試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則與常用方法

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則與常用方法一，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的常用術(shù)語(yǔ)與設(shè)計(jì)的基本原則二，常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)；單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)；拉丁方設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)；單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)；拉丁方設(shè)計(jì)交叉分組設(shè)計(jì)；兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)；裂區(qū)設(shè)計(jì)交叉分組設(shè)計(jì)；兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)；裂區(qū)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的常用術(shù)語(yǔ)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則 試驗(yàn)因素試驗(yàn)因素1.一些常用術(shù)語(yǔ)：指試驗(yàn)中人為控制的，影響試驗(yàn)指標(biāo)的原因。例如，在研究小麥高產(chǎn)栽培技術(shù)時(shí)，品種、密度、施N量等都對(duì)產(chǎn)量有影響，均可作試驗(yàn)因素當(dāng)試驗(yàn)中考察的因素只有一個(gè)時(shí)，稱為單因素

2、試驗(yàn)；若同時(shí)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，則稱為兩因素試驗(yàn)或多因素試驗(yàn)。試驗(yàn)因素常用大寫(xiě)字母A、B、C等表示 因素水平因素水平試驗(yàn)處理就是指實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體的項(xiàng)目。在單因素試驗(yàn)中，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目就是該因素的某一水平。例如在進(jìn)行小麥品種的比較試驗(yàn)時(shí)，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目就是種植某一品種小麥。所以，單因素試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)因素的單因素試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)因素的一個(gè)水平就是一個(gè)處理。一個(gè)水平就是一個(gè)處理。 試驗(yàn)處理試驗(yàn)處理試驗(yàn)因素的不同水平稱為因素水平。例如比較5個(gè)小麥品種產(chǎn)量的高低，這5個(gè)小麥品種就是品種這個(gè)試驗(yàn)因素的5個(gè)水平，可記為A1,A2,A3,A4,A5。所以，在多因

3、素試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)因素的一個(gè)水平組合就是一個(gè)處理。在多因素試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)因素的一個(gè)水平組合就是一個(gè)處理。亦稱試驗(yàn)單元，是指施加試驗(yàn)處理的材料單位。田間試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)單位通常指一個(gè)試驗(yàn)小區(qū)。 試驗(yàn)單位試驗(yàn)單位在多因素試驗(yàn)中，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目是各因素的某一水平組合。例如進(jìn)行3個(gè)小麥品種和4種播種密度的兩因素試驗(yàn)，整個(gè)試驗(yàn)有3412個(gè)水平組合，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目就是某小麥品種與某播種密度的結(jié)合。 干擾因素干擾因素干擾因素不是研究的主要因素，但對(duì)試驗(yàn)的精確性有很大的影響。例如：在進(jìn)行不同品種小麥的產(chǎn)量比較試驗(yàn)時(shí)，如果各試驗(yàn)小區(qū)的肥力相差很大，則試驗(yàn)單位的一致性變得很差，造成試驗(yàn)誤差的增大，從

4、而會(huì)掩蓋品種這個(gè)試驗(yàn)因素的效應(yīng)。因此，土壤肥力是試驗(yàn)的一個(gè)干擾因素。影響試驗(yàn)單位均勻一致性的對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成系統(tǒng)誤差的因素。2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原則：重復(fù)（Replication)隨機(jī)排列（Randomization)局部控制（Local Control)采用這三個(gè)基本原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，配合適當(dāng)?shù)姆治?，就能從試?yàn)結(jié)果中提取可靠的結(jié)論。（1）重復(fù)重復(fù)是指試驗(yàn)中將同一試驗(yàn)處理設(shè)置在兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)單位上。同一試驗(yàn)處理所設(shè)置的試驗(yàn)單位數(shù)稱為重復(fù)數(shù)。重復(fù)的作用主要有：（a）估計(jì)試驗(yàn)誤差。如果同一處理只設(shè)置在一個(gè)試驗(yàn)單位上，那么只能得到一個(gè)觀測(cè)值，則無(wú)從看出變異，因而也無(wú)法估計(jì)試驗(yàn)誤差

