數(shù)學(xué)：《圓和圓的位置關(guān)系》課件

1、圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系貴港市覃塘高級中學(xué)數(shù)學(xué)組：唐錫揚(yáng)貴港市覃塘高級中學(xué)數(shù)學(xué)組：唐錫揚(yáng) 兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離外離 兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做 外切外切切點(diǎn)切點(diǎn) 兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交相交 兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 內(nèi)切內(nèi)切這個(gè)唯一公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn)內(nèi)切和外切統(tǒng)稱為相切 兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含內(nèi)含 兩圓同心是兩圓內(nèi)含

2、的一種特例圓和圓的位置關(guān)系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)相相 離離一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)相切相切兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相交相交OOP想一想：這個(gè)圖形是不是軸對稱圖形？兩圓組成的圖形是軸對稱圖形，它們的對稱軸是連心線。如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。外切外切內(nèi)切內(nèi)切o1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)Rrdo1o2d=R+rTo1o2dRrR-rdr)o1o2rRdd=R-r (Rr)TOO1O2Rrddr)例例 如圖，如圖，OO的半徑為的半徑為5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P是是OO外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cm。求求（1）以）以P為圓心作為圓心作OP與與O

3、O外切，小圓外切，小圓OP的半徑是多少？的半徑是多少？（2）以）以P為圓心作為圓心作OP與與OO內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓OP的半徑是多少？的半徑是多少？PABO答答 案案解解: (1)設(shè)設(shè)OO與與OP外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A， 則則 PA=OP-OA。 PA=3cm(2)設(shè)設(shè)OO與與OP內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B， 則則 PB=OP+OB PB=13cm請你參加請你參加腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 設(shè)圓O和圓P的半徑分別為R、r，圓心距為d。在下列情況下，兩圓的位置關(guān)系怎樣？R=6，r=3，d=4R=6，r=3，d=0R=3，r=7，d=4R=5，r=3，d=31、若兩圓有唯一公共點(diǎn)，且兩圓半徑分別為5和2，則兩圓圓心距為 。2

4、、 已知，兩圓相外切，半徑分別是1和2 ，要作和這兩個(gè)已知圓都相切且半徑等于3的圓，可作_個(gè)。這是一塊鐵板，上面有這是一塊鐵板，上面有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)測量，測量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各以各頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切。求各圓的半頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切。求各圓的半徑。徑。ACB 一個(gè)內(nèi)徑3cm的圓鋼管在內(nèi)徑為10cm的鋼管內(nèi)沿管壁滾動(dòng)。（1）小鋼管的圓心與大鋼管的圓心的距離是多少？（2）小鋼管的圓心經(jīng)過的路線是什么？你一定能行你一定能行 今有一圓形硬幣，在這今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣硬幣的周圍排列幾枚同樣大小的硬幣，使所有的硬大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣相切，并幣都與這枚硬幣相切，并彼此外切，則需硬幣多少彼此外切，則需硬幣多少枚？枚？試一試試一試小結(jié)：小結(jié)：1、兩圓的位置關(guān)系；、兩圓的位置關(guān)系；2、圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)、圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系量關(guān)系3、兩圓的軸對稱性、兩圓的軸對稱性作業(yè)：作業(yè)： 1、寫一篇數(shù)學(xué)日記，并解決、寫一篇數(shù)