成，故復(fù)合模量與土的模量和樁的模量密切相關(guān)。這里所述土的模量是指土的壓縮模量，樁的模量是反映樁抵抗變形能力大小的量。樁與土形成的復(fù)合模量在使用上可理解為復(fù)合土體的壓縮模量。并可用于按單向分層總和法計(jì)算復(fù)合地基的變形。2 兩種復(fù)合模量表達(dá)式2.1 第一種表達(dá)式用樁體材料和土的模量的疊加來(lái)

10、表達(dá)復(fù)合地基的復(fù)合模量，稱其為第一種表達(dá)式。具體為：ESP=m Ep+(1-m) Es (1)式中ESP 復(fù)合地基的復(fù)合模量；m 面積置換率；Ep 樁體壓縮模量；Es加固后樁間土壓縮模量。2.2 第二種表達(dá)式用土的模量的某一倍數(shù)來(lái)表達(dá)復(fù)合地基的復(fù)合模量，稱其為第二種表達(dá)式。具體為：ESP=1m(n-1) Es （2）式中 n樁土應(yīng)力比； 其余符合同式。建筑地基處理技術(shù)規(guī)范JGJ 79-2002中，水泥粉煤灰碎石樁和夯實(shí)水泥土樁復(fù)合地基，復(fù)合模量表達(dá)式為： ESP=ES （3）式中，ES 天然地基土壓縮模量； 模量提高系數(shù)。= fspk/ fak (fspk為復(fù)合地基承載力特征值，fak 為天然

11、地基承載力特征值) 公式 式的推導(dǎo)如下：當(dāng)荷載接近或達(dá)到復(fù)合地基承載力時(shí)，假定： 樁土應(yīng)力比等于樁土模量比，Ep/Es= n (Es為加固后樁間土模量，n為樁土應(yīng)力比)，即EpnEs； 加固后樁間土模量Es是加固前天然地基模量Es的a倍，即EsaEs，a為樁間土承載力提高系數(shù)，EpnaEs。 復(fù)合模量按下式組合：ESP=m Ep+(1-m)Es=1m(n-1)aEs （4）令 1m(n-1)a，上式為 ESP=ES 又復(fù)合地基承載力表達(dá)式為：fspk=1m(n-1)afak (5)則 = fspk/ fak (6)既是承載力提高系數(shù)，也是模量提高系數(shù)。工程中，根據(jù)地質(zhì)報(bào)告提供的天然地基承載力f

12、ak和壓縮模量Es，由試驗(yàn)或計(jì)算求得fspk,可得模量提高系數(shù)jfspk/fak，則復(fù)合模量按式求得。需要指出，式和式?jīng)]有本質(zhì)區(qū)別，只是表達(dá)方法有所不同。對(duì)式，假定：EsaEs，則有ESP=1m(n-1)a Es，令1m(n-1)a ，則ESP=Es 與式完全相同。3 兩種表達(dá)式應(yīng)用分析3.1 CFG樁復(fù)合地基表1是三組相同樁長(zhǎng)、相同樁徑、不同樁體強(qiáng)度f(wàn)cu（邊長(zhǎng)為15cm立方體試塊抗壓強(qiáng)度）的CFG樁單樁復(fù)合地基靜載試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)用荷載板尺寸為：52.5cm×52.5cm,土為均勻粉土，壓縮模量Es=3MPa,樁長(zhǎng)1.95m,樁徑15cm,面積置換率0.064。表1復(fù)合模量計(jì)算結(jié)果

13、Table 1 calculation results of composite modulus編號(hào)fcu (MPa) 樁體壓縮模量(MPa) (1)式計(jì)算復(fù)合模量ESP(MPa)試12.58750562.8試26.012500802.8試310.0175001122.8由表1可知，三組試驗(yàn)有三組相差較大的復(fù)合模量值，在相同荷載下，應(yīng)有三組不同的變形值。而試驗(yàn)結(jié)果表明，三組單樁復(fù)合地基的P-S曲線基本是重合的，亦即承載力基本相同。同一荷載水平對(duì)應(yīng)的復(fù)合地基變形基本相同，復(fù)合地基的復(fù)合模量基本相同,試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果是矛盾的。此外，按樁體壓縮模量計(jì)算出的復(fù)合模量如此之大，即使按三組中模量數(shù)值最小

14、的526.8MPa，當(dāng)荷載P=120kPa時(shí)的地基變形(包括下臥層變形)最大不過1mm，而實(shí)際變形為25mm，顯然用樁體壓縮模量按(1)式計(jì)算復(fù)合模量是不合理的。下面給出的是另一個(gè)CFG樁復(fù)合地基試驗(yàn)結(jié)果：表2 復(fù)合地基試驗(yàn)結(jié)果Table 2 experimental results of composite foundation樁的變形模量（MPa）樁體壓縮模量（MPa）復(fù)合地基承載力特征值 (kPa)152.717500300土的壓縮模量為5.9MPa,天然地基承載力120kPa,試驗(yàn)樁樁徑15cm,樁長(zhǎng)3.2m,面積置換率m=0.064,試驗(yàn)結(jié)果如表2所示： 根據(jù)地基處理規(guī)范，按式計(jì)算復(fù)

