整式的乘除培優(yōu)輔導資料全

1、培優(yōu)訓練(一) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2014·南通中考)計算(x)2·x3的結(jié)果是( )(A)x5(B)x5(C)x6(D)x62.已知n是大于1的自然數(shù)，則(c)n1·(c)n+1等于( )(A)(B)2nc (C)c2n(D)c2n3.(2014·濱州中考)求1+2+22+23+22 012的值，可令S=1+2+22+23+22 012，則2S=2+22+23+24+22 013，因此2SS=22 0131.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+52 012的值為( )(A)52 0121(B)52 0131

2、 (C) (D)二、填空題(每小題4分，共12分)4.已知4m+1=28,則4m=_.5.居里夫人發(fā)現(xiàn)了鐳這種放射性元素.1千克鐳完全衰變后，放出的熱量相當于375 000千克煤燃燒所放出的熱量.估計地殼內(nèi)含有100億千克鐳，這些鐳完全衰變后所放出的熱量相當于_千克煤燃燒所放出的熱量(用科學記數(shù)法表示).6.已知2x·2x·8=212，則x=_.三、解答題(共26分)7.(8分)計算：(1)(3)3·(3)4·(3); (2)a3·a2a·(a)2·a2;(3)(2mn)4·(n2m)3·(2mn)6.8

3、.(8分)已知ax=5,ay=4，求下列各式的值：(1)ax+2. (2)ax+y+1.【拓展延伸】9.(10分)化簡：(1)(2)n+(2)n·(2)(n為正整數(shù)). (2)(x)2n1·(x)n+2(n為正整數(shù)).培優(yōu)訓練(二) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2014·重慶中考)計算(ab)2的結(jié)果是( )(A)2ab (B)a2b (C)a2b2(D)ab22.下列運算中，正確的是( )(A)3a2a2=2(B)(a2b) 3=a6b3 (C)a3·a6=a9(D)(2a2)2=2a43.已知一個正方體的棱長為2

4、15;102毫米，則這個正方體的體積為( )(A)6×106立方毫米 (B)8×106立方毫米 (C)2×106立方毫米(D)8×105立方毫米二、填空題(每小題4分，共12分)4.已知22×83=2n，則n的值為_.5.若2x+y=3，則4x×2y=_.6.計算：(1)()6×()67=_.(2)82 013× (0.125)2 012=_.三、解答題(共26分)7.(8分)已知xy=a，試求(xy)3·(2x2y)3·(3x3y)3的值.8.(8分)比較3555，4444，5333的大小.【

5、拓展延伸】9.(10分)閱讀材料：一般地，如果a(a0，且a1)的b次冪等于N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b.例如，因為54=625，所以log5625=4；因為32=9，所以log39=2.對數(shù)有如下性質(zhì)：如果a0，且a1，M0，N0，那么loga(MN)=logaM+logaN.完成下列各題(1)因為_，所以log28=_；(2)因為_，所以log216=_；(3)計算：log2(8×16)=_+_=_.培優(yōu)訓練(三) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2014·江西中考)下列運算正確的是( )(A)a3+a3=2a6(B)

6、a6÷a3=a3(C)a3·a3=2a3(D)(2a2)3=8a62.和32的結(jié)果相同的數(shù)是( )(A) 6(B)9的相反數(shù)(C)9的絕對值(D)9的倒數(shù)3.(2014·東營中考)若3x=4，9y=7，則3x2y的值為( )(A) (B) (C)3(D)二、填空題(每小題4分，共12分)4.(2014·濱州中考)根據(jù)你學習的數(shù)學知識，寫出一個運算結(jié)果為a6的算式_.5.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關系為：E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的_倍.6.計算：a1·a2÷a3=_

7、.三、解答題(共26分)7.(8分)用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：(1)43×2 0130； (2)6.29×103.8.(8分)小麗在學習了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后，遇到這樣一道題：“如果(x2)x+3=1，求x的值”，她解答出來的結(jié)果為x=3.老師說她考慮的問題不夠全面，你能幫助小麗解答這個問題嗎？【拓展延伸】9.(10分)(1)通過計算比較下列各式中兩數(shù)的大?。?填“”“”或“=”).12 _ 21;23_32;34_43;45_54;.(2)由(1)可以猜測n(n+1)與(n+1)n(n為正整數(shù))的大小關系：當n_時，n(n+1)(n+1)n;當n_時，n