5、的大小。（b）降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的精確性。nSSnSSxx之間的關(guān)系為：樣本容量和與樣本觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布顯示，樣本平即樣本平均數(shù)抽樣誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比。適當(dāng)增大重復(fù)次數(shù)可以降低試驗(yàn)誤差。（2）隨機(jī)排列隨機(jī)排列是指試驗(yàn)的每一個(gè)處理都有同等機(jī)會(huì)設(shè)置在一個(gè)重復(fù)中的任何一個(gè)試驗(yàn)小區(qū)上。隨機(jī)化的目的是為了獲得對(duì)總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)。隨機(jī)排列的實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)抽簽法、利用隨機(jī)數(shù)字表法。（3）局部控制當(dāng)試驗(yàn)單位之間差異較大時(shí)，即存在某種系統(tǒng)干擾因素時(shí)，可以將全部試驗(yàn)單位按干擾因素的不同水平分成若干個(gè)小組，在小組內(nèi)部使非實(shí)驗(yàn)處理因素盡可能一致，實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)條件的局部一致性，這就是局

6、部控制局部控制。局部控制通常通過(guò)設(shè)置區(qū)組來(lái)實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)為代表。局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，從而降低試驗(yàn)誤差。常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將各處理完全隨機(jī)地分配給不同的試驗(yàn)單位（如試驗(yàn)小區(qū)），每一處理的重復(fù)次數(shù)可以相等也可以不等。這種設(shè)計(jì)使得每一個(gè)試驗(yàn)單位都有同等機(jī)會(huì)接受任何一種處理。例如： 欲研究某種生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑對(duì)水稻株高的影響，進(jìn)行6個(gè)處理的盆栽試驗(yàn)，每個(gè)處理4盆（重復(fù)4次），共24盆。設(shè)計(jì)時(shí)先將每盆水稻隨機(jī)編號(hào)：1，2，3，24，然后用抽簽法從所有編號(hào)中隨機(jī)抽取4個(gè)編號(hào)

7、作為實(shí)施第一處理的4盆，再?gòu)挠嘞碌?0個(gè)編號(hào)中隨機(jī)抽取4個(gè)作為實(shí)施第二處理的4盆，如此進(jìn)行下去。于是可得各處理實(shí)施的盆號(hào)如下：第一處理：13，2，7，22第二處理：5，18，24，12第三處理：17，20，11，1第四處理：10，3，15，19第五處理：4，16，9，14第六處理：21，23，6，8設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)適用于試驗(yàn)單位比較均勻一致時(shí)。所以完全隨機(jī)設(shè)計(jì)常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗(yàn)和在實(shí)驗(yàn)室、溫室中進(jìn)行的試驗(yàn)。品種號(hào)A1A2A3A4產(chǎn)量(kg/20m2)12814161010161814121320161416161212101418161516合計(jì)合計(jì)827284100

8、338x平均平均13.67121416.67例一，有一小麥新品系完全隨機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)下表。試檢驗(yàn)不同小麥品系平均產(chǎn)量差異是否顯著，若差異顯著則需做多重比較。重復(fù)數(shù)驗(yàn)資料，處理數(shù)解：這是一個(gè)單因素實(shí)6n4,a：平方和和自由度的計(jì)算. 11667.476064338 22校正數(shù)anxC231 8333.1971667.47604958 161012 112222andfCCxSSTainjijT總平方和31 1667.671667.47603333.4827 100847282611 122222adfCCxnSSAaiiA處理平方和20323 6666.1301667.678333.197 AT

9、eATedfdfdfSSSSSS誤差平方和3889.2231667.67AAAdfSSMS所以，處理均方5333. 6206666.130eeedfSSMS誤差均方2.列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)變異來(lái)源平方和SS自由度均方F統(tǒng)計(jì)量品種間67.1667322.3889F=3.4269誤差130.6666206.5333總和197.83332394. 4)20, 3( 10. 3)20, 3( 01. 005. 0FF，因?yàn)榕R界值顯著水平。平均產(chǎn)量間的差異達(dá)到，得出四個(gè)小麥品系，所以我們否定因此094. 410. 3 HF *3.多重比較，采用Duncan法（1）首先將各處理平均數(shù)進(jìn)行排序編號(hào)處理

10、A4A3A1A2平均數(shù)16.671413.6712序號(hào)1234列出多重比較表為：序號(hào)43214.6732.67220.3331.67（2）計(jì)算臨界值，列成表格0435. 165333. 6nMSSex查出：由附表依據(jù)9 , 4 , 3 , 2 ,20kaandfdfkr0.05(k,df)臨界值R0.05r0.01(k,df)臨界值R0.012022.953.0783 4.024.194933.103.2349 4.224.403643.183.3183 4.334.5184；顯著表明差異”，在差數(shù)的右上方標(biāo)“相比較，如果差數(shù)大于差數(shù)與對(duì)應(yīng)的臨界值將多重比較表中的每個(gè)*,)3(05. 0R。極

