說課比賽---去分母解一元一次方程

1、3、3解一元一次方程 去分母說課稿一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級上冊第三章第三節(jié)去括號與去分母第三課時，本節(jié)課是學生學習移項、合并同類項、系數(shù)化為1、及去括號的基礎上進一步學習去分母，去分母是解方程、不等式時常用的基本步驟之一，是一種同解變形。通過去分母可以使分數(shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，從而方程形式簡化。本節(jié)課是運用去分母解方程的初次嘗試，其中進一步滲透化歸思想。至此，在已學過的解方程方法的基礎上，可以得到解一元一次方程的一般步驟。二、學情分析：本節(jié)課前，學生已經(jīng)學習了去分母以外的解一元一次方程的四種基本步驟，而對于含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法還是初次接觸，不熟悉去分母的方法，在去

2、分母的過程中經(jīng)常出現(xiàn)不知應乘幾以及漏乘和對分數(shù)線的理解不全面等錯誤。因此，要讓學生明白去分母的目的及原理，多讓學生進行錯例診斷，從而減少出錯率。三、教學目標：知識與技能：知道去分母的依據(jù)，會正確地去分母，把分數(shù)系數(shù)的方程化為整數(shù) 系數(shù)方程并求解。 過程與方法：1、通過對方程特征的研究和分析， 歸納出一元一次方程的步驟， 進一步加強對方程的理解，體會其中蘊含的程序化思想。 2、經(jīng)歷審題、列含有分母的一元一次方程并求解的過程， 進一步領悟方程思想情感態(tài)度與價值觀：通過埃及古題的情境感受數(shù)學文明，同時激發(fā)學生的探究欲望。四、教學重點與難點：教學重點：解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的

3、基本步驟， 初步體會建立一元一次方程模型解決實際問題的思想方法。教學難點: 準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程。五、教法學法：根據(jù)學生的認知規(guī)律，和教學的啟發(fā)性、直觀性和教學面向全體的原則，創(chuàng)設新穎的埃及問題導入新課，引出探究問題，激發(fā)學生的求知欲望。積極創(chuàng)設新穎的問題情境，以“學生的發(fā)展為本，活動為主線，創(chuàng)新為主旨?！辈捎枚嗝襟w等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、分組討論法，給學生提供充分展示交流的機會，使學生主動積極的參與學習的全過程，通過更多的活動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，通過總結(jié)歸納得出解一元一次方程的一般步驟。六、教學過程：1、創(chuàng)設情境，引出問題 問題1：一個數(shù)，它的

4、三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33，你知道這個數(shù)是多少嗎？（1）題中涉及哪些相等關(guān)系？（2）應怎樣設未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？【設計意圖】由紙草書中一道有關(guān)數(shù)學的問題，引出帶有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，進而進而討論用去分母解這類方程，這樣既介紹了悠久的數(shù)學文化，又讓學生感受到方程的實用價值。解：設這個數(shù)為x 2、合作交流，探究方法問題2：這個方程與前面學過的一元一次方程有什 么不同？ 怎樣解這個方程呢？【設計意圖】讓學生在已有經(jīng)驗基礎上，努力嘗試新的方法。問題3：不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么樣的方法比較簡便?【設計意圖】通過對同一方程不同解法

5、的探索過程，使學生感受去分母方法的簡便，同時理解去分母的目的和依據(jù)，進而得出去分母的一般方法。問題4： 解方程： （1) 怎樣去掉這個方程的所有分母?依據(jù)是什么?（2）解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程 的步驟包括哪些? 每步的主要依據(jù)是什么?【設計意圖】學生再次認識去分母解一元一次方程的方法，歸納解一元一次方程的步驟，進一步體會化歸的數(shù)學思想。在討論過程中互相補充思維中不嚴密、不完善的地方，加深對去分母的認識，避免出現(xiàn)類似錯誤。3、鞏固新知，例題示范（學生展示）（1） （2）【設計意圖】通過實踐，加深對去分母解法的認識4、 歸納總結(jié)，反思提高（1）.這節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）去分母的依據(jù)是

6、什么？去分母的作用是什么？（3）去分母解一元一次方程時應該注意些什么？【設計意圖】復習鞏固、提升總結(jié)本節(jié)課的知識，使學生學會總結(jié)反思。5、目標檢測：3、=【設計意圖】考查學生對去分母的理解。 解方程： 的步驟，哪一步是錯誤的？并改正。 A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3【設計意圖】考查是否會解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟。七、板書設計：3、3解一元一次方程（二） 去分母例：解：去分母（方程兩邊乘10），得 5（3x+1)(3x2)=2×102(2x+3) 去括號，得 15x+53x+2=204x-6 移項，得

7、 15x3x+4x=20652合并同類項，得 16x=7 系數(shù)化為1，得x= 八、課后反思： 在整個教學過程中，我始終發(fā)揮教師的主導地位和學生的主體地位，學生全程參與到教學活動中。如：導入問題后先讓學生獨立思考，后提出問題加以引導，列出方程后先讓學生嘗試去解，后交流不同解法，通過比較引出課題，在教師示范板演后讓學生及時歸納解一元一次方程的一般步驟，最可取的我認為讓中下等生進行錯例展示，以小組討論，找出錯因，歸納正確方法。遺憾的是第一，沒有列舉一些特殊的方程，導致學生對解方程的一般步驟生搬硬套、機械模仿；第二，為了完成教學內(nèi)容留給學生思考討論的時間不夠充足，少數(shù)差生有點牽著鼻子走的感覺。5.3（

