薄透鏡焦距的測(cè)量

1、薄透鏡焦距的測(cè)量教學(xué)目的 1、了解透鏡成像的原理、成像規(guī)律及視差原理的實(shí)際應(yīng)用； 2、掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)技術(shù)，掌握薄透鏡焦距的測(cè)量方法； 3、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的工作作風(fēng)。重難點(diǎn) 重點(diǎn)：1）光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)； 2）透鏡焦距的測(cè)量。難點(diǎn)：1）光學(xué)系統(tǒng)共軸調(diào)節(jié)； 2）凹透鏡焦距的測(cè)量。教學(xué)方法 講授與演示相結(jié)合學(xué)時(shí) 3學(xué)時(shí)一、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介透鏡是最常用的光學(xué)元件，是構(gòu)成顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等光學(xué)儀器的基礎(chǔ)。焦距是表征透鏡成像性質(zhì)的重要參數(shù)。測(cè)定焦距不單是一項(xiàng)產(chǎn)品檢驗(yàn)工作，更重要的是為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。學(xué)習(xí)透鏡焦距的測(cè)量，不僅可以加深對(duì)幾何光學(xué)中透鏡成像規(guī)律理解，而且有助于訓(xùn)練光

2、路分析方法、掌握光學(xué)儀器調(diào)節(jié)技術(shù)。最常用的測(cè)焦距方法大都是根據(jù)物像關(guān)系設(shè)計(jì)的，如：物像法、大小像法、輔助成像法等。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解透鏡成像的原理及成像規(guī)律；2、學(xué)會(huì)光學(xué)系統(tǒng)共軸調(diào)節(jié)，了解視差原理的實(shí)際應(yīng)用；3、掌握薄透鏡焦距的測(cè)量方法，會(huì)用左、右逼近法確定像最清晰的位置，測(cè)量凸透鏡和凹透鏡的焦距；4、能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，比較各種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度處理，寫(xiě)出合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。三、實(shí)驗(yàn)原理 薄透鏡是透鏡中最基本的一種，其厚度較自身兩折射球面的曲率半徑及焦距要小得多，厚度可忽略不計(jì)，在近軸條件下，物距、像距、焦距滿足高斯公式： 符號(hào)規(guī)定：距離自參考點(diǎn)（薄透鏡的光心）量起，與

3、光線進(jìn)行方向一致時(shí)為正， 反之為負(fù)。（一）凸透鏡焦距的測(cè)定1、自準(zhǔn)法 自準(zhǔn)法測(cè)焦距光路如上圖所示，若物位于焦平面上，則由平面鏡反射后成一與原物等大倒立的像于同一焦平面上。2、物像法（選做） 物像法測(cè)焦距 光路如上圖所示，測(cè)出物距和像距后，代入透鏡成像公式即可算出凸透鏡的焦距。3、共軛法（貝塞爾法、位移法）v 貝塞爾法測(cè)焦距物屏與像屏的相對(duì)位置保持不變，而且，當(dāng)凸透鏡在物屏與像屏之間移動(dòng)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)兩次成像。透鏡在位置時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像，透鏡在位置時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像。實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)量出光路圖中的物屏與像屏的距離和透鏡兩次成像移動(dòng)的距離，代入下式就可算出透鏡的焦距。（二）凹透鏡焦距的測(cè)定1、

4、物像法為了測(cè)量凹透鏡的焦距，常用輔助凸透鏡與之組成透鏡組，使得到能用像屏接收的實(shí)像。其測(cè)量原理如下光路圖所示。 物像法測(cè)凹透鏡焦距實(shí)物經(jīng)凸透鏡成像于，在和之間插入待測(cè)凹透鏡，就凹透鏡而言，虛物又成像于。實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整及像屏至合適的位置，就可找到透鏡組所成的實(shí)像。因此可把看為凹透鏡的物距，看為凹透鏡的像距，則由成像公式可得：（虛物的物距為正） 由于，求出的凹透鏡的焦距為負(fù)值。2、自準(zhǔn)法（選做） 自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡的焦距 實(shí)物經(jīng)凸透鏡成像于，在和之間插入待測(cè)凹透鏡和平面反射鏡，移動(dòng)凹透鏡，當(dāng)凹透鏡與的間距等于凹透鏡焦距時(shí)，經(jīng)凹透鏡折射后的光線變成一組平行光線，該平行光線經(jīng)平面鏡反射，凸透鏡會(huì)聚于箭矢物平

