生本課堂平方差公式教案（）

1、平方差公式 教案教學目標 1.知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的 運算 2.過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力在計算的過程 中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡潔美 3.情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的興趣鼓勵學生自己探索，有意識地培養(yǎng)學生的合 作意識與創(chuàng)新能力教學重點:平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學難點:靈活運用平方差公式解決實際問題教學方法:創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教學過程設(shè)計一情景導(dǎo)入：做一做 1、知識復(fù)習：多項式與多項式相乘的法則 （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 2、一個二項式乘于

2、兩一個二項式的積是（ ） A、四項式 B、二項式或三項式 C、三項式或四項式 D、二項式或三項式或四項式二新課探索：公式的猜想與證明 1、計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（x+1）（x1）； （2）（2m+n）（2mn）； （3）（2+a）（2+a）； （4）（-3x）（-3+x） 再計算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2 引導(dǎo)學生得出平方差公式 （ a + b ）（ a b ）= a2b2 即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。 特點：左邊是兩個二項式的（ ），其中一項（ ），另一項（ ）； ba 右邊是這兩項的（ ）。 a 代數(shù)法：(a+b)(a-b

3、) =a2-ab+ab-b2=a2-b2 幾何法：用不同的方法表示圖形的面積，利用面積相 a 等驗證平方差公式(a+b)(a-b) =a2-b2 b 注：判斷是否可以用平方差公式就是找相同和相反。 b例 利用平方差公式計算：（x+2y）（x-2y） 解：原式=（x）2-（2y）2 =x2-4y2 三：課堂練習：（應(yīng)用公式） 1、下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（） A.（x+y）（y+x） B.（2x-3y）（3x+2y） C.（-x-y）（x+y） D.（-2x+b）（2x+b） 2、在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( ) A.(-x+1)(-1+x) B.(a+b)

4、(b-a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2) 3、下列各式能用平方差公式的是（） A（a3）（a4） B（ab）（ab） C（c2）（c2） D（4d1）（4d1） 4、在下列多項式的乘法中,并不能用平方差公式計算的是( ) A. B. C. D. 5、口答下列各題： （a+b)(a-b)A（相同的項）B（互為相反數(shù)的項）a2b2（平方差的形式）（y+3)(y-3)   (2a+3b)(2a-3b)    （-m-n）(-m+n)    （2x-3y）（2x+3y）    6計算下列各題 (1)(a+3b)(a-3b) (2)(3+ 2a)(-3+2a) (3)(-2x2-y)(-2x2+y) (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)四小結(jié)： 1、兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差（a+b）（ab）= a2b2 特點：左邊是兩個二項式的積，其中一項相同