統(tǒng)計(jì)分析和SPSS的應(yīng)用后練習(xí)答案與解析

1、統(tǒng)計(jì)分析與SPSS的應(yīng)用（第五版）（薛薇）課后練習(xí)答案第9章SPSS的線性回歸分析1、利用第2章第9題的數(shù)據(jù)，任意選擇兩門(mén)課程成績(jī)作為解釋變量和被解釋變量，利用SPSS提供的繪制散點(diǎn)圖功能進(jìn)行一元線性回歸分析。請(qǐng)繪制全部樣本以及不同性別下兩門(mén)課程成績(jī)的散點(diǎn)圖，并在圖上繪制三條回歸直線，其中，第一條針對(duì)全體樣本，第二和第三條分別針對(duì)男生樣本和女生樣本，并對(duì)各回歸直線的擬和效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。選擇fore和phy兩門(mén)成績(jī)體系散點(diǎn)圖步驟：圖形à舊對(duì)話框à散點(diǎn)圖à簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖à定義à將fore導(dǎo)入Y軸，將phy導(dǎo)入X軸，將sex導(dǎo)入設(shè)置標(biāo)記à確定。接

2、下來(lái)在SPSS輸出查看器中，雙擊上圖，打開(kāi)圖表編輯在圖表編輯器中，選擇“元素”菜單à選擇總計(jì)擬合線à選擇線性à應(yīng)用à再選擇元素菜單à點(diǎn)擊子組擬合線à選擇線性à應(yīng)用。分析：如上圖所示，通過(guò)散點(diǎn)圖，被解釋變量y(即：fore)與解釋變量phy有一定的線性關(guān)系。但回歸直線的擬合效果都不是很好。2、請(qǐng)說(shuō)明線性回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系是怎樣的？相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變

3、量之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。如果在沒(méi)有對(duì)變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)方向和程度做出正確判斷之前，就進(jìn)行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”。與此同時(shí)，相關(guān)分析只研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不能推斷變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無(wú)法從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況，因此，在具體應(yīng)用過(guò)程中，只有把相關(guān)分析和回歸分析結(jié)合起來(lái)，才能達(dá)到研究和分析的目的。線性回歸分析是相關(guān)性回歸分析的一種，研究的是一個(gè)變量的增加或減少會(huì)不會(huì)引起另一個(gè)變量的增加或減少。3、 請(qǐng)說(shuō)明為什么需要對(duì)線性回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？一般需要對(duì)哪些方面進(jìn)行檢驗(yàn)？檢驗(yàn)其可信程度并找出哪些變量的影響顯

4、著、哪些不顯著。主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、殘差分析等。線性回歸方程能夠較好地反映被解釋變量和解釋變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系的前提是被解釋變量和解釋變量之間確實(shí)存在顯著的線性關(guān)系。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)正是要檢驗(yàn)被解釋變量和解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，用線性模型來(lái)描述他們之間的關(guān)系是否恰當(dāng)。一般包括回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，殘差分析等。4、 請(qǐng)說(shuō)明SPSS多元線性回歸分析中提供了哪幾種解釋變量篩選策略？向前、向后、逐步。5、先收集到若干年糧食總產(chǎn)量以及播種面積、使用化肥量、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人數(shù)等數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用建立多元線性回歸方程，分析影響糧食總產(chǎn)量的主要因素。數(shù)據(jù)文件名為“糧食總

5、產(chǎn)量.sav”。方法：采用“前進(jìn)“回歸策略。步驟：分析à回歸à線性à將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、其余變量導(dǎo)入自變量à方法項(xiàng)選“前進(jìn)”à確定。 如下圖：（也可向后、或逐步）已輸入/除去變量a模型已輸入變量已除去變量方法1施用化肥量(kg/公頃).向前（準(zhǔn)則：F-to-enter 的概率 <= .050）2風(fēng)災(zāi)面積比例(%).向前（準(zhǔn)則：F-to-enter 的概率 <= .050）3年份.向前（準(zhǔn)則：F-to-enter 的概率 <= .050）4總播種面積(萬(wàn)公頃).向前（準(zhǔn)則：F-to-enter 的概率 <= .050）

6、a. 因變量：糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)模型摘要模型RR 平方調(diào)整后的 R 平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤1.960a.922.9192203.301542.975b.950.9471785.901953.984c.969.9661428.736174.994d.989.987885.05221a. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃)b. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%)c. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份d. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份, 總播種面積(萬(wàn)公頃)ANOVAa模型

7、平方和自由度均方F顯著性1回歸1887863315.61611887863315.616388.886.000b殘差160199743.070334854537.669總計(jì)2048063058.686342回歸1946000793.4222973000396.711305.069.000c殘差102062265.263323189445.789總計(jì)2048063058.686343回歸1984783160.3293661594386.776324.106.000d殘差63279898.356312041287.044總計(jì)2048063058.686344回歸2024563536.0114506