8、(n+1)<(n+1)n.培優(yōu)訓練(四) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.某種細胞的直徑是5×104毫米，這個數(shù)是( )(A)0.05毫米(B)0.005毫米 (C)0.000 5毫米(D)0.000 05毫米 2.(2014·大慶中考)科學家測得肥皂泡的厚度約為0.000 000 7米，用科學記數(shù)法表示為( )(A)0.7×106米(B)0.7×107米 (C)7×107米(D)7×106米3.小聰在用科學記數(shù)法記錄一個較小的數(shù)時，多數(shù)了2個零，結(jié)果錯誤地記成4.03×108，正確的結(jié)果應是

9、( )(A)4.03×106(B)4.03×106 (C)4.03×1010 (D)4.03×1010二、填空題(每小題4分，共12分)4.(2014·玉林中考)某種原子直徑為1.2×102納米，把這個數(shù)化為小數(shù)是_納米.5.(2014·本溪中考)已知1納米=109米，某種微粒的直徑為158納米，用科學記數(shù)法表示該微粒的直徑為_.6.1本100頁的書大約厚0.5 cm,則書的一頁厚約_ m(用科學記數(shù)法表示).三、解答題(共26分)7.(8分)某種計算機的存儲器完成一次存儲的時間為十億分之一秒,則該存儲器用百萬分之一秒可以完

10、成多少次存儲?8.(8分)在顯微鏡下，人體的一種細胞形狀可以近似地看成圓形，它的半徑為7.8×107米，它相當于多少微米？若1張百元人民幣約0.000 09米厚，那么它相當于約多少個這種細胞首尾相接的長度？【拓展延伸】9.(10分)1微米相當于一根頭發(fā)直徑的六十分之一,一根頭發(fā)的直徑大約為多少米? 一根頭發(fā)的橫斷面的面積為多少平方米？一般人約有10萬根頭發(fā),把這些頭發(fā)捆起來的橫斷面約有多少平方米(取3.14)?培優(yōu)訓練(五) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2014·沈陽中考)計算(2a)3·a2的結(jié)果是( )(A)2a5(B)2a6(

11、C)8a5(D)8a62.下列運算正確的是( )(A)|3|=3(B)()= (C)(a3)2=a5(D)2a·3a=6a3.如果2m2×=8m2n3,則內(nèi)應填的代數(shù)式是( )(A)6n3 (B)4n3 (C)6n3 (D)4m2n3二、填空題(每小題4分，共12分)4.計算：(2x) 3·(5xy2)=_.5.已知xm+1yn2·xmy2=x5y3，那么mn的值是 _.6.如圖，沿正方形的對角線對折，把對折后重合的兩個小正方形內(nèi)的單項式相乘，乘積是_(只要求寫出一個結(jié)論).三、解答題(共26分)7.(8分)若1+2+3+n=m，求(abn)·

12、(a2bn1)(an1b2)·(anb)的值.8.(8分)用18個棱長為a的正方體木塊拼成一個長方體，有幾種不同的拼法，分別表示你所拼成的長方體的體積，不同的拼法中，你能得到什么結(jié)論(至少用兩種方法)？【拓展延伸】9.(10分)已知三角表示2abc，方框表示(3xzw)y，求×.培優(yōu)訓練(六) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.今天數(shù)學課上，老師講了單項式乘以多項式，放學后，小華回到家拿出課堂筆記，認真復習老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：3xy·(4y2x1)=12xy2+6x2y+_.空格的地方被鋼筆水弄污了，你認為橫線上應填寫( )

