鎮(zhèn)江市2016—對(duì)口單招文化統(tǒng)考調(diào)研測(cè)數(shù)學(xué)試卷一

1、鎮(zhèn)江市20162017年度對(duì)口單招文化統(tǒng)考調(diào)研測(cè)試卷（一）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含選擇題（第1題第10題，共10題）、非選擇題（第11題第23題，共13題）兩部分本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)填寫的姓名、考試證號(hào)與您本人是否相符4作答選擇題（第1題第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡

2、上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗第卷（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)位置.1.設(shè)全集.若集合，則（ ）A B C. D. 2.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D.3某項(xiàng)工程的流程圖如圖（1）所示(單位:天)，則關(guān)鍵路徑是（ ）AAEF BBGEF CCDF DABCDEF 圖（1） 圖（2）4觀察圖（2）所示的電路圖，用邏輯變量A、B表示L，其中正確的是（ ）AL= BL

3、= CL= DL=5下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)增的是（ ）A B C D6已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，3)，那么（ ）A B C D7已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與直線平行，則的方程是（ ）A B C D8某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量是（ ）A7 B15 C.25 D359在正方體中，則異面直線AC與BD1所成的角是（ ）A B C D10.設(shè)是定義域在上的奇函數(shù)，且.若時(shí)，則的值是（ ）A B C D 第卷（共110分）二、填空題：本大題共5小題，每小題

4、4分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上.開始否輸出s結(jié)束是11.已知數(shù)組a=(-1,2,1)，b=(,-1,3)，若ab=0，則 .12.如圖（3）是求的值的程序框圖，則正整數(shù) 13.在區(qū)間-1,2內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，若不等式的解集為A，則的概率為 .14.已知圓C的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓C與直線相切，則圓C的方程為 .15.若函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 .圖（3）三、解答題（本大題共8小題，共90分，要求寫出必要的解題步驟和推理過(guò)程）16（本題滿分8分）求函數(shù)的定義域.17（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的最小值為，不等式的解集為求：(1)二次函數(shù)的解析式；（

5、2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.18（本題滿分12分）的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量與平行.(1)求；(2)若，求的面積.19.（本小題滿分10分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率.20.（本題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為C（）萬(wàn)元.當(dāng)年產(chǎn)量不足70千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于70千件時(shí)，（萬(wàn)元）.通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為0.05萬(wàn)元時(shí)，

6、該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完.（1）寫出年利潤(rùn)L（）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21.（本題滿分10分）某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72，第二種有56.假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個(gè)衣柜分別所需木料如下表所示.每生產(chǎn)一只圓桌可獲利60元，生產(chǎn)一個(gè)衣柜可獲利100元.那么木器廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).產(chǎn)品木料（單位：）第一種第二種圓桌0.180.08衣柜0.090.2822（本題滿分14分）給定橢圓C：，

7、稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)0，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，離心率為.（1）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；（3）過(guò)點(diǎn)作直線，使得與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相交于兩點(diǎn)A、B，若，求直線的方程.23. （本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.20162017年度對(duì)口單招文化統(tǒng)考調(diào)研測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（一）數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選的字母標(biāo)號(hào)涂黑

8、）1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7. A 8.B 9.D 10.D二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.1 12.100 13. 14. (x+1)2+y2=8 15.1<k<3三、解答題（本大題共8小題，共90分）16. .解：由題意可得：即 -2分 -4分 -7分所以，函數(shù)的定義域?yàn)?8分17. .解：(1)不等式的解集為，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）和（3,0），二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，又二次函數(shù)的最小值為.于是可設(shè)：，將點(diǎn)（3,0）代入解析式得. -4分(2) 由（1）知，又,，-8分， -12分18.（1）因?yàn)?，所以?2

9、分由正弦定理，得-4分又，.-6分（2）由余弦定理，得，而，得，即因?yàn)椋裕?10分故面積為.-12分19.解：（1）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè).從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè).因此所求事件的概率為.-4分（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)n，其一切可能的結(jié)果（m，n）有： （1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,

10、2），（4,3）（4,4），共16個(gè)，其中滿足條件nm+2的事件為（1,3）,（1,4）,（2,4）共3個(gè),所以滿足條件nm+2 的事件的概率為.故滿足條件n<m+2 的事件的概率為-10分20.解：(1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，所以x千件商品銷售額為0.05×1000x萬(wàn)元,由題意得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，.-6分(2) 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，；-8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)， .-10分因?yàn)?00<750.所以,當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為750萬(wàn)元. -12分21.解：設(shè)生產(chǎn)這種圓桌x張，衣柜y個(gè)，利潤(rùn)總額為z元，那么，目標(biāo)函數(shù)-4分作出以上不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域如圖所示：作直線：，即，把直線向上平移至1的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)M，此時(shí)取得最大值 解方程組得點(diǎn)M(350，100)-8分由于350，100均為整數(shù)，所以點(diǎn)(350，100)是最優(yōu)解此時(shí). 即木器廠在現(xiàn)有木料條件下，生產(chǎn)圓桌350張，生產(chǎn)100個(gè)衣柜時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大且為31000元. -10分22.解：（1）由題知，解得.所以，所求橢圓的方程為，-2分橢圓C的“準(zhǔn)圓”方程為-4分（2）因?yàn)辄c(diǎn)是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè).所以的最大