帶粒子運(yùn)動(dòng)軌跡線中的信息解決有關(guān)粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題

1、帶粒子運(yùn)動(dòng)軌跡線中的信息解決有關(guān)粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題一、概念回顧：電場(chǎng)線： 為了形象描述電場(chǎng)而引人的一種假想的線， 由正電 荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處出發(fā)， 終止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處。 它不僅能形象地 描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，還能描述電場(chǎng)的方向。電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小， 切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度 的方向；正電荷受靜電力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，而負(fù)電荷則相反；順 著電場(chǎng)線方向 （ 即沿與電場(chǎng)線切線方向夾角小于 90°的任意方向 ） 電勢(shì)降低；正電荷順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能 減小，而負(fù)電荷則相反。等勢(shì)線（或等勢(shì)面） : 電場(chǎng)中電勢(shì)相同的點(diǎn)構(gòu)成的線，叫等 勢(shì)線（或等勢(shì)面）。電場(chǎng)線跟等勢(shì)線（或等勢(shì)面）垂直，并且

2、由 電勢(shì)高的等勢(shì)線（或等勢(shì)面）指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。等勢(shì)線（或 等勢(shì)面）的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，等勢(shì)線（或等勢(shì)面）越密 的地方電場(chǎng)越強(qiáng)。軌跡線 : 軌跡線是指帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒 子的軌跡與電場(chǎng)線重合的條件是電場(chǎng)線為直線， 帶電粒子只受靜 電力，且粒子初速度為?；蚺c電場(chǎng)線重合。二、典型例題 例題：如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷 產(chǎn)生的電場(chǎng)線， 虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用. 根 據(jù)此圖能作出正確判斷的是（）A、帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向D、帶電粒子在a

3、、b兩點(diǎn)的速度大小關(guān)系E、帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系 解析：假如粒子從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)，通過(guò)偏轉(zhuǎn)方向可以判斷出粒子在a點(diǎn)和b點(diǎn)的受力方向FaFb（如圖2），電場(chǎng)力做負(fù)功， 電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，所以帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，帶電粒子在 a 點(diǎn)的動(dòng)能大于在 b 點(diǎn)的動(dòng)能。假如粒子從 b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 a 點(diǎn)，通過(guò)偏轉(zhuǎn)方向可以判斷出粒子 在 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的受力方向，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增 加，所以帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，帶電粒 子在 a 點(diǎn)的動(dòng)能大于在 b 點(diǎn)的動(dòng)能，由于電場(chǎng)線的方向不確定， 所以帶電粒子所帶電荷的符合不確定。因此BCDE

4、正確。規(guī)律總結(jié)：這里題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有： 1、電場(chǎng)線、 等勢(shì)面的特點(diǎn)； 2、速度方向沿著軌跡的切線方向； 3、正電荷電 場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線的方法； 4、作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合理的方向沿 軌跡的方向，做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力方向指向軌跡的凹陷方向； 5、 電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系，動(dòng)能定理。練習(xí) 1：如圖所示，虛線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電 場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線， 一不計(jì)重力的帶電粒子從 a 點(diǎn)射入電場(chǎng)后恰能沿圖中的實(shí)線運(yùn)動(dòng)， b 點(diǎn)是其運(yùn)動(dòng)軌跡上的另一點(diǎn)，則下述判 斷正確的是（）A. 若粒子帶正電，兩等量點(diǎn)電荷均帶正電B. 若粒子帶負(fù)電，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C. 由a到b的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做

5、負(fù)功D. 由a到b的過(guò)程中帶電粒子的動(dòng)能增大答案：D解析：由運(yùn)動(dòng)的軌跡與電場(chǎng)線確定出受力向， 根據(jù)力的方向 與速度方向的夾角確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)， 從而判斷出能量的大 小關(guān)系。在電場(chǎng)中跟據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線關(guān)系判斷電場(chǎng) 強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、動(dòng)能等變化是對(duì)學(xué)生基本要求，也是重點(diǎn) 知識(shí)，要重點(diǎn)掌握。練習(xí) 2：如圖所示，虛線表示電場(chǎng)的一簇等勢(shì)面且相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，一個(gè) a粒子以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)后，只 在電場(chǎng)力作用下沿實(shí)線軌跡運(yùn)動(dòng)，a粒子先后通過(guò)M點(diǎn)和N點(diǎn).在 這一過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由此可判斷出（）A . N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)B. a粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在 M點(diǎn)的電勢(shì)能大C.

6、a粒子在M點(diǎn)的速率小于在 N點(diǎn)的速率D. a粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在 N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大 分析：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直 電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大， 電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電 場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。練習(xí)3:如圖所示，虛線以a、b、c表示在0處某一點(diǎn)電荷 的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面， 設(shè)兩相鄰等勢(shì)面的間距相等。 一電子射 入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，其中 1、 2、 3、 4 表示運(yùn) 動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的一些交點(diǎn)。由此可以判定（）A .電子在1、2、3、4四個(gè)位置處所具有的電勢(shì)能與動(dòng)能的總和一定相等B. 0處的點(diǎn)電荷一定帶正電C. a、b、c三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是 © a>© b> © cD. 電子從位置1到2和從位置3到4的過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系 W12=2W3答案：A解析:根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷受力情況， 從而確定場(chǎng)源電 荷的電性； 根據(jù)功能關(guān)系判斷能量的轉(zhuǎn)化情況； 根據(jù)沿著電場(chǎng)線 電勢(shì)降低判斷電勢(shì)的變化情況。 本題關(guān)鍵是要根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡確定 受力情況， 然后結(jié)合點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面情況來(lái)確定電勢(shì)情 況和能量的轉(zhuǎn)化情況。因此，在解決電場(chǎng)中粒子的軌跡問(wèn)題時(shí)，分清電