13、 (A)3xy(B)3xy(C)1(D)12.要使(x2+ax+1)(6x3)的展開式中不含x4的項，則a應等于( )(A)6(B)1(C)(D)03.a2(a+bc)與a(a2ab+ac)的關系是( )(A)相等 (B)互為相反數(shù) C)前式是后式的a倍 D)前式是后式的a倍 二、填空題(每小題4分，共12分)4.計算：2a(b2+ab)+(a2+b)b= _ .5.若2x(x1)x(2x+3)=15，則x=_.6.如圖所示圖形的面積可表示的代數(shù)恒等式是_.三、解答題(共26分)7.(8分)某同學在計算一個多項式乘以3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上3x2，得到的結(jié)果是x24x+1，那么正確

14、的計算結(jié)果是多少？8.(8分)已知某長方形的長為(a+b)cm，它的寬比長短(ab)cm，求這個長方形的周長與面積.【拓展延伸】9.(10分)一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高a米.(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？培優(yōu)訓練(七) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.下列計算中，正確的有( )(2a3)(3a1)=6a211a+3; (m+n)(n+m)=m2+mn+n2;(a2)(a+3)=a26; (1a)(1+a)=1a2.(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個2.已知

15、(x+a)(x+b)=x213x+36，則a+b的值是( )(A)13(B)13(C)36(D)363.一個三角形的一邊長為m+2，這條邊上的高比它長m，則這個三角形的面積為( )(A)2m2+6m+4 (B)m2+3m+2 (C)m+2 (D)m+1二、填空題(每小題4分，共12分)4.已知a2a+5=0，則(a3)(a+2)的值是_.5.將一個長為x、寬為y的長方形的長增加1、寬減少1得到的新長方形的面積是_.6.有若干張如圖所示的A類、B類正方形卡片和C類長方形卡片，如果要拼成一個長為3a+b，寬為a+2b的大長方形，則需要C類卡片_張.三、解答題(共26分)7.(8分)說明：對于任意的

16、正整數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)(n+3)(n2)的值總能被6整除.8.(8分)如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證等式a(a+b)=a2+ab成立.(1)根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式_；(2)試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.【拓展延伸】9.(10分)觀察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×4

17、3，62×286=682×26，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：52×_=_×25；_×396=693×_.(2)設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2a+b9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并說明其正確性.培優(yōu)訓練(八) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.計算(3ab)(3ab)等于( )(A)9a26abb2(B)9a

18、26abb2 (C)b29a2(D)9a2b22.由m(a+b+c)=ma+mb+mc ，可得：(a+b)(a2ab+b2)=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3 .我們把等式叫做多項式乘法的立方公式.下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是( )(A)(x+4y)(x24xy+16y2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x22xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2a+1)=a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x23x+9)3.下列各式中，計算結(jié)果為81x2的是( )(A)(x+9)(x9)(B)(x+9)(x9)

19、(C)(x+9)( x9)(D)(x9)(x9)二、填空題(每小題4分，共12分)4.當x=3，y=1時，代數(shù)式(x+y)(xy)+y2的值是_.5.如果(a+b+1)(a+b1)=63，那么a+b的值為_.6.觀察下列各式：(x1)(x+1)=x21，(x1)(x2+x+1)=x31，(x1)(x3+x2+x+1)=x41，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x1)(xn+xn1+x+1)=_(其中n為正整數(shù)).三、解答題(共26分)7.(8分)a，b，c是三個連續(xù)的正整數(shù)(abc)，以b為邊長作正方形，分別以c，a為長和寬作長方形，哪個圖形的面積大？為什么？8.(8分)如圖所示，小明家有一塊L型的菜地

20、，要把L型的菜地按圖中所示的樣子分成面積相等的兩個梯形，種上不同的蔬菜，已知這兩個梯形的上底都是a米，下底都是b米，高是(ba)米.請你給小明家算一算，小明家的菜地的面積是多大？當a=10米，b=30米時，面積是多少？【拓展延伸】9.(10分)兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被4整除嗎？為什么？培優(yōu)訓練(九) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.化簡：(a+1)2(a1)2=( )(A)2(B)4(C)4a(D)2a2+22.一個正方形的邊長增加了3 cm，它的面積增加了51 cm2，這個正方形原來的邊長是( )(A)5 cm(B)6 cm(C)7 cm(D)8 cm3.計算5a(