15、合模量為：ESP1=Es=（300÷120）×5.9=14.75 MPaEP用樁的壓縮模量按式計(jì)算：ESP20.064×17500+(1-0.064)×5.9=1125.5 MPa若式中EP用樁的變形模量替代樁體壓縮模量，則有：ESP30.064×152.7+(1-0.064) ×5.9=15.3 MPa且ESP2/ ESP1=76: ESP3/ ESP1=1.04。顯然，用樁體壓縮模量按式計(jì)算的復(fù)合模量與地基處理規(guī)范建議用式計(jì)算結(jié)果相差很大，與實(shí)際是不相符的。用樁的變形模量替代樁體壓縮模量，按式計(jì)算的復(fù)合模量與地基處理規(guī)范建議的方法

16、比較接近。 3.2 旋噴樁復(fù)合地基北京某工程，地基中夾有較厚粘土層，經(jīng)計(jì)算，天然地基變形不能滿足設(shè)計(jì)要求，決定采用旋噴樁復(fù)合地基加固。旋噴樁設(shè)計(jì)參數(shù)為：面積置換率m=0.189,樁徑1.4m，樁長(zhǎng)26m，土的加權(quán)平均壓縮模量Es為18.75MPa。施工結(jié)束后，通過現(xiàn)場(chǎng)單樁靜載試驗(yàn)和鉆孔取芯，測(cè)得樁的變形模量和樁體壓縮模量如表3。表3現(xiàn)場(chǎng)及取芯試驗(yàn)結(jié)果Table 3 experimental results in field & lab.樁號(hào)樁體壓縮模量（MPa）樁的變形模量（MPa）130#8991175.4113#9517260.2160#10991199.6平均值9833211.7

17、將Es和樁體平均壓縮模量代入(1)式得：Esp1= 1873.6MPa,將使用荷載下單樁靜載試驗(yàn)測(cè)得的變形模量平均值和土的壓縮模量Es代入(1)式得：Esp2= 55.2 MPa，且Esp1/ Esp2=34，實(shí)測(cè)地基沉降為54mm，按實(shí)測(cè)值反算，復(fù)合模量取Esp2的數(shù)值比較符合實(shí)際。此外，Esp1遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了該復(fù)合地基復(fù)合模量的可能取值范圍，顯然是不合理的。3.3 碎石樁復(fù)合地基對(duì)碎石樁復(fù)合地基，地基處理規(guī)范規(guī)定用(2)式確定復(fù)合模量，龍登弟等4通過碎石樁復(fù)合地基及單樁靜載試驗(yàn)，認(rèn)為：用樁的變形模量替代樁體壓縮模量，按(1)式計(jì)算復(fù)合模量與(2)式計(jì)算結(jié)果具有良好的一致性，如表4所示。表4 碎

18、石樁復(fù)合地基實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 experimental results of stone column composite foundation序號(hào)置換率樁土應(yīng)力比土壓縮模量（MPa）樁的變形模量（MPa）復(fù)合模量Esp1（MPa）復(fù)合模量Esp2（MPa）10.2062.2622.9351.8228.6428.8820.2063.3815.4352.1523.0022.99注：Esp1為Ep用變形模量按(1)式計(jì)算結(jié)果；Esp2為(2)式計(jì)算結(jié)果。通過對(duì)CFG樁、旋噴樁、碎石樁復(fù)合地基的討論，可以得到如下認(rèn)識(shí)：對(duì)不同樁型復(fù)合地基，用(1)式計(jì)算復(fù)合模量，Ep采用樁體壓縮模量會(huì)產(chǎn)生較大誤

19、差，Ep采用樁的變形模量得到的計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際。4 兩種表達(dá)式合理性的討論第一種表達(dá)式是在如下基本假定條件下導(dǎo)出的：基礎(chǔ)半無(wú)限大，且絕對(duì)剛性；樁端落在堅(jiān)硬的土層上，樁沒有向上和向下的刺入變形；樁長(zhǎng)L是有限的。圖2 復(fù)合地基受力模型Fig.2 composite foundation model在這種理想狀態(tài)下，樁、土受力如圖2所示，樁和樁間土只發(fā)生壓縮變形。令、p、s分別代表復(fù)合地基應(yīng)變、樁體應(yīng)變和樁間土應(yīng)變，、p、s分別代表復(fù)合地基應(yīng)力、樁頂應(yīng)力和樁間土表面應(yīng)力，并有： =p=s。 又 s=s/ Es，p=p/Ep，則：p/s = Ep/ Es, 即樁土應(yīng)力比等于樁土的壓縮模量比，這也表

