【高考精品】任意角的三角函數(shù)

1、第 21 講任意角的三角函數(shù)”沖圾1 .已知角a的終邊過(guò)點(diǎn) P( 8m, 6sin 30 )；且 cosa=5，則 m 的值為(A)1 1A.Q B. 2C.亍 D. 24由題意知 P 的坐標(biāo)為(一 8m, 3),因?yàn)?cosa= -0.由三角函數(shù)定義58m知，cosa=.-Aj64m2+ 92.已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在的圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是(C)nA. 3C. 342115，即卩 m2= 4，由 m0，得 m=?.2nB.2TD.2設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a,則它的外接圓半徑 r = ax|=33a，所以a=* = a-3.3.如果0=12 rad,那么角B的終

2、邊所在的象限是(D) A .第一象限B .C.第三象限D(zhuǎn) .7n因?yàn)開(kāi)2120 ,則(C)A.sin a0 B.cosa0C.sin 2a0 D.cos 2o0由 tana0 得a在第一、三象限.若a在第三象限，則 A、B 都錯(cuò).由 sin 2a=2sin 久 cosa知 sin 2 a0, C 正確.9.在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知任意角B以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為頂點(diǎn)，以 x 軸的非負(fù)半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(X0, y),且|OP|=r(r0)，定義：sicos =迂0，稱 sicosB為B的正余弦函數(shù)”.若 sicos0=0,則 sin(20n)=-.32薛 3 因?yàn)?sicos0=0，所

3、以 y= X0,所以0的終邊在直線 y = x 上.n5n所以0=2kn+，或0=2k7t+ ,k 題.44.n,當(dāng)0=2kn+4,k0 時(shí)，nn nn1sin(23=sin(4 kn+ 3)=cos=歹歹5n當(dāng)0=2kn+-4, kZ 時(shí)，n5n n n1sin(23=sin(4kn+ 3)=cos=n1綜上得 sin(2 0- p= .10.要建一個(gè)扇環(huán)形花園，外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2 倍， 周長(zhǎng)為定值 21， 問(wèn)當(dāng)圓心角a(0an 為多少時(shí)，扇環(huán)面積最大？最大面積是多少？皚顯設(shè)內(nèi)圓半徑為 r，則外圓半徑為 2r，扇環(huán)面積為 S,21 2r因?yàn)閍 r a2r + 2r = 21，所以 3a=所以 S= 1a(2r)2 1a r2= 3ar卄na取 3,cos 2a=coD 錯(cuò).因?yàn)榻莂的終邊在直線 y= 3x 上，所以角a的終邊在第一、三象限.2,1212r+1r=(r 2” + 4I ,1所以當(dāng) r =扌扌| |時(shí)，