5、面成一清晰的倒立實(shí)像，測(cè)出到的距離，就得到凹透鏡的焦距。四、實(shí)驗(yàn)儀器帶標(biāo)尺的光具座一臺(tái)，凸透鏡一塊，凹透鏡一塊，帶箭矢物光孔電源一臺(tái)，平面反射鏡一塊，光屏一個(gè)，光學(xué)元件底座和支架各6個(gè)。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（一）光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)先利用水平尺將光具座導(dǎo)軌在實(shí)驗(yàn)桌上調(diào)節(jié)成水平，然后進(jìn)行各光學(xué)元件同軸等高的粗調(diào)和細(xì)調(diào)，直到各光學(xué)元件的光軸共軸，并與光具座導(dǎo)軌平行為止。1、粗調(diào)將箭矢物、凸透鏡、凹透鏡、平面鏡、白屏等光學(xué)元件放在光具座上，使它們盡量靠攏，用眼睛觀察，進(jìn)行粗調(diào)（升降調(diào)節(jié)、水平位移調(diào)節(jié)）,使各元件的中心大致在與導(dǎo)軌平行的同一直線上，并垂直于光具座導(dǎo)軌。2、細(xì)調(diào)利用透鏡二次成像法來(lái)判斷是否共

6、軸，并進(jìn)一步調(diào)至共軸。當(dāng)物屏與像屏距離大于時(shí)，沿光軸移動(dòng)凸透鏡，將會(huì)成兩次大小不同的實(shí)像。若兩個(gè)像的中心重合，表示已經(jīng)共軸；若不重合，以小像的中心位置為參考（可作一記號(hào)），調(diào)節(jié)透鏡（或物，一般調(diào)透鏡）的高低或水平位移，使大像中心與小像的中心完全重合，調(diào)節(jié)技巧為大像追小像，如下圖所示。 圖表明透鏡位置偏低（或物偏高），這時(shí)應(yīng)將透鏡升高（或把物降低）。而在 圖情況，應(yīng)將透鏡降低（或?qū)⑽锷撸?。水平調(diào)節(jié)類(lèi)似于上述情形。當(dāng)有兩個(gè)透鏡需要調(diào)整（如測(cè)凹透鏡焦距）時(shí)，必須逐個(gè)進(jìn)行上述調(diào)整，即先將一個(gè)透鏡（凸）調(diào)好，記住像中心在屏上的位置，然后加上另一透鏡（凹），再次觀察成像的情況，對(duì)后一個(gè)透鏡的位置上下、左

7、右的調(diào)整，直至像中心仍舊保持在第一次成像時(shí)的中心位置上。注意，已調(diào)至同軸等高狀態(tài)的透鏡在后續(xù)的調(diào)整、測(cè)量中絕對(duì)不允許再變動(dòng)。（二）凸透鏡焦距的測(cè)定 用物像法、自準(zhǔn)法、共軛法測(cè)量凸透鏡焦距。1、自準(zhǔn)法 1）固定物屏，記錄物屏的位置； 2）移動(dòng)凸透鏡，并繞鉛直軸略轉(zhuǎn)動(dòng)靠近透鏡的平面鏡，看到物屏上一個(gè)移動(dòng)的像， 用“左右逼近法”移動(dòng)透鏡使其成清晰的倒立實(shí)像于物平面上，記錄此時(shí)透鏡光心在光具座上的坐標(biāo)位置與，重復(fù)測(cè)五次。2、物像法（選做）1）先用粗略估計(jì)法測(cè)量待測(cè)凸透鏡焦距，然后將物屏和像屏放在光具座上，使它們的距離略大于粗測(cè)焦距值的4倍，在兩屏之間放入透鏡，調(diào)節(jié)物屏、透鏡和像屏共軸，并與主光軸垂直，

