平頂山市屆高三班第二次調(diào)研考試試題目文科數(shù)學(xué)必修選修I

1、.平頂山市2009屆高三畢業(yè)班第二次調(diào)研考試試題文科數(shù)學(xué)（必修選修I）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分 第I卷1至2頁，第II卷3至4頁共150分考試時間120分鐘第I卷注意事項：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效3本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨立，那么如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重

2、復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑 一、選擇題：1設(shè)全集，集合，則下面結(jié)論正確的是（A） （B）（C）（D）2. 若的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件3. 函數(shù)的最大值為（A）1 （B） （C） （D）24若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則的值是 （A） （B）4 （C）2 （D）5設(shè)函數(shù) 則的值為（A）2（B）2（C）4（D）4 6將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為（A）（B）（C）（D）7若離心率為的橢圓以雙曲線的焦點為焦點，則此橢圓的方程為（A） （B）（C）

3、（D）8展開式中的常數(shù)項是(A) 84 (B) 84 (C)36 (D) 369. 若直線將圓的周長平分為長度相等的兩部分，則的最小值是（A）2（B）4（C） （D）10在某次數(shù)學(xué)測驗中，學(xué)號為的四位同學(xué)的成績，且滿足，則這四位同學(xué)的測驗成績可能有（A）15種情況（B）10種情況（C）9種情況（D）5種情況11若P是兩條異面直線l，m外一點，則過點P（A）有且僅有一條直線與l，m都平行 （B）有且僅有一條直線與l，m都垂直（C）有且僅有一條直線與l，m都相交 （D）有且僅有一條直線與l，m都不相交12函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，則的大小關(guān)系是 （A）（B）（C）（D）第卷二、填空

4、題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上13某校有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有教師中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為：14若a、b、c依次為ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且acosB+bcosA=csinC，則角C的大小為： 15若、滿足約束條件的最大值為：16若，且，則實數(shù)x的取值范圍是：三、解答題：本大題共6小題，共70分把答案填在答題卷相應(yīng)題號的答題區(qū)中17（本小題滿分10分）如圖，已知，且，（I）試用表示；（）設(shè)向量和的夾角為，求的值18（本小題滿分10分）甲、乙等五名奧

5、運志愿者被隨機地分配到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時被分配到崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人被分配到不同崗位服務(wù)的概率19（本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，AB=AD=，CA=CB=CD=BD=2（）求證：AO平面BCD；（）求異面直線AB與CD所成角的大小20（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，且 （I）求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列； （II）求21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，在任意一點處的切線的斜率為.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若在上的最小值為，求在R上的極大值.22（本小題滿分13分）如圖，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與

6、拋物線交于A、B兩點（I）求拋物線的焦點F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；（II）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明為定值，并求此定值20082009學(xué)年高三第二次調(diào)研考試試題文科數(shù)學(xué)答案20082009學(xué)年高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題5分，共60分BABDB DCABD BD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上13某校有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有老師中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為：1614若ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、

7、b、c，且acosB+bcosA=csinC，則角C的大小為： 15若、滿足約束條件的最大值為：2 16若，且，則實數(shù)x的取值范圍是：三、解答題：本大題共6小題，共70分把答案填在答題卷相應(yīng)題號的答題區(qū)中17（本小題滿分10分）如圖，已知，且，（I）試用表示；（）設(shè)向量和的夾角為，求的值解：（I）設(shè)，則，；3分因，所以 解得：即 5分（）由（I）知 ，又，所以 ) ()=，8分故 10分18（本小題滿分10分）甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分配到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時被分配到崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人被分配到不同崗位服務(wù)的概率解：（）記甲、乙兩人

8、同時被分到崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時被分到崗位服務(wù)的概率是5分（）設(shè)甲、乙兩人同時被分到同一崗位服務(wù)為事件，那么，故甲、乙兩人被分到不同崗位服務(wù)的概率是10分19（本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，AB=AD=，CA=CB=CD=BD=2（）求證：AO平面BCD；（）求異面直線AB與CD所成角的大小解:(方法一) （）連結(jié)OCBO=DO，AB=AD， BC=CD，AOBD，COBD3分在AOC中，由已知得AC=2，AO=1，CO=， AO2+CO2=AC2，AOC=90°，即AOOC AO平面BCD 6分（）分別取AC、BC的中點M、E，連結(jié)OM、

9、ME、OE，則MEAB，OEDC（或其補角）等于異面直線AB與CD所成的角9分在OME中，又 是直角AOC斜邊AC上的中線，異面直線AB與CD所成角的大小為12分(方法二)（）同方法一6分（）由（）知：AOOC，AOBD，COBD以O(shè)為原點，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，7分則A(0，0，1)，B(1，0，0)，C(0，0)，D(-1，0，0) 10分所以 ，異面直線AB與CD所成角的大小為12分20（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，且 （I）求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列； （II）求解：（I）， ；2分 又，4分 且 所以數(shù)列是以-2為首項，3為公比的等比數(shù)列6分 （II）由（I）得， 8分 10分 12

10、分21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，在任意一點處的切線的斜率為.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若在上的最小值為，求在R上的極大值.21. 解：（I）因,所以；2分故 , ， , .4分由知在和上是增函數(shù)，由知在（-1，2）上為減函數(shù).8分（II）由（I）知在（-3，-1）上是增函數(shù)，在（-1，2）上為減函數(shù)，所以 在上的最小值是或，極大值為.10分而，,，在上的最小值是,.12分，即所求函數(shù)在R上的極大值為13分22（本小題滿分13分）如圖，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點（I）求拋物線的焦點F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；（II）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明為定值，并求此定值解：（I）