8、140884.003646.150.000e殘差23499522.67530783317.423總計(jì)2048063058.68634a. 因變量：糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)b. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃)c. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%)d. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份e. 預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份, 總播種面積(萬(wàn)公頃)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔1（常量）17930.148504.30835.554.000施用化肥量(k

9、g/公頃)179.2879.092.96019.720.0002（常量）20462.336720.31728.407.000施用化肥量(kg/公頃)193.7018.1061.03723.897.000風(fēng)災(zāi)面積比例(%)-327.22276.643-.185-4.269.0003（常量）-460006.046110231.478-4.173.000施用化肥量(kg/公頃)137.66714.399.7379.561.000風(fēng)災(zāi)面積比例(%)-293.43961.803-.166-4.748.000年份244.92056.190.3234.359.0004（常量）-512023.30768673

10、.579-7.456.000施用化肥量(kg/公頃)139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例(%)-302.32438.305-.171-7.893.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積(萬(wàn)公頃)2.451.344.1417.126.000a. 因變量：糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)結(jié)論：如上4個(gè)表所示，影響程度中大到小依次是：施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份, 總播種面積(萬(wàn)公頃)。（排除農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)(百萬(wàn)人)和糧食播種面積(萬(wàn)公頃)對(duì)糧食總產(chǎn)量的影響） 剔除農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)(百萬(wàn)人)和糧食播種面積(萬(wàn)公頃)后：步驟：分

11、析à回歸à線性à將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、其余4個(gè)變量（施用化肥量(kg/公頃), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份, 總播種面積(萬(wàn)公頃)）導(dǎo)入自變量à方法項(xiàng)選“輸入”à確定。 如下圖：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔1（常量）-512023.30768673.579-7.456.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積(萬(wàn)公頃)2.451.344.1417.126.000施用化肥量(kg/公頃)139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例(%)-302.32438.305-.1

12、71-7.893.000a. 因變量：糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)6、一家產(chǎn)品銷(xiāo)售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷(xiāo)售分公司。為研究產(chǎn)品銷(xiāo)售量(y)與該公司的銷(xiāo)售價(jià)格（x1）、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費(fèi)用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。進(jìn)行多元線性回歸分析所得的部分分析結(jié)果如下：ModelSum of SquaresDfMean SquareFSig.Regression  4008924.7 8.88341E-13Residual     Total13458586.729   

13、 Unstandardized CodfficientstSig.BStd.Error(Constant)7589.10252445.02133.10390.00457X1-117.886131.8974-3.69580.00103X280.610714.76765.45860.00001X30.50120.12593.98140.000491） 將第一張表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。2） 寫(xiě)出銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。3） 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？4） 檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否顯著？5） 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。6） 計(jì)算回

14、歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實(shí)際意義。（1）模型平方和自由度均方F顯著性1回歸12026774.134008924.772.88.88341E-13b殘差1431812.62655069.7154總計(jì)13458586.729（2）Y X1+80.6X2+0.5X3（3）回歸方程顯著性檢驗(yàn)：整體線性關(guān)系顯著（4）回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：各個(gè)回歸系數(shù)檢驗(yàn)均顯著（5）略（6）略7、對(duì)參加 SAT 考試的同學(xué)成績(jī)進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，獲得他們閱讀考試和數(shù)學(xué)考試的成績(jī)以及性別數(shù)據(jù)。通常閱讀能力和數(shù)學(xué)能力具有一定的線性相關(guān)性，請(qǐng)?jiān)谂懦詣e差異的條件下，分析閱讀成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的線性影響是否顯著。方法：采用進(jìn)入回歸策

15、略。步驟：分析à回歸à線性à將MathSAT導(dǎo)入因變量、其余變量導(dǎo)入自變量à確定。結(jié)果如下： 已輸入/除去變量a模型已輸入變量已除去變量方法1Gender, Verbal SATb.輸入a. 因變量：Math SATb. 已輸入所有請(qǐng)求的變量。模型摘要模型RR 平方調(diào)整后的 R 平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤1.710a.505.49969.495a. 預(yù)測(cè)變量：（常量），Gender, Verbal SATANOVAa模型平方和自由度均方F顯著性1回歸782588.4682391294.23481.021.000b殘差767897.9511594829.547總計(jì)

16、1550486.420161a. 因變量：Math SATb. 預(yù)測(cè)變量：（常量），Gender, Verbal SAT系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔1（常量）184.58234.0685.418.000Verbal SAT.686.055.69612.446.000Gender37.21910.940.1903.402.001a. 因變量：Math SAT因概率P值小于顯著性水平（0.05），所以表明在控制了性別之后，閱讀成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的線性影響。8、試根據(jù)“糧食總產(chǎn)量.sav”數(shù)據(jù)，利用SPSS曲線估計(jì)方法選擇恰當(dāng)模型，對(duì)樣本期外的糧食總產(chǎn)量進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，并對(duì)平