8、記錄物屏、像屏位置。2）用“左右逼近法”移動(dòng)透鏡找出其成清晰倒立實(shí)像的范圍坐標(biāo)位置與， 重復(fù)測(cè)五次。3、共軛法同物像法1），固定屏的位置不動(dòng)，用“左右逼近法”移動(dòng)透鏡測(cè)成放大像時(shí)透鏡的坐標(biāo)位置與及成小像時(shí)的坐標(biāo)位置與, 重復(fù)測(cè)五次。（三）凹透鏡焦距的測(cè)定用物距像距法、自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡焦距。1、物像法 1）利用共軛法中得到的清晰的小像作為凹透鏡的物，記下小像的位置； 2）保持凸透鏡的位置不變，將凹透鏡放入與像屏之間，聯(lián)合移動(dòng)凹透鏡和像屏，使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的實(shí)像，記下像屏的位置；3）用“左右逼近法”移動(dòng)凹透鏡測(cè)得像清晰時(shí)凹透鏡的位置坐標(biāo)與，重復(fù)測(cè)五次。2、自準(zhǔn)法（選做）1）取凸透

9、鏡與箭矢物的間距略大于，然后固定凸透鏡；2）用“左右逼近法”移動(dòng)光屏測(cè)像的清晰位置坐標(biāo)與，重復(fù)測(cè)五次并求取平均值；3）再放凹透鏡和平面鏡于凸透鏡和光屏之間，用“左右逼近法”移動(dòng)凹透鏡，看到物平面上清晰的倒立實(shí)像時(shí)，記錄凹透鏡的坐標(biāo)位置與，重復(fù)測(cè)五次求取平均值。六、數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理1、自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡的焦距 次數(shù)項(xiàng)目 1 2 34 5 131.08131.06131.25131.09131.20 131.35131.28131.24131.23131.30131.22131.17131.25131.16131.25 表一 （單位：cm） 取，則2、物像法測(cè)凸透鏡的焦距 表二 （單位：cm）次數(shù)項(xiàng)

10、目 1 2 34 5 124.48124.70124.60124.65124.50 124.62124.60124.65124.55124.57124.55124.65124.63124.60124.54, 取，則，從而 3、共軛法測(cè)凸透鏡的焦距 次數(shù)項(xiàng)目1 2 345124.26124.20124.25124.45124.45124.30124.40124.41124.43124.55124.28124.30124.33124.44124.50109.10109.05109.15109.35109.25109.15108.95109.10109.25108.80109.13109.00109

11、.13109.30109.03 表三 （單位：cm） 取，則，從而 ， 4、物像法測(cè)量凹透鏡焦距 表四 （單位：cm） 次數(shù)項(xiàng)目1 234594.7894.4394.5894.6394.7394.8894.8094.5394.7594.6394.8394.6294.5694.6994.68取，則，從而, 七、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、不能用手摸透鏡的光學(xué)面。2、透鏡不用時(shí)，應(yīng)將其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔壞。3、區(qū)分物光經(jīng)凸透鏡內(nèi)表面和平面鏡反射后所成的像，前者不隨平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)而后者移動(dòng)。4、由于人眼對(duì)成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，清晰成像位置

12、會(huì)偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差，記錄數(shù)值時(shí)應(yīng)使用左右逼近的方法。5、物距像距法測(cè)凹透鏡焦距時(shí)不能找到像最清晰的位置，可能是：(1)輔助凸透鏡產(chǎn)生的像是放大的實(shí)像。(2)輔助凸透鏡與物的距離遠(yuǎn)大于凸透鏡的二倍焦距。6、三種方法測(cè)量凸透鏡的焦距，從理論上講共軛法誤差最小、物像法次之、自準(zhǔn)法誤差最大，但自準(zhǔn)法測(cè)量最簡(jiǎn)單，常用做粗測(cè)。物像法測(cè)量時(shí)，物距和相距相等時(shí)，誤差最?。还曹椃▌t在較大、較小時(shí)，誤差小，如。八、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)要點(diǎn) 1、簡(jiǎn)要說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)的作用。 2、簡(jiǎn)要介紹本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、原理，主要包括： 1）高斯公式； 2）光路可逆原理。 3、介紹實(shí)驗(yàn)儀器及使用注意事項(xiàng)。 4、示范演示共軸調(diào)節(jié)以及“左右