11、顯著”，表明差異標(biāo)“在差數(shù)的右上方于進(jìn)一步地，如果差數(shù)大*,01. 0Rdfkr0.05(k,df)臨界值R0.05r0.01(k,df)臨界值R0.012022.953.07834.024.194933.103.23494.224.403643.183.31834.334.5184序號(hào)43214.6732.67220.3331.67*結(jié)論結(jié)論：小麥品系小麥品系4的產(chǎn)量極顯著高于品系的產(chǎn)量極顯著高于品系2；其它的兩兩比較均不顯著；其它的兩兩比較均不顯著（二）單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)時(shí)，有一個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不一致試驗(yàn)地肥 瘦肥力梯度例如：5個(gè)不同小麥品種的產(chǎn)量

12、比較試驗(yàn)，試驗(yàn)地按某方向存在明顯肥力梯度（見(jiàn)下圖），則試驗(yàn)小區(qū)間存在肥力差異。設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：先將整個(gè)試驗(yàn)地按干擾因素（肥力水平）分成若干個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)土壤肥力等環(huán)境條件相對(duì)均勻一致，而不同區(qū)組間相對(duì)差異較大；肥 瘦肥力梯度然后在每個(gè)區(qū)組中隨機(jī)安排全部處理。5個(gè)不同小麥品種產(chǎn)量試驗(yàn)的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)圖為：區(qū)組III24513區(qū)組I32145區(qū)組II51342設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)它在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加了局部控制的原則，從而將試驗(yàn)環(huán)境均勻性的控制范圍從整個(gè)試驗(yàn)地縮小到一個(gè)區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法使其與試驗(yàn)誤差分離，所以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)精確度較高。（三）拉丁方設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍

13、：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)時(shí)，有兩個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不一致試驗(yàn)地肥 瘦肥力梯度例如：5個(gè)不同小麥品種的產(chǎn)量比較試驗(yàn)，試驗(yàn)地按某方向存在明顯肥力梯度，按另一個(gè)方向存在明顯的水分梯度（見(jiàn)下圖），肥力和水分兩個(gè)干擾因素使得試驗(yàn)小區(qū)間存在肥力差異。水分梯度設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：拉丁方設(shè)計(jì)從橫行和直列兩個(gè)方向?qū)υ囼?yàn)環(huán)境條件（干擾因素）進(jìn)行局部控制，使每個(gè)橫行和直列都成為一個(gè)區(qū)組；然后在每個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排全部處理。肥力區(qū)組在拉丁方設(shè)計(jì)中，同一處理在每一橫行區(qū)組和每一直列區(qū)組出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，所以拉丁方設(shè)計(jì)的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、橫行區(qū)組數(shù)、直列區(qū)組數(shù)均相同。例如例如，5個(gè)不同小麥品種產(chǎn)量試驗(yàn)，采用拉丁方設(shè)計(jì)以控制肥力

14、和水分兩個(gè)干擾因素，其設(shè)計(jì)圖為：12345AC BD EIBEAC D IIC AD EBIIID BEAC VIED C BAV水分區(qū)組設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)由于每一橫行和每一直列都形成一個(gè)區(qū)組，因此拉丁方設(shè)計(jì)具有雙向的局部控制功能，可以從兩個(gè)方向消除試驗(yàn)環(huán)境條件的影響，具有較高的精確性。2 兩因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（一）交叉分組試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉分組試驗(yàn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法設(shè)試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A因素有a個(gè)水平，B因素有b個(gè)水平。所謂的交叉分組就是指A因素每個(gè)水平與B因素每個(gè)水平都要碰到，兩者交叉搭配形成ab個(gè)水平組合即處理。試驗(yàn)因素A、B在試驗(yàn)中處于平等地位。交叉分組設(shè)計(jì)就是將試驗(yàn)單位完全隨機(jī)分成

