蓮湖區(qū)期中考試

1、2016-2017學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題目要求的）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A3x27=5y+1Bx=x2+xC2x27y2=0D3x25x+7=3x2+6x42（3分）已知=，則的值是（）ABCD3（3分）把一個正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是（）ABCD4（3分）把2米長的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短線段的長為（）A3B1C1+D25（3分）下列說法正確的是（）A對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱

2、形D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形6（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上三點，且x10x2x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay10y2y3By10y2y3Cy10y3y2Dy10y3y27（3分）如圖，下列條件不能判定ABC與ADE相似的是（）A=BB=ADEC=DC=AED8（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k19（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A、B、E在x軸上，若正方形BEF

3、G的邊長為6，則點C的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（3，1）C（3，2）D（4，2）10（3分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD、CG給出以下結(jié)論，其中正確的有（）BGD=120°；BG+DG=CG；BDFCGB；SADE=AB2A1個B2個C3個D4個二、填空題（共4個小題，每小題3分，共12分，其中第12題為選做題，任選一題作答）11（3分）若（m1）xm（m+2）1+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是 12（3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分A如圖1，延長矩形ABCD的邊

4、BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果ADB=30°，則E= 度B如圖，l1l2l3，AM=2，MB=3，CD=4.5，則ND= ，CN= 13（3分）如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 14（3分）已知雙曲線y=與直線y=x相交于A、B兩點，第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線的動點，過點B作BD于y軸于點D，過N（，n）作NCx軸交雙曲線于點E，交BD于點C若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為 三、解答題（共11小題，計78分，解答時寫出過程）15（6分）解方程：（1）2x24x3=0（配方

5、法）（2）x（x+2）=2+x16（4分）如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BFAE于F，試說明：ABFEAD17（4分）為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增長率相同，求未來兩年年平均增長率是多少？18（4分）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF求證：（1）ABEADF；（2）AEF=AFE19（6分）如圖，已知ADBECF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，

6、CF=14，求BE的長20（8分）已知正比例函數(shù)y1=ax（a0）與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A（2，1）（1）求a，k的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接回答y1y2時x的取值范圍21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x12x22=0時，求m的值22（8分）如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余

7、部分每平方米造價100元，求地毯的總造價23（8分）小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點數(shù)和為7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小立方塊，點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和）24（10分）如圖，四邊形是正方形，點G是BC邊上任意一點，DEAG于點E，BFDE且交AG于點F（1）求證：AE=BF；（2）如圖，連接DF、CE

8、，探究線段DF與CE的關(guān)系并證明25（12分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，與AB相交于點E，且點B（4，2）（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；（2）求四邊形OAED的面積；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，若GH=，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式2016-2017學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題目要求的）1（3分）下列方程

9、是一元二次方程的是（）A3x27=5y+1Bx=x2+xC2x27y2=0D3x25x+7=3x2+6x4【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解答】解：A、是二元二次方程，故A不符合題意；B、是一元二次方程，故B符合題意；C、是二元二次方程，故C不符合題意；D、是一元一次方程，故D不符合題意；故選：B【點評】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點2（3分）已知=，則的值是（）AB

10、CD【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由=，得b=a=，故選：C【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出b=a是解題關(guān)鍵3（3分）把一個正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是（）ABCD【分析】根據(jù)平行投影特點以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解【解答】解：把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是正六邊形故選A【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定4（3分）把2米長的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短線段的長為（）A3B1C1+D2【

11、分析】根據(jù)黃金比值是計算即可【解答】解：把2米長的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較長線段的長為×2=1，則較短線段的長為：2（1）=3，故選：A【點評】本題考查的是黃金分割的概念和黃金比值，掌握黃金比值是是解題的關(guān)鍵5（3分）下列說法正確的是（）A對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形【分析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯誤；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故

12、錯誤；D、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確，符合題意，故選D【點評】本題考查了矩形的判定、菱形的判定的知識，解題的關(guān)鍵是掌握兩個特殊四邊形的判定方法，難度不大6（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上三點，且x10x2x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay10y2y3By10y2y3Cy10y3y2Dy10y3y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可【解答】解：k=40，故反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，又（x2，y2），（x3，y3）是雙曲線y=上的兩點，且0x2x3，0y3y2，又x10，故（

13、x1，y1）在第二象限，y10，y10y3y2故選D【點評】在反比函數(shù)中，已知兩點的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分兩點是否在同一象限內(nèi)在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點的特點來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點的特點來比較7（3分）如圖，下列條件不能判定ABC與ADE相似的是（）A=BB=ADEC=DC=AED【分析】根據(jù)相似三角形的判定即可判斷【解答】解：（B）A=A，B=ADE，ABCADE，故B可以判斷，（C）A=AABCADE，故C可以判斷，（D）A=A，C=AED，ABCADE，故D可以判斷，故選（A）【點評】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的判定，本題屬于基

14、礎(chǔ)題型8（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k1【分析】根據(jù)判別式的意義得到=224（k1）×（2）0，然后解不等式即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實數(shù)根，=224（k1）×（2）0，解得k；且k10，即k1故選：C【點評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似