8、3）解一元一次方程(說課稿)尊老師們：大家下午好！我的說課題目是解一元一次方程的第3課時去分母。一、說教材 方程是應用非常廣泛的數(shù)學工具，它在義務教育階段的數(shù)學課程中占重要地位。本節(jié)課的教學內(nèi)容是解一元一次方程的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產(chǎn)生學習解方程的欲望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。1、教學目標（1）、知識目標：1、掌握解一元一次方程中"去分母"

9、的方法，并能解這種類型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步驟·（2）、能力目標：經(jīng)歷 "把實際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，（3）、情感目標：通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學生的探究欲望 2、教學重點：通過"去分母"解一元一次方程3、教學難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程二、說教法：在前面的學段中，學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點也是難點。我根據(jù)學生認識規(guī)律和教學的啟發(fā)性、直觀性和參與式

10、等教學原則，積極創(chuàng)設新穎的問題情境，以“學生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用參與式教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。我的教學設計的指導思想是： 1、讓學生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。2、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發(fā)學習動機，還能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結(jié)論。三、說學法教學活動流程圖 活動內(nèi)

11、容和目的活動1 讓學生交流預習 通過學生的交流預習，明確本節(jié)課的學習目標活動2解含有分母的一元一次方程 以學生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學知識基礎，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·活動3 "去分母"的方法解一元一次方程 用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握 "去分母"的方法解一元一次方程應注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟·活動4 解含有分母的一元一次方程 通過檢測，檢查學生對學習任務的掌握情況。對出現(xiàn)的問題，教師予以糾正，幫助學生理解掌握?；顒? 小結(jié) 總結(jié)本節(jié)收獲活動1、交流預習：1、創(chuàng)

12、設情境，引出問題 問題1：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33，你知道這個數(shù)是多少嗎？（1）題中涉及哪些相等關(guān)系？（2）應怎樣設未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？【設計意圖】由紙草書中一道有關(guān)數(shù)學的問題，引出帶有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，進而進而討論用去分母解這類方程，這樣既介紹了悠久的數(shù)學文化，又讓學生感受到方程的實用價值。解：設這個數(shù)為x 2、合作交流，探究方法問題2：這個方程與前面學過的一元一次方程有什 么不同？ 怎樣解這個方程呢？【設計意圖】讓學生在已有經(jīng)驗基礎上，努力嘗試新的方法。問題3：不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么樣的方法比較簡

13、便?【設計意圖】通過對同一方程不同解法的探索過程，使學生感受去分母方法的簡便，同時理解去分母的目的和依據(jù)，進而得出去分母的一般方法。 設計意圖：通過交流預習，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高學生的語言表達能力。讓學生清楚本節(jié)課所學的內(nèi)容，也為后面所學內(nèi)容做一個復習。同時檢測一下學生對前面所學知識的掌握的程度?；顒?、解方程設計意圖：觀察方程，回答教師提出的問題并對學生的回答進行總結(jié):先去分母怎樣去分母? 依據(jù)是什么? 歸納總結(jié)去分母的方法:在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即"等式兩邊同時乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等。呈現(xiàn)學生的解題過程，對學生在去

14、分母過程中出現(xiàn)的錯誤，引導全體學生共同分析錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯點。鞏固了學生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學生的學習自主性和團體協(xié)作精神，還對與重、難點知識的突破起到了一定的促進作用。通過對錯例的辨析，加深學生對 "去分母"的認識，避免解方程時出現(xiàn)類似錯誤。 去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知識自然銜接，使學生體會到，只要把新問題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，問題就能得以解決通過在解方程過程中"去分母"這一步驟體會轉(zhuǎn)化思想?；顒?、出示問題，學生討論設計意圖：用實踐來加深對 "去分母"的方法解一元一次方程的認

15、識。結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過程。 鞏固所學的一元一次方程的解法，同時說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用、何時使用都應視方程的特征而定。了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸x=a的形式解題時應根據(jù)題目特點，合理選擇解題步驟·活動4、鞏固新知，例題示范（學生展示） 設計意圖：檢測學生對學習任務的掌握情況，對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。是否對解方程中的步驟有了一定的了解，明確了解方程的步驟并不是一成不變的，要靈活運用?；顒?、總結(jié) (1)學生能否總結(jié)本節(jié)的知識，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法;(2)學生是否掌握了一元一次

16、方程解法的一般步驟;【設計意圖】復習鞏固、提升總結(jié)本節(jié)課的知識，使學生學會總結(jié)反思。5、目標檢測：3、【設計意圖】考查學生對去分母的理解。= 解方程： 的步驟，哪一步是錯誤的？并改正。 A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3【設計意圖】考查是否會解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟。七、板書設計：3、3解一元一次方程（二） 去分母例：解：去分母（方程兩邊乘10），得 5（3x+1)(3x2)=2×102(2x+3) 去括號，得 15x+53x+2=204x-6 移項，得 15x3x+4x=20652合并同類項，得 16

17、x=7 系數(shù)化為1，得x= 八、課后反思： 在整個教學過程中，我始終發(fā)揮教師的主導地位和學生的主體地位，學生全程參與到教學活動中。如：導入問題后先讓學生獨立思考，后提出問題加以引導，列出方程后先讓學生嘗試去解，后交流不同解法，通過比較引出課題，在教師示范板演后讓學生及時歸納解一元一次方程的一般步驟，最可取的我認為讓中下等生進行錯例展示，以小組討論，找出錯因，歸納正確方法。遺憾的是第一，沒有列舉一些特殊的方程，導致學生對解方程的一般步驟生搬硬套、機械模仿；第二，為了完成教學內(nèi)容留給學生思考討論的時間不夠充足，少數(shù)差生有點牽著鼻子走的感覺。四評價分析數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評價要讓學生體會到參與式學習、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發(fā)性學習動力。在這節(jié)的數(shù)學課，如