《循環(huán)小數(shù)》教案

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教案背景：以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。二、教學(xué)課題：人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元中的一節(jié)：循環(huán)小數(shù)，在教材的第27-28頁例8和例9。三、教材簡(jiǎn)析：循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是

2、從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。由兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意

3、義。教學(xué)關(guān)鍵：通過生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數(shù)。四、教法與學(xué)法：教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個(gè)能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動(dòng)與交流。五、教學(xué)過程： （一）認(rèn)識(shí)循環(huán)1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)” 師：你們最喜歡星期幾？為什么？ 生：星期六、星期天。 師：為什么？ 生：星期六、星期天不用上課。 師：星期一、星期二、一直到星期日，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順

4、序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。 學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課 1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板，出示326和2.711 兩個(gè)除法算式請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算。通過計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：除不盡。 師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？ 生：商不斷的重

5、復(fù)出現(xiàn)。 師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢? 生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn),所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。師：326的商怎么表示？ 生：商用5.333表示。 師：5.333會(huì)一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會(huì)有多少個(gè)3呢？ 師：“”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？商是從第幾位開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法表示出2.711商。 師：0.24545會(huì)一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會(huì)有多少個(gè)45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？ 2、小練習(xí) 能說出省略號(hào)表示的意思嗎？ 29=0.222512=0.4166955=0.16363 3、概括 師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪

6、些特征？ （注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時(shí)候語言表達(dá)的科學(xué)性和完整性。）對(duì)照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 4、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第28頁。思考下面幾個(gè)問題： 什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？ 什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？ 怎樣讀循環(huán)小數(shù)？ （三）鞏固練習(xí) 1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？ 8.252525 0.2020202 21.327327 1.548845458 12.4916916 9.03 3.1415926 0.9999 師：說說你是如何判

7、斷的？為什么？ 師：根據(jù)上面小數(shù)的特點(diǎn)，你能將這些小數(shù)進(jìn)行分類嗎？并說一說為什么這樣分？ 師：像3.1415926 1.548845458 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？盡管無限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。 無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。 像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。 2、對(duì)于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實(shí)際需要，取它的近似值。像2.711 0.24545 （1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（ ） （2）商保留三位小數(shù)，近似值是（ ）。 （3）商保留四位小數(shù)，近似值是（ ）。 3、比一比 （1）0.37676 與 0.

8、376376哪個(gè)更大？ （2）0.37676與 0.376376小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？ 4、你知道嗎？ 你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會(huì)呈現(xiàn)出十分有趣的結(jié)果。不妨試一試。 17=0.1428571427857 27=0.285714285714 37=0.428571428571 47=0.571428571428 57=0.714285714285 67=0.857142857142 5、動(dòng)腦筋： 循環(huán)小數(shù)0.48536536的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 六、教學(xué)反思： （一）關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景為學(xué)生架起知識(shí)

9、遷移的橋梁 。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習(xí)題，以及學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁 。 （二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展給學(xué)生提供自主合作探究的空間 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)

10、單個(gè)體接受知識(shí)的過程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算大棗和核桃的單價(jià)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、計(jì)算器驗(yàn)證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。 （三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化 從認(rèn)識(shí)的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后，