21、25a)(5a+1)(5a+1)的結(jié)果是( )(A)110a+50a2 (B) 110a (C)10a50a21 (D)10a1二、填空題(每小題4分，共12分)4.=_.5.為了便于直接應用平方差公式計算，應將(a+bc)·(ab+c)變形為a_a_.6.(2014·萬寧中考)觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：221=1=1×3；421=15=3×5；621=35=5×7；821=63=7×9；1021=99=9×11；用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為_.三、解答題(共26分)7.(8分)利用平方差公式計算：(1)31&#

22、215;29. (2)9.9×10.1.8.(8分)計算：(1)4x2(2x+3)(2x3). (2)(3ab+)(3ab)a2b2.【拓展延伸】9.(10分)閱讀下列材料：某同學在計算3×(4+1)(42+1)時，把3寫成41后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3×(4+1)(42+1)=(41)(4+1)(42+1)=(421)(42+1)=1621.很受啟發(fā)，后來在求(2+1)·(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1)的值時，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫為21得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024

23、+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1) =(241)(24+1)(28+1)(21 024+1)=(21 0241)(21 024+1)=22 0481.回答下列問題：(1)請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：()(1)(1)(1).培優(yōu)訓練(十) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2014·臨沂中考)下列計算正確的是( )(A)2a2+4a2=6a4(B)(a+1

24、)2=a2+1 (C)(a2)3=a5(D)x7÷x5=x22.圖是一個邊長為(m+n)的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀，由圖和圖能驗證的式子是( )(A)(m+n)2(mn)2=4mn(B)(m+n)2(m2+n2)=2mn(C)(mn)2+2mn=m2+n2(D)(m+n)(mn)=m2n23.若a,b是正數(shù)，ab=1,ab=2,則a+b=( )(A)3(B)3(C)±3(D)9二、填空題(每小題4分，共12分)4.(2014·河北中考)已知y=x1，則(xy)2+(yx)+1的值為_.5.(2014·江西中考)已知(mn)2=8,(m+n

25、)2=2,則m2+n2=_.6.(2014.六盤水中考)如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應了(a+b)n(n為非負整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù).例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1，2，1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1，3，3，1恰好對應圖中第四行的數(shù)字.請認真觀察此圖，寫出(a+b)4的展開式，(a+b)4=_.三、解答題(共26分)7.(8分

26、)利用完全平方公式計算：(1)482. (2)1032.8.(8分)( 2014·麗水中考)已知A2xy，B2xy，計算A2B2.【拓展延伸】9.(10分)如圖所示,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個正方形,但中間卻留有一個小正方形,你能利用它們之間的面積關系,得到關于a,b,c的等式嗎?培優(yōu)訓練(十一) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.下列計算36a8b6÷a2b÷4a3b2的方法正確的是( )(A)(36÷÷4)a823b612 (B)36a8b6÷(a2b÷

27、4a3b2)(C)(364)a823b612 (D)(36÷÷4)a823b6022.一顆人造地球衛(wèi)星的速度為2.88×107米/時，一架噴氣式飛機的速度為1.8×106米/時，則這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的( )(A)1 600倍(B)160倍 (C)16倍(D)1.6倍3.已知a3b6÷a2b2=3，則a2b8的值等于( )(A)6(B)9(C)12(D)81二、填空題(每小題4分，共12分)4.計算a5b÷a3=_.5.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m=_，n=_.6.若(2a)3

28、3;(b2)2÷12a3b2·M=b8，則M=_.三、解答題(共26分)7.(8分)計算：(1)(3xy2)2·2xy÷3x2y5. (2)(xy)5÷(yx)3.8.(8分)三峽一期工程結(jié)束后的當年發(fā)電量為5.5×109度，某市有10萬戶居民，若平均每戶用電2.75×103千瓦時.那么三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用多少年？【拓展延伸】9.(10分)觀察下列單項式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，(1)計算一下這里任一個單項式與前面相連的單項式的商是多少？據(jù)此規(guī)律寫出第n個單項式.(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10

