《車輪為什么做成圓形》教學設計說明

1、第三章 圓1車輪為什么做成圓形廣東省江門市新會區(qū)創(chuàng)新初級中學 周君 李惠蘭 趙翠云一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在小學已認識過圓這種幾何圖形、畫圖、圓的周長、面積的公式；學生已通過折紙，對稱、平移、旋轉等方式認識圓的有關性質，積累了對圓的一些認識，具備了畫圓和計算機周長、面積的基本技能，了解了圓是軸對稱圓形和中心對稱圓形等基礎知識。 學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生運用圓的周長、面積公式，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到公式的如何運用，獲得了數(shù)學知識在日常的重要性，同時，在以前的數(shù)學學習中經(jīng)歷了探索交流的學習過程，具有一定的經(jīng)驗和能力。二、教學任務分析 車輪為什么做

2、成圓形這一節(jié)，主要是讓學生通過實例來歸納出圓的定義，雖然小學階段學生已經(jīng)對圓的有關知識有所了解，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念。本節(jié)主要是通過一些日常生活原例子，使學生體會圓的概念的形成過程，同時也應力圓在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：知識與技能1圓的相關概念；2點與圓的位置關系過程與方法1 經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點和圓位置關系的過程。2 理解圓的概念，理解點和圓的位置關系，并能根據(jù)條件畫出符合條件的點或圖形，初步形成集合的現(xiàn)念。情感態(tài)度與價值觀1 讓學生在經(jīng)歷圓的概念的形成過程中，通過探索與交流，進一步發(fā)

3、展學生探索交流的能力和數(shù)學表達能力。 2在學習中體會圓的實際應用，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生的定義理論，為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習慣。三、教學過程分析 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：情境引入、探討研究、練習理解、鏈接生活、課堂小結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入（實際生活原感受，概括定義）活動內容：錄用一幅大會的開幕詞，展示幾種車子的圖形，留心觀察，車輪的形狀，以及一幅游戲的畫面，這幾幅圖從不同的角度去選用，從離自己較遠的方面到涉及到自己有關的方面，逐漸引入。活動目的：通過第1幅圖片，引起學生的興趣，使他們處于興奮的狀態(tài)，對本節(jié)課的內容引起假想；第二幅圖

4、片，是我們生活中很常見交通工具，其車輪是圓形，在頭腦已經(jīng)有很深烙印，但為什么做成圓形呢？與車輪做成正方形、矩形、三角形又怎樣？通過對比就可以回答理由了；第三幅圖片，這個游戲比較容易理解，基本上都會回答圍成一個圓形，然后通過提出為什么？講出理由，自然而然地引出圓的概念，達到教學目的。 實際教學效果：圖片能從不同的方面選用，逐步貼近自己，圓形車輪和四邊形、三角形車輪行走的對比后，很容易理解圓周上到定點的距離相等，所以行走時平穩(wěn)的特點，游戲這幅圖都充分展現(xiàn)了學生走進生活感覺數(shù)學的高漲熱情，對圓的概念很容易理解，但用集合的概念定義圓不習慣，定點為圓心，定長為半徑容易理解。第二環(huán)節(jié)：探討研究活動內容：通

5、過學生的動手實踐，向圓形靶飛鏢，直至出現(xiàn)有點出現(xiàn)在圓周上，圓內、圓外為止，然后通過選用有代表性的五個點A、B、C、D、E，來研究點和圓的位置關系?；顒幽康模哼@里通過學生的積極參與、激發(fā)興趣后，主動去探索、討論、積極發(fā)表自己的看法。點和圓的位置關系以及相應的這個點與圓心的距離與半徑的大小關系，通過這個環(huán)節(jié)，使學生主動參與學習活動，增強了學好數(shù)學的自信心。實踐教學效果：學生樂于參于這個游戲活動國，并且從活動中能得到正確的結果，說明了在教學中選擇貼進生活的例子，能很好地實現(xiàn)良好的效果。 第三環(huán)節(jié)：練習理解。 活動內容：1、體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3m圓，你能幫他想想辦法嗎？

6、2、小明和小華正在練習投鉛球，小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個區(qū)域內？3、如圖，一根5m長的繩子，一端拴在柱子上，另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動），請畫出羊的活動區(qū)域。 4、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點0，它的四個頂點A、B、C、D是否在以點0為圓心的一個圓上，為什么？ ADBC0 5、如圖，已知ABC中，BD，CE是高，求證：A、B、C、D、E在同一個圓上。DABCE 6、設AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形： （1）到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形。 （2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形。