15、中心的位似圖形，且相似比為，點A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則點C的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（3，1）C（3，2）D（4，2）【分析】根據(jù)位似圖形的概念和性質(zhì)列出比例式，求出OB、CD，求出點C的坐標(biāo)【解答】解：正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，=，即=，=，解得，OB=3，CD=2，點C的坐標(biāo)為（3，2），故選：C【點評】本題考查的是位似變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握位似圖形的兩個圖形是相似形是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD、CG給出

16、以下結(jié)論，其中正確的有（）BGD=120°；BG+DG=CG；BDFCGB；SADE=AB2A1個B2個C3個D4個【分析】由條件可判定ABD為等邊三角形，可得出DEAB、BFAD，可求得FGE，可判斷；由條件可證得DCGBCG，可判斷；在BDF和CGB中可得出BDCG，可判斷；由等邊三角形的面積可知SABD=AB2可判斷可得出答案【解答】解：四邊形ABCD為菱形，AD=AB，且A=60°，ABD為等邊三角形，又E、F分別是AB、AD的中點，DEAB，BFAD，GFA=GEA=90°，BGD=FGE=360°AGFAGEA=120°，正確；四邊

17、形ABCD為菱形，ABCD，ADBC，CDG=CBG=90°，在RtCDG和RtCBG中，RtCDGRtCBG（HL），DG=BG，DCG=BCG=DCB=30°，DG=BG=CG，DG+BG=CG，正確；在RtBDF中，BD為斜邊，在RtCGB中，CG為斜邊，且BD=BC，在RtCGB中，顯然CGBC，即CGBD，BDF和CGB不可能全等，不正確；ABD為等邊三角形，SABD=AB2，SADE=SABD=AB2，不正確；綜上可知正確的只有兩個，故選B【點評】本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的四邊相等、對邊平行及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（

18、共4個小題，每小題3分，共12分，其中第12題為選做題，任選一題作答）11（3分）若（m1）xm（m+2）1+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是3【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解答】解：由題意，得m（m+2）1=2且m10，解得m=3，故答案為：3【點評】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點12（3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分A

19、如圖1，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果ADB=30°，則E=15度B如圖，l1l2l3，AM=2，MB=3，CD=4.5，則ND=2.7，CN=1.8【分析】A連接AC，由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30°，可得E度數(shù)；B根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，則可根據(jù)比例性質(zhì)計算出CN，然后計算CDCN得到DN【解答】解：A連接AC，四邊形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=30°，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=30

20、76;，即E=15°，故答案為：15B解：l1l2l3，=，即=，CN=1.8，ND=4.51.8=2.7故答案為2.7，1.8【點評】本題主要考查矩形性質(zhì)，平行線分線段成比例，比例的性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵13（3分）如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4【分析】根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該小正方形共有兩行搭成，俯視圖可確定幾何體中小正方形的列數(shù)，從而得出答案【解答】解：由主視圖可得有2列，根據(jù)左視圖和俯視圖可得每列的方塊數(shù)如圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是2+1+1=4個故答案為：4【點評】本題

21、考查了由三視圖判斷幾何體，從不同方向觀察，確定該幾何體有幾列以及每列方塊的個數(shù)是解題關(guān)鍵14（3分）已知雙曲線y=與直線y=x相交于A、B兩點，第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線的動點，過點B作BD于y軸于點D，過N（，n）作NCx軸交雙曲線于點E，交BD于點C若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為y=x+【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及點的坐標(biāo)和解析式的關(guān)系解答【解答】解：設(shè)B點坐標(biāo)為（x1，），代入y=x得，=x1，x1=2n；B點坐標(biāo)為（2n，）因為BDy軸，所以C點坐標(biāo)為（2n，n）因為四邊形ODCN的面積為2nn=2n2，三角形ODB，

22、三角形OEN的面積均為，四邊形OBCE的面積為4則有2n2k=4；又因為2n=k，即n2=k代入得，4=2kk，解得k=4；則解析式為y=；又因為n2=4，故n=2或n=2M在第一象限，n0；將M（m，2）代入解析式y(tǒng)=，得m=2故M點坐標(biāo)為（2，2）；C（4，2）；設(shè)直線CM解析式為y=kx+b，則，解得一次函數(shù)解析式為：y=x+故答案為：y=x+【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點的性質(zhì)，根據(jù)四邊形OBCE的面積為4得出k的值是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共11小題，計78分，解答時寫出過程）15（6分）解方程：（1）2x24x3=0（配方法）（2）x（x+

23、2）=2+x【分析】（1）利用配方法得到（x1）2=，然后利用因式分解法解方程；（2）先變形得到x（x+2）（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x22x=，x22x+1=+1，（x1）2=，x1=±，所以x1=1+，x2=1+；（2）x（x+2）（x+2）=0，（x+2）（x1）=0，、x+2=0或x1=0，所以x1=2，x2=1【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了配方法16（4分）如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BFAE于F，試說明：ABFEA