29、個單項式.培優(yōu)訓練(十二) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.對于任意正整數(shù)n，按照n平方+n÷nn答案程序計算，應輸出的答案是( )(A)n2n+1(B)n2n (C)3n (D)12.計算2(3x2)248x3+6x÷(6x)等于( )(A)3x38x2 (B)3x3+8x2 (C)3x3+8x21 (D)3x38x213.下列計算正確的是( )(A)(9x4y312x3y4)÷3x3y2=3xy4xy2 (B)(28a314a2+7a)÷7a=4a22a+7a(C)(4a3+12a2b7a3b2)÷(4a2)=a3

30、b+ab2(D)(25x2+15x2y20x4)÷(5x2)=53xy+4x2二、填空題(每小題4分，共12分)4.填上適當?shù)氖阶樱挂韵碌仁匠闪ⅲ?xy2+x2yxy=xy·_.5.如果用“”表示一種新的運算符號，而且規(guī)定有如下的運算法則：mn=m2n+n，則(2xy)÷y的運算結(jié)果是_.6.已知梯形的面積是3a3b4ab2，上、下底的長度之和為2b2，那么梯形的高為_.三、解答題(共26分)7.(8分)計算：(1)(64x5y648x4y48x2y2)÷(8x2y2). (2)(0.25a2ba3b2a4b3)÷(0.5a2b).8.(8分

31、)先化簡，再求值：(a2b2ab2b3)÷b(a+b)(ab)，其中a=，b=1.【拓展延伸】9.(10分)一堂習題課上，數(shù)學老師在黑板上出了這樣一道題：當a=2 012，b=2時，求3a2b(ba)+a(3a2bab2)÷a2b的值.一會兒，雯雯說：“老師，您給的a=2 012這個條件是多余的.”一旁的小明反駁道：“題目中有兩個字母，不給這個條件，肯定求不出結(jié)果！”他們誰說得有道理？請說明理由.單元評價檢測(一)第一章(45分鐘 100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1.(2014·益陽中考)下列計算正確的是( )(A)2a+3b=5ab (B)(x+2)

32、2=x2+4 (C)(ab3)2=ab6(D)(1)0=12.計算：22=( )(A) (B)2(C) (D)43.(2014·天門中考)下列運算不正確的是( )(A)a5+a5=2a5(B)(2a2)3=2a6 (C)2a2·a1=2a(D)(2a3a2)÷a2=2a14.若關于x的積(xm)(x+6)中常數(shù)項為12,則m的值為( )(A)2(B)2(C)6 (D)65.()2 013×()2 013等于( )(A)1(B)1(C)(D)6.若x2+mx15=(x+3)(x+n)，則m的值為( )(A)5(B)5(C)2(D)27. 現(xiàn)規(guī)定一種運算：a

33、*b=ab+ab，其中a,b為實數(shù)，則a*b+(ba)*b等于( )(A)a2b(B)b2b (C)b2(D)b2a二、填空題(每小題5分，共25分)8.(2014·賀州中考)微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約為0.000 000 53平方毫米，用科學記數(shù)法表示為_平方毫米.9.已知(9n)2=38，則n=_.10.要使(ax23x)(x22x1)的展開式中不含x3項，則a=_.11.已知(xay)(x+ay)=x216y2，那么a=_.12.(2014·黔東南中考)如圖，第(1)個圖有2個相同的小正方形，第(2)個圖有6個相

34、同的小正方形，第(3)個圖有12個相同的小正方形，第(4)個圖有20個相同的小正方形，按此規(guī)律，那么第(n)個圖有_個相同的小正方形.三、解答題(共47分)13.(10分)計算：(1)(2x+5)(52x)(x1)2. (2)6a3x4(3a2x3)2÷(3ax2).14.(12分)先化簡，再求值：3(2ab)23a(4a3b)+(2a+b)(2ab)b(a+b)，其中a=1，b=2.15.(12分)在一次聯(lián)歡會上，節(jié)目主持人讓大家做一個猜數(shù)的游戲，游戲的規(guī)則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個除0以外的數(shù)，然后按以下順序計算：(1)把這個數(shù)加上2后平方.(2)然后再減去4.(3)再除