15、ab個(gè)組；然后每組的試驗(yàn)單位隨機(jī)接受一種處理。設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)適用于試驗(yàn)單位比較均勻一致時(shí)，即不存在明顯的干擾因素。交叉分組設(shè)計(jì)與單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相似，它是兩因素的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。區(qū)別就是以前處理是單因素的某個(gè)水平，現(xiàn)在處理是兩因素水平的某個(gè)組合。（二）兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：有兩個(gè)地位平等的試驗(yàn)因素；有一個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不均勻一致試驗(yàn)地肥 瘦肥力梯度例如：玉米品種（A）和施肥（B）的兩因素試驗(yàn)，試驗(yàn)地按某方向存在明顯肥力梯度（見(jiàn)下圖），則試驗(yàn)小區(qū)間存在肥力差異。設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：與單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)類(lèi)似，不同之處是在單因素時(shí)處理是單因素的每個(gè)水平，在兩因素時(shí)處理是兩

16、因素各水平之間的交叉組合。肥 瘦肥力梯度例如：玉米品種（A）與施肥（B）兩因素試驗(yàn)，A因素有A1，A2，A3，A4這四個(gè)水平，B因素有B1和B2兩個(gè)水平，共有8個(gè)水平組合即處理，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，設(shè)置3個(gè)區(qū)組。設(shè)計(jì)示意圖為：區(qū)組IA3B2A1B2A2B1A4B1A2B2A1B1A3B1A4B2區(qū)組IIA2B2A1B1A4B1A4B2A3B2A2B1A4B2A3B1區(qū)組IIIA4B1A3B2A2B1A3B1A1B1A1B2A2B2A4B2設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)它在交叉分組設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加了局部控制的原則，從而將試驗(yàn)環(huán)境均勻性的控制范圍從整個(gè)試驗(yàn)地縮小到一個(gè)區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法使其與試驗(yàn)誤

17、差分離，所以比交叉分組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)精確度來(lái)得高。（三）裂區(qū)設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：有兩個(gè)地位不平等的試驗(yàn)因素A和B：A因素是次要因素，精確度要求較低；B因素是主要因素，精確度要求較高。試驗(yàn)有一個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不均勻一致設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)近似。不同點(diǎn)是后者在每一個(gè)區(qū)組內(nèi)A，B兩因素的ab次處理是完全隨機(jī)化的，只經(jīng)過(guò)一次隨機(jī)化過(guò)程。而裂區(qū)設(shè)計(jì)的每一區(qū)組內(nèi)A因素先分為a個(gè)處理，在A的每一個(gè)處理內(nèi)B因素再分為b個(gè)處理。也就是說(shuō)隨機(jī)化過(guò)程分兩步進(jìn)行，分別在A因素的a個(gè)處理間及B因素的b個(gè)處理之間進(jìn)行。例如：擬進(jìn)行小麥中耕次數(shù)（A，次要因素）和施肥量（B，主要因素）試

18、驗(yàn)，A因素設(shè)置3個(gè)水平：A1、A2、A3，B因素設(shè)置4個(gè)水平：B1、B2、B3、B4。試驗(yàn)地按肥力梯度設(shè)置3個(gè)區(qū)組，進(jìn)行裂區(qū)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)示意圖為：區(qū)組I區(qū)組II區(qū)組IIIA1A3A2A3A2A1A2A1A3B2B1B3B2B4B3B1B3B4B3B2B3B4B3B2B4B1B2B3B4B4B1B1B2B4B2B2B1B4B1B2B1B1B3B3B4肥力梯度設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)（1）裂區(qū)設(shè)計(jì)副區(qū)因素是主要的研究因素，主區(qū)因素是次要的研究因素；副區(qū)面積小，主區(qū)面積大。（2）裂區(qū)設(shè)計(jì)是以犧牲主區(qū)因素的精確性來(lái)提高副區(qū)因素以及副區(qū)因素與主區(qū)因素的互作效應(yīng)的精確性。因此，對(duì)于副區(qū)因素效應(yīng)來(lái)說(shuō)，裂區(qū)設(shè)計(jì)比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)精確度高。（3）裂區(qū)設(shè)計(jì)往往是管理實(shí)施的需要。如果某一因素比另一因素需要更大的小區(qū)面積時(shí)，為了管理實(shí)施的方便而采取裂區(qū)設(shè)計(jì)。應(yīng)將需要面積較大的因素作為主區(qū)因素，需要面積較小的因素作為副區(qū)因素。例如在栽培試驗(yàn)中，施肥和灌溉需要較大的面積，以便于實(shí)際操作和控制水肥在相鄰小區(qū)之間的移動(dòng)，應(yīng)將施肥和灌溉作為主區(qū)因素，將其它因素作為副區(qū)因素。2 多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍試驗(yàn)考察的試驗(yàn)因素較多（