24、D【分析】根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可解【解答】證明：矩形ABCD中，ABCD，（2分）BAF=AED（4分）BFAE，AFB=90°AFB=D=90°（5分）ABFEAD（6分）【點評】考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)的角17（4分）為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增長率相同，求未來兩年年平均增長率是多少？【分析】此題可設(shè)年增長率為x，第一年為10（1+x）m2，那么第二年為10（1+x）（1+x）m2，列出一元二次方程解答即可【解答】解：設(shè)年增長率為x，根據(jù)題意列方程得1

25、0（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.1（不符合題意舍去）答：未來兩年年平均增長率是10%【點評】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵18（4分）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF求證：（1）ABEADF；（2）AEF=AFE【分析】在菱形中，由SAS求得ABFADF，再由等邊對等角得到AEF=AFE【解答】證明：（1）ABCD是菱形，AB=ADB=D又BE=DF，ABEADF（2）ABEADF，AE=AF，AEF=AFE【點評】本題利用了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊對等角求解19（6分）

26、如圖，已知ADBECF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長【分析】（1）根據(jù)三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例可得，再由AB=6，BC=8，DF=21即可求出DE的長（2）過點D作DGAC，交BE于點H，交CF于點G，運用比例關(guān)系求出HE及HB的長，然后即可得出BE的長【解答】解：（1）ADBECF，AB=6，BC=8，DF=21，DE=9（2）過點D作DGAC，交BE于點H，交CF于點G，則CG=BH=AD=9，GF=149=5，HEGF，DE：DF=

27、2：5，GF=5，HE=2，BE=9+2=11【點評】本題考查平行線分線段成比例的知識，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例20（8分）已知正比例函數(shù)y1=ax（a0）與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A（2，1）（1）求a，k的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接回答y1y2時x的取值范圍【分析】（1）將A坐標(biāo)代入雙曲線解析式中，求出k的值，確定出反比例函數(shù)解析式，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出a的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）畫出兩函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象，即可得到y(tǒng)1y2時x的取值范圍【解答】解：（1）將A（2，1

28、）代入正比例函數(shù)解析式得：1=2a，即a=，故y1=x；將A（2，1）代入雙曲線解析式得：1=，即k=2，故y2=；（2）如圖所示：由圖象可得：當(dāng)y1y2時，2x0或x2【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要的思想方法21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x12x22=0時，求m的值【分析】（1）若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；（2）由x12x22=0得x1+x

29、2=0或x1x2=0；當(dāng)x1+x2=0時，運用兩根關(guān)系可以得到2m1=0或方程有兩個相等的實根，據(jù)此即可求得m的值【解答】解：（1）由題意有=（2m1）24m20，解得，實數(shù)m的取值范圍是；（2）由兩根關(guān)系，得根x1+x2=（2m1），x1x2=m2，由x12x22=0得（x1+x2）（x1x2）=0，若x1+x2=0，即（2m1）=0，解得，不合題意，舍去，若x1x2=0，即x1=x2=0，由（1）知，故當(dāng)x12x22=0時，【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系，利用兩根關(guān)系得出的結(jié)果必須滿足0的條件22（8分）如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條

30、紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價【分析】（1）設(shè)條紋的寬度為x米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積=整個地毯面積的，列出方程求解即可；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢數(shù)，再相加即可求解【解答】解：（1）設(shè)條紋的寬度為x米依題意得 2x×5+2x×44x2=×5×4，解得：x1=（不符合，舍去），x2=答：配色條紋寬度為米（2）條紋造價：×5×4&

31、#215;200=850（元）其余部分造價：（1）×4×5×100=1575（元）總造價為：850+1575=2425（元）答：地毯的總造價是2425元【點評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解23（8分）小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩

32、枚骰子一次，點數(shù)和為7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小立方塊，點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和）【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點數(shù)和為2的情況，利用概率公式即可求得答案；（2）根據(jù)（1）求得點數(shù)和大于7的情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）隨機(jī)擲骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表：骰子1/骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112表中共有36種可能結(jié)果，其中點數(shù)和為2的結(jié)果只有一種.（3分）P（點數(shù)和為2）=（5分

33、）（2）由表可以看出，點數(shù)和大于7的結(jié)果有15種P（小軒勝小峰）=（8分）【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（10分）如圖，四邊形是正方形，點G是BC邊上任意一點，DEAG于點E，BFDE且交AG于點F（1）求證：AE=BF；（2）如圖，連接DF、CE，探究線段DF與CE的關(guān)系并證明【分析】（1）根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)求出AED=BFA=90°，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，BAD=ADC=90°

34、，再利用同角的余角相等求出BAF=ADE，然后利用“角角邊”證明AFB和DEA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BF；（2）根據(jù)同角的余角相等求出FAD=EDC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，然后利用“邊角邊”證明FAD和EDC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CE，全等三角形對應(yīng)角相等可得ADF=DCE，再求出DCF+CDF=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可【解答】解：（1）證明：DEAG于點E，BFDE且交AG于點F，BFAG于點F，AED=BFA=90°，四邊形ABCD是正方形，AB=AD且BAD=ADC=90°，BAF+EAD=90°，EAD