35、以原來所想的那個數(shù)，得到一個商.最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數(shù)是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？16.(13分)新知識一般有兩類：第一類是不依賴于其他知識的新知識，如“數(shù)”“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識；第二類是在某些舊知識的基礎上進行聯(lián)系、推廣等方式產(chǎn)生的知識，大多數(shù)知識是這樣的知識.(1)多項式乘以多項式的法則，是第幾類知識？(2)在多項式乘以多項式之前，你已擁有的有關知識是哪些？(寫出三條即可)(3)請你用已擁有的有關知識，通過數(shù)和形兩個方面說明多項式乘以多項式的法則是如何獲得的?(用(a+b)(c+d)來說明)答案解析一1.【解析】選A.(x) 2&#

36、183;x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】選D.(c)n1·(c)n+1=(c)n1+n+1=(c)2n=c2n.3.【解析】選C.設S=1+5+52+53+52 012，則5S=5+52+53+54+52 013，因此，5SS=52 0131，S=.4.【解析】因為4m+1=4m×41，所以4m×4=28，所以4m=7.答案：75.【解析】100億千克=1010千克，所以100億千克鐳完全衰變后所放出的熱量相當于375 000×1010=3.75×105×1010=3.75×1015(千克)煤燃燒所放

37、出的熱量.答案：3.75×10156.【解析】因為2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3，所以x+x+3=12,解得x=.答案：7.【解析】(1)(3)3·(3)4·(3)=(3)3+4+1=(3)8=38.(2)a3·a2a·(a)2·a2=a3+2a·a2·a2=a5a5=0.(3)(2mn)4·(n2m)3·(2mn)6=(n2m)4·(n2m)3·(n2m) 6=(n2m)4+3+6=(n2m)13.8.【解析】(1)a

38、x+2=ax×a2=5a2.(2)ax+y+1=ax·ay·a=5×4×a=20a.9.【解析】(1)(2)n+(2)n·(2)=(2+1)(2)n=(2)n.當n為偶數(shù)時，原式=2n，當n為奇數(shù)時，原式=2n.(2)(x)2n1·(x)n+2=(x)2n1+n+2=(x)3n+1.當n為偶數(shù)時，原式=x3n+1,當n為奇數(shù)時，原式=x3n+1.答案解析二1.【解析】選C.(ab)2=a2b2.2.【解析】選C.3a2a2=2a2，(a2b)3=a6b3，a3·a6=a9，(2a2)2=4a4，故A，B，D錯誤.3

39、.【解析】選B.正方體的體積為：(2×102)3=8×106(立方毫米).4.【解析】因為22×83=22×(23)3=22×29=211，所以n=11.答案：115.【解析】因為4x×2y=(22)x×2y=22x×2y=22x+y，所以4x×2y=23=8.答案：86.【解析】(1)()6×()67=()6×()67=()67=1.(2)82 013×(0.125)2 012=8×82 012×0.1252 012=8×(8×0.1

40、25)2 012=8×1=8.答案：(1)1(2)87.【解析】(xy)3·(2x2y)3·(3x3y)3=(xy)32(xy)33(xy)3=(xy)3·8(xy)3·27(xy)3=216(xy)9=216a9.8.【解析】因為3555=3111×5=(35)111=243111，4444=4111×4=(44)111=256111，5333=5111×3=(53)111=125111，又因為125<243<256，所以125111<243111<256111，所以5333<355

41、5<4444.9.【解析】(1)因為23=8，所以log28=3；(2)因為24=16,所以log216=4;(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.所以依次應填：(1)23=83(2)24=164(3)log28log2167答案解析三1.【解析】選D.a3+a3=2a3,a6÷a3=a9,a3·a3=a6,(2a2)3=8a2×3=8a6.2.【解析】選D.因為32=，所以和32的結(jié)果相同的數(shù)是9的倒數(shù).3.【解析】選A.3x2y=3x÷32y=3x÷(32)y=3x÷9y=4÷