20、明，在理想條件下，樁土荷載分擔(dān)是按樁土壓縮模量分配的。根據(jù)定義：Esp=/=mp+(1-m)s/=mEp+(1-m) Es。此式即為第一種表達(dá)式。顯然，式中 Ep用樁體材料的壓縮模量，是以前述3個(gè)基本假定作為適用條件的。實(shí)際工程中圖2所示的理想狀態(tài)是不多見的。因此，采用式確定復(fù)合模量計(jì)算地基變形，得到的結(jié)果常常與實(shí)際有較大出入。此外式在概念上也有許多不妥之處，比如：不能反映樁長(zhǎng)的作用 碎石樁存在有效樁長(zhǎng)，其樁土應(yīng)力比變化不大，增加樁長(zhǎng)，對(duì)樁土應(yīng)力比和樁土的荷載分擔(dān)影響不大，當(dāng)樁長(zhǎng)大于有效樁長(zhǎng)時(shí)，復(fù)合模量與樁長(zhǎng)相關(guān)性不明顯。對(duì)有一定粘結(jié)強(qiáng)度樁型的復(fù)合地基，特別是CFG樁復(fù)合地基，樁越長(zhǎng)，樁受土的

21、側(cè)摩阻力越大，單樁承載力和復(fù)合地基承載力越高，復(fù)合模量越大，樁長(zhǎng)效應(yīng)越明顯。 而如果按式計(jì)算，雖然樁長(zhǎng)不同，但由于樁體壓縮模量相同，計(jì)算的復(fù)合模量是相同的，無(wú)法反映樁長(zhǎng)效應(yīng)。 不能反映樁的端阻效應(yīng)對(duì)中高粘結(jié)強(qiáng)度樁，樁體材料相同、樁長(zhǎng)、樁徑、樁長(zhǎng)范圍內(nèi)土的性質(zhì)、面積置換率相同的兩個(gè)復(fù)合地基，一個(gè)樁端落在堅(jiān)硬土層上，一個(gè)樁端落在軟土層上。試驗(yàn)表明，樁端落在堅(jiān)硬土層上單樁承載力、復(fù)合地基承載力和復(fù)合模量比樁端落在軟土層上要高，而按式求得的復(fù)合模量則是相同的。顯然，式不能反映樁的端阻效應(yīng)。前已述及，復(fù)合模量表征的是復(fù)合土體抵抗變形的能力。由于復(fù)合地基是由土和增強(qiáng)體(樁)組成，故復(fù)合模量與土體抵抗變形的

22、能力和樁抵抗變形的能力(土的模量和樁的模量)密切相關(guān)。樁抵抗變形的能力，不僅與樁體材料壓縮模量相關(guān)，還與樁的幾何尺寸（樁長(zhǎng)、樁徑）、樁周土樁端土對(duì)樁的作用（側(cè)阻、端阻）相關(guān)。復(fù)合土體抵抗變形的能力，則主要與如下五個(gè)因素相關(guān)：土的壓縮模量ES；樁體壓縮模量EP；樁的平面布置（面積置換率m）；樁的幾何尺寸（樁長(zhǎng)L、樁徑D）；樁周土樁端土對(duì)樁的作用（側(cè)阻力qs、端阻力qd）?？捎萌缦碌暮瘮?shù)表達(dá)式來(lái)描述：ESP=( ES ，EP ，m，L, D, qs,qd)第一種表達(dá)式中的三項(xiàng)ES、EP、m，分別表征土的壓縮模量、樁體壓縮模量、面積置換率的作用，不能反應(yīng)：樁的幾何尺寸(如樁長(zhǎng))、（側(cè)阻、端阻）對(duì)復(fù)合

23、模量的影響。一般情況下，樁體粘結(jié)強(qiáng)度越高、兩項(xiàng)對(duì)復(fù)合模量的影響越顯著。如果一定要用第一種表達(dá)式的形式，應(yīng)將公式中的EP用樁的變形模量取代樁體壓縮模量。樁的變形模量是由現(xiàn)場(chǎng)單樁靜載試驗(yàn)來(lái)確定，它是樁體材料、樁的幾何尺寸、樁側(cè)樁端土性狀的綜合反應(yīng)。研究表明，這樣處理后，按式計(jì)算的復(fù)合模量是符合實(shí)際的。但由于樁的變形模量需由現(xiàn)場(chǎng)單樁靜載試驗(yàn)確定，有時(shí)顯得不放便。第二種表達(dá)式與第一種表達(dá)式的不同在于：公式不僅與土的模量、樁體模量及面積置換率有關(guān)，而且還能反應(yīng)樁的幾何尺寸(如樁徑、樁長(zhǎng))、樁側(cè)樁端土對(duì)復(fù)合模量的影響。樁體材料及、兩項(xiàng)對(duì)復(fù)合模量的影響，對(duì)公式體現(xiàn)在樁土應(yīng)力比n上；當(dāng)樁長(zhǎng)樁徑及樁周土給定后，樁土應(yīng)力比n按樁體為散體材料、低粘結(jié)強(qiáng)度材料、中等粘結(jié)強(qiáng)度材料、高粘結(jié)強(qiáng)度材料順序依次增高；對(duì)具有一定粘結(jié)強(qiáng)度的樁，樁越長(zhǎng)、樁周土側(cè)阻力樁端土端阻力越大，樁土應(yīng)力比n越大，單樁承載力和樁抵抗變