高中數(shù)學選修3-1知識點

1、數(shù)學選修11知識點1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.5、對于兩個命題

2、，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.6、四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系7、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作當、都是真命題時，是真命題；當、兩個命題中有一個命題是假命題時，是假命題

3、用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作當、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題；當、兩個命題都是假命題時，是假命題對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在中的一個，使成立”，記作“，”10、全稱命題：，它的否定：，全稱命題的否定是特稱命題11、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之

4、和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距12、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、軸長短軸的長 長軸的長焦點、焦距對稱性關(guān)于軸、軸、原點對稱離心率準線方程13、設(shè)是橢圓上任一點，點到對應(yīng)準線的距離為，點到對應(yīng)準線的距離為，則14、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點中心對稱離心

5、率準線方程漸近線方程16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線17、設(shè)是雙曲線上任一點，點到對應(yīng)準線的距離為，點到對應(yīng)準線的距離為，則18、平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線19、拋物線的幾何性質(zhì)：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍20、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即21、焦半徑公式：若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則22、若某個問題中的函數(shù)關(guān)系用表示，問題中的變化率用式子表示，則式子稱為函

6、數(shù)從到的平均變化率23、函數(shù)在處的瞬時變化率是，則稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即24、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率曲線在點處的切線的斜率是，切線的方程為若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)不存在，則說明斜率不存在，切線的方程為25、若當變化時，是的函數(shù)，則稱它為的導(dǎo)函數(shù)（導(dǎo)數(shù)），記作或，即26、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則27、導(dǎo)數(shù)運算法則： ； ；28、對于兩個函數(shù)和，若通過變量，可以表示成的函數(shù)，則稱這個函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系是29、在某個區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減30、點稱為函數(shù)的極小值點，稱為函數(shù)的極小值；點稱為函數(shù)的極大值點，稱為函數(shù)的極大值極小值點、極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值31、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當時：如果在附近的左