42、7=.4.【解析】本題屬于開放題，答案不惟一，如a8÷a2=a6(a0)或a4·a2=a6.答案：a8÷a2(a0)(答案不惟一)5.【解析】因為9級地震所釋放的相對能量為109，7級地震所釋放的相對能量為107，所以109÷107=102=100.即9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的100倍.答案：1006.【解析】a1·a2÷a3=a3÷a3=1.答案：17.【解析】 (1)43×2 0130=.(2)6.29×103=6.29×=6.29×0.001=0.006

43、 29.8.【解析】當x2=1時，即x=3，(32)3+3=16=1,滿足題意；當x2=1時，即x=1時，(12)1+3=(1)4=1，滿足題意；當x=3時，而x2=50滿足題意，所以當(x2)x+3=1時，x的值為3或1或3.9.【解析】(1)12=1，21=，1，1221；23=，32=，2332；34=，43=，3443；45=，54=，4554.故答案依次為： .(2)22.答案解析四1.【解析】選C.5×104=0.000 5.2.【解析】選C.0.000 000 7米=7×107米.3.【解析】選B.因為4.03×108=0.000 000 040 3

44、，所以原數(shù)是0.000 004 03=4.03×106.4.【解析】1.2×102=0.012.答案：0.0125.【解析】158×109=0.000 000 158米=1.58×107米.答案：1.58×107米6.【解析】 0.5 cm÷100=0.005 cm=0.000 05 m=5×105m.答案：5×1057.【解析】因為百萬分之一秒=秒=106秒，又因為十億分之一秒=秒=109秒，所以106÷109=106(9)=103=1 000(次).所以百萬分之一秒可以完成1 000次存儲.8.【解析

45、】7.8×107米=7.8×107×106=0.78微米.7.8×107米=0.000 000 78米，0.000 09÷(2×0.000 000 78)58(個).9.【解析】由1微米=106米，可求出一根頭發(fā)直徑為106×60=6×105(米).由圓的面積公式S=r2可得一根頭發(fā)的橫斷面的面積為3.14×()2=2.826×109(平方米).10萬根頭發(fā)捆綁起來的橫斷面面積為：2.826×109×105=2.826×104(平方米).答案解析五1.【解析】選C.

46、(2a)3·a2=8a5.2.【解析】選A.|3|=3；()=；(a3)2=a6；2a·3a=6a2，故選A.3.【解析】選B.因為2m2·4n3=8m2n3,所以內(nèi)應填4n3.4.【解析】(2x)3·(5xy2)=(8x3)·(5xy2)=40x4y2.答案：40x4y25.【解析】因為xm+1yn2·xmy2=x2m+1yn，所以2m+1=5，n=3，所以mn=23=8.答案：86.【解析】當a與2a重合時，其乘積為2a2；當b與2b重合時，其乘積為2b2.答案：2a2(或2b2)7.【解析】因為1+2+3+n=m，所以(abn)

47、·(a2bn1)(an1b2)·(anb)=a1+2+nbn+n1+1=ambm.8.【解析】拼法不惟一，現(xiàn)列舉5種：(1)長為18a，寬為a，高為a，體積為18a·a·a=18a3；(2)長為9a，寬為2a，高為a，體積為9a·2a·a=18a3；(3)長為6a，寬為3a，高為a，體積為6a·3a·a=18a3；(4)長和寬都為3a，高為2a，體積為3a·3a·2a=18a3；(5)長為3a，寬為2a，高為3a，體積為3a·2a·3a=18a3.可以發(fā)現(xiàn)，不管怎樣拼，體積總

48、是18a3.9.【解析】×=2mn3·(3n5m)2=2mn3·9n10m2=18n13m3.答案解析六1.【解析】選A.3xy·(4y2x1)=3xy·4y+(3xy)·(2x)+(3xy)·(1)=12xy2+6x2y+3xy，所以應填寫3xy.2.【解析】選D.(x2+ax+1)(6x3)=6x56ax46x3.展開式中不含x4項，則6a=0，所以a=0.3.【解析】選A.因為a2(a+bc)=a3+a2ba2c；a(a2ab+ac)=a3+a2ba2c，所以兩式相等.4.【解析】2a(b2+ab)+(a2+b)b=2