7、活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習并回顧相應的幾何定理，經(jīng)歷用集合的觀點理解圓形的過程。實際教學效果：學生對第1，3兩題很容易理解，但對第2題小羊向右轉時，多數(shù)學生不會以豎直轉角為圓心另一圓弧，結果小羊的活動范圍擴大了，這時最好用實物圖形進行嘗試，加深理解；第4題很少同學能找到BC的中點，運用直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，證明BO=CO=DO=EO，從而得到證明，教學時，可提示回顧直角三角形的性質，特別是得線段相等的性質，學生要加強定理的記憶；第5題，圖就基本能畫出，但不會表達，教學時，應盡量多引導學生多動口，語言表達要規(guī)范，必要時，可加上陰影表達滿足（2）的圖形；這個題目能很好地訓練、理解

8、點和圓的三種位置關系。 第四環(huán)節(jié)：鏈接生活 活動內容：123456789101、舉出成圓形的一些物體的實例，并研討人們?yōu)槭裁磳⑺鼈冎谱鞒蓤A形。2、下圖是一張靶紙，靶紙上的1、210表示擊中該靶區(qū)的環(huán)數(shù)，靶中每個圓環(huán)的寬度相等，正中小圓的半徑與各圓環(huán)的寬度相等，已知小明射擊了一次，且已肯定中靶，求小明此次擊中10環(huán)的概率。 3、臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內形成BCAD110220氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)正以15千米/時的

9、速度沿北偏東300方向往C移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超四級，則稱為受臺受影響。 （1）該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由； （2）若會受臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？ （3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？ 活動目的： 幾何證明，是學生的難點，情緒較低，但通過第1題，再次引起學生的興趣，迫不及待觀察身邊周圍的事物，聯(lián)系日常的生活，再次達到一個學習的熱情，同時，通過實例既鞏固以前學生的圓的有關性質，也為下面學習圓的其它性質打基礎，第2題既復習圓的面積計算，也復習了概率，第3題既復習了解直角三角形，句股定理，也涉及到本節(jié)的畫圓定受影響的距離、時間。

10、實際教學效果：學生能暢所欲言發(fā)表自己日常中遇見過，利用圓的物體，能說出利用圓的哪些特性，老師可適時提出迎親的鑼做成圓的原因，使學生們?yōu)槲覀兊拿褡宓闹腔鄱湴?，激發(fā)學生對知識的探索的追求，實現(xiàn)情感的教育；第2題應該用面積比求概率，而不是10/1；第3（1）題比較容易理解和正確解答，（2）題稍為難理解，但通過作出圓，找出了受影響的距離就可以解決受影響的時間了，（3）題主要弄清A市與臺風轉動的最短距離，就可計算出受影響的最大風力，教學過程中，老師必要時適當提示，效果會好些，學生才有信心去解答。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結 活動內容：師生互相交流總結點和圓的三種位置關系；怎樣判斷其位置關系，日常生活中利用圓的

11、例子，與圓有關計算、證明的題目等?；顒幽康模汗膭顚W生結合本課的學習，談自己的收獲與感性（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括日常生活中利用圓的例子，點和圓的位置關系，如何判斷，怎樣利用圓的知識計算、證明。 實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：通過飛鏢很容易理解點和圓的位置關系，觀察或量度可判定其關系；同學們互相講解，加深了印象，也使大家學到了許多日常的知識。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1、已知：如圖，OA，OB為0的半徑，CD分別為OA、OB的中點，求征：AD=BC 2、已知0的面積為25。 DACB0 （1）若PO=5.5，則點P在 圓外 ；（2）若PO=4，則點P在 圓內 ；（3）

12、若PO= 5 ，則點P在0上。 2、設AB=3cm，作圖說明：到點A的距離小于2cm，且到點B的距離大于2cm的所有點組成的圖形。四、教學反思 1、要創(chuàng)造性的使用教材 教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整。例如：一開始的一幅圖就能深深地吸引著學生，使他們產(chǎn)生許多的遐想，對這節(jié)課產(chǎn)生很大的興趣，可謂成功了一半，再加上對日常生活中利用圓的例子，教師在讓學生充分討論發(fā)表自己的見解后，再提出未講到的或未知利用圓的什么性質的例子。（如鑼鼓），使學生感興趣的問題拓廣到客觀世界的許多方面，逐漸關注來源于自然社會與其他科中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定挑戰(zhàn)性的內容表現(xiàn)出更大的興趣。 2、相信學生并為學生提供充分展示自己的機會。 我們許多教師都存在著一種誤區(qū)這些是好學生，學得好，那些是差生，根本是學不好。其實每個學生都有自己優(yōu)秀的一面，在這節(jié)課中，講到圓的應用，飛鏢這個游戲，每個同學都很興奮、躍躍欲試，只要給他