17、均預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)。采用二次曲線步驟：圖形à舊對(duì)話框à拆線圖à簡(jiǎn)單à個(gè)案值à定義à將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入線的表征à確定結(jié)果如下：再雙擊上圖à“元素”菜單à添加標(biāo)記à應(yīng)用接下來(lái)：分析à回歸à曲線估計(jì)à糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、年份導(dǎo)入變量，點(diǎn)擊年份à在模型中選擇二次項(xiàng)、立方、冪à點(diǎn)擊“保存”按鈕à選擇保存”預(yù)測(cè)值”à繼續(xù)à確定。曲線擬合附注已創(chuàng)建輸出03-MAY-2018 09:28:44注釋輸入數(shù)據(jù)F:SPSS薛薇統(tǒng)計(jì)分析與s

18、pss的應(yīng)用（第五版）PPT-jwd第9章 SPSS回歸分析習(xí)題糧食總產(chǎn)量.sav活動(dòng)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集1過(guò)濾器<無(wú)>寬度(W)<無(wú)>拆分文件<無(wú)>工作數(shù)據(jù)文件中的行數(shù)35缺失值處理對(duì)缺失的定義用戶(hù)定義的缺失值被視作缺失。已使用的個(gè)案任何變量中帶有缺失值的個(gè)案不用于分析。語(yǔ)法CURVEFIT /VARIABLES=lscl WITH nf /CONSTANT /MODEL=LINEAR QUADRATIC CUBIC POWER /PRINT ANOVA /PLOT FIT /SAVE=PRED .資源處理器時(shí)間00:00:00.19用時(shí)00:00:00.25使用

19、從第一個(gè)觀測(cè)值到最后一個(gè)觀測(cè)值預(yù)測(cè)從使用周期后的第一觀察到最后一個(gè)觀測(cè)值變量已創(chuàng)建或已修改FIT_1CURVEFIT 和 MOD_1 LINEAR 中具有 nf 的 lscl 的擬合FIT_2CURVEFIT 和 MOD_1 QUADRATIC 中具有 nf 的 lscl 的擬合FIT_3CURVEFIT 和 MOD_1 CUBIC 中具有 nf 的 lscl 的擬合FIT_4CURVEFIT 和 MOD_1 POWER 中具有 nf 的 lscl 的擬合時(shí)間序列設(shè)置 (TSET)輸出量PRINT = DEFAULT保存新變量NEWVAR = CURRENT自相關(guān)或偏自相關(guān)圖中的最大滯后數(shù)MX

20、AUTO = 16每個(gè)交叉相關(guān)圖的最大延遲數(shù)MXCROSS = 7每個(gè)過(guò)程生成的最大新變量數(shù)MXNEWVAR = 4每個(gè)過(guò)程的最大新個(gè)案數(shù)MXPREDICT = 1000用戶(hù)缺失值處理MISSING = EXCLUDE置信區(qū)間百分比值CIN = 95在回歸方程中輸入變量的容差TOLER = .0001最大迭代參數(shù)變化CNVERGE = .001計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的方法自相關(guān)的錯(cuò)誤ACFSE = IND季節(jié)周期長(zhǎng)度未指定值在繪圖中標(biāo)記觀測(cè)值的變量未指定包括方程CONSTANT警告由于模型項(xiàng)之間存在接近共線性，該二次模型無(wú)法擬合。由于模型項(xiàng)之間存在接近共線性，該立方模型無(wú)法擬合。模型描述模型名稱(chēng)MOD_1因

21、變量1糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)方程式1線性(L)2二次項(xiàng)(Q)3立方(U)4冪a自變量年份常量已包括值在繪圖中標(biāo)記觀測(cè)值的變量未指定對(duì)在方程式中輸入項(xiàng)的容許.0001a. 此模型需要所有非缺失值為正。個(gè)案處理摘要數(shù)字個(gè)案總計(jì)35排除的個(gè)案a0預(yù)測(cè)的個(gè)案0新創(chuàng)建的個(gè)案0a. 任何變量中帶有缺失值的個(gè)案無(wú)需分析。變量處理摘要變量從屬自變量糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)年份正值的數(shù)目3535零的數(shù)目00負(fù)值的數(shù)目00缺失值的數(shù)目用戶(hù)缺失00系統(tǒng)缺失00糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)線性(L)模型摘要RR 平方調(diào)整后的 R 平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.935.874.8702795.862自變量為 年份。ANOVA平方和自由度均方F

22、顯著性回歸(R)1790107249.41211790107249.412229.006.000殘差257955809.274337816842.705總計(jì)2048063058.68634自變量為 年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔年份708.11846.793.93515.133.000（常量）-1369647.90492136.775-14.865.000二次項(xiàng)(Q)模型摘要RR 平方調(diào)整后的 R 平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.936.875.8722782.149自變量為 年份。ANOVA平方和自由度均方F顯著性回歸(R)1792631355.01411792631355.014231.596.000殘差255431703.672337740354.657總計(jì)2048063058.68634自變量為 年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔年份 * 2.180.012.93615.218.000（常量）-673013.