49、ab22a2b+a2b+b2=2ab2a2b+b2.答案：2ab2a2b+b25.【解析】2x(x1)x(2x+3)=15，去括號，得2x22x2x23x=15，5x=15，所以x=3.答案：36.【解析】因為長方形的長是2a，寬是a+b，所以上圖的面積是2a(a+b).因為長方形的面積為a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，所以2a(a+b)=2a2+2ab.答案：2a(a+b)=2a2+2ab7.【解析】這個多項式是(x24x+1) (3x2)=4x24x+1，正確的計算結(jié)果是：(4x24x+1)·(3x2)=12x4+12x33x2.8.【解析】由題意可得：這個長方形的寬為(

50、a+b)(ab)=2b(cm)，長方形的周長為2(a+b+2b)=2a+6b(cm)，長方形的面積為(a+b)×2b=2ab+2b2(cm2).9.【解析】(1)防洪堤壩的橫斷面積S=a+(a+2b)×a=a(2a+2b)=a2+ab.故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2+ab)平方米.(2)堤壩的體積V=(a2+ab)×100=50a2+50ab.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.答案解析七1.【解析】選C.因為(2a3)(3a1)=6a211a+3；(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2；(a2)(a+3)=a2+a6；(1a)(1+a)=1a2

51、，故正確的有2個.2.【解析】選B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，又因為(x+a)(x+b)=x213x+36，所以a+b=13.3.【解析】選B.由題意知這條邊上的高為2m+2，所以這個三角形的面積為(m+2)(2m+2)=(2m2+6m+4)=m2+3m+2.4.【解析】(a3)(a+2)=a2a6，因為a2a+5=0，所以a2a=5，所以原式=56=11.答案：115.【解析】由題意可得(x+1)(y1)=xyx+y1.答案：xyx+y16.【解析】長為3a+b、寬為a+2b的大長方形的面積為(3a+b)(a+2b)=3a2+2b2+7ab；A類卡片的面積為a·

52、;a=a2；B類卡片的面積為b·b=b2；C類卡片的面積為a·b=ab.因此，拼成一個長為3a+b，寬為a+2b的大長方形，需要3張A類卡片、2張B類卡片和7張C類卡片.答案：77.【解析】因為n(n+7)(n+3)(n2)=n2+7n(n2+n6)=6n+6=6(n+1)，所以當n為正整數(shù)時，6(n+1)總能被6整除.8.【解析】(1)觀察圖乙得知，長方形的長為a+2b，寬為a+b，所以面積為(a+2b)(a+b).又因為這個圖形由6部分組成，所以其面積為a2+ab+ab+ab+b2+b2 =a2+2b2+3ab，所以(a+b)(a+2b)=a2+2b2+3ab，(2)如

53、圖所示：恒等式是(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2.(答案不惟一)9.【解析】(1)因為5+2=7，所以左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，所以52×275=572×25.因為左邊的三位數(shù)是396，所以左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36，63×396=693×36.(2)因為左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，所以左邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10(a+b)+a，右邊的兩位數(shù)是10b+a，三位數(shù)是100a+10(a+b)+b，所以一般規(guī)律的式子為：(10a+b)×100b+10(a+b)+a=100a+10(

54、a+b)+b×(10b+a)，理由：左邊=(10a+b)×100b+10(a+b)+a=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)，右邊=100a+10(a+b)+b×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，左邊=右邊，所以“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：(10a+b)×100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b×(10b+a).答案解析八1.【解析】選C.b是相同的項，互為相反數(shù)的項是3a與3a，故結(jié)果是(b)2(3a)2=b29a2.2.【解析】選C.因為C中正確的算式應是(a+1)(a2a+1)=a3+1.3.【解析】選D.因為(x+9)(x9)=x281；(x+9)(x9)=x218x81；(x+9)(x9)=x281；(x9)(x9)=81x2，所