13、逼近法”確定清晰像的位置。 5、查看學(xué)生光學(xué)元件的放置、排列的光路、共軸調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)是否正確，了解學(xué)生對(duì)測(cè)量光路的理解和掌握情況。 6、強(qiáng)調(diào)測(cè)量結(jié)果的不確定度表示以及課后思考題的解答要求。九、課后思考題1、共軛法測(cè)凸透鏡焦距時(shí)的成像條件是什么？此法有何優(yōu)點(diǎn)？答：此種方法要求物與屏的距離保持一固定值，且。用這種方法測(cè)焦距時(shí)在理論上誤差最小，同時(shí)避免了測(cè)量物距、像距時(shí)估計(jì)光心位置不準(zhǔn)所帶來(lái)的誤差。2、實(shí)驗(yàn)室用物距像距法測(cè)凹透鏡焦距的成像條件是什么？答：第一、因凹透鏡成虛像，因此必須借助凸透鏡所成的倒立縮小實(shí)像為凹透鏡的虛物以成實(shí)像于屏上進(jìn)行測(cè)量；第二、近軸光線，可通過(guò)共軸調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)。3、（選做）如果會(huì)

14、聚透鏡的焦距大于光具座長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案能在光具座上測(cè)量該透鏡的焦距（要求簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理、器材、操作方法與步驟，計(jì)算公式及注意事項(xiàng)）答：1）實(shí)驗(yàn)原理：利用凸透鏡對(duì)虛物成縮小的實(shí)像，即：由，有：（虛物：） 2）實(shí)驗(yàn)器材：光源、箭矢物或“1”字屏、帶標(biāo)尺的光具座、短焦距的凸透鏡（能在光具座上成實(shí)像）、待測(cè)透鏡、像屏 3）實(shí)驗(yàn)步驟： 第一步：光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)（先調(diào)物與短焦距透鏡共軸，再調(diào)待測(cè)透鏡與系統(tǒng)共軸）； 第二步：聯(lián)合移動(dòng)短焦距透鏡和像屏在像屏上成清晰像（最好是大像），記錄透鏡和像屏的位置； 第三步：在后放置凸透鏡，聯(lián)合移動(dòng)和像屏在屏上成清晰像，記下像屏的位置； 第四步：用“左右逼近法”移

15、動(dòng)凸透鏡使其成清晰的倒立實(shí)像于像平面上，記錄此時(shí)透鏡光心在光具座上的坐標(biāo)位置與，重復(fù)測(cè)五次。 4）記錄表格及計(jì)算公式： ， （單位：cm） 次數(shù)項(xiàng)目1 2345， ，其它公式略。注意事項(xiàng)略。附錄1、實(shí)驗(yàn)操作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 1、按規(guī)定完成預(yù)習(xí)任務(wù)。（5分）2、測(cè)量原理清楚、光路擺放正確。（10分）3、實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、準(zhǔn)確。（15分）4、光路共軸調(diào)節(jié)質(zhì)量高。（20分）5、測(cè)量數(shù)據(jù)合理、記錄科學(xué)。（35分）6、在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。（10分）7、儀器收拾整齊，儀器使用記錄填寫(xiě)完整。（5分）附錄2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)、目的、儀器、原理的表述是否完整、合理。（15分）2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟的描述是否清

16、晰、完整、正確。（15分）3、數(shù)據(jù)記錄是否完整、準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)處理是否正確、清楚、詳盡，誤差是否在允許范圍內(nèi)。（40分）4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析是否正確、合理，有無(wú)改進(jìn)建議。（10分）5、完成老師指定的思考題。（10分）6、文字、圖和表格是否清楚、工整。（5分）7、是否及時(shí)提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（遲交一周扣5分）注：1、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)分以等級(jí)的形式給出：（95分），（90分）， （85分）；（80分），依此類(lèi)推，為不及格。2、有下列情況實(shí)驗(yàn)成績(jī)將作調(diào)整：1）實(shí)驗(yàn)有新發(fā)現(xiàn)，見(jiàn)解獨(dú)特、有創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)u(píng)定后，提高一檔。2）遲到,操作成績(jī)降一檔。3）缺席，該次成績(jī)按0分記。4）無(wú)故遲交報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)降一檔。5） 篡改實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)操作或?qū)嶒?yàn)報(bào)