三角形三邊的關(guān)系

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P82的內(nèi)容教學(xué)理念：1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上入行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過(guò)程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式

2、，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕構(gòu)知識(shí)”的模式，而是改以教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為主旋律，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程：猜測(cè)-實(shí)驗(yàn)-結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，入一步發(fā)展空間看念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。教法方法：采用問(wèn)題性教學(xué)模式.“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題

3、和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先入手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問(wèn)題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課師：今天我們的教室來(lái)了一位學(xué)習(xí)合作伙伴-小明，你們看，他在干什么？（課件出示p82的情景圖）小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說(shuō)）如果你是小明，你在上學(xué)時(shí)，會(huì)走哪條路線？為什么？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)）師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)

4、，有的是用測(cè)量的方法知道的。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長(zhǎng)度的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k？師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形？那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實(shí)際是三角形另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走過(guò)的三角形兩條邊的和要比第三條邊長(zhǎng)。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，必須用一種新的知識(shí)來(lái)解決，從而

5、激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！慷?、小組合作，探究新知1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作。 交流結(jié)果。師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒(méi)有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生索然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究暖情?！?、實(shí)驗(yàn)二：深滲入滲出研究在什么情況下能組成三角形？（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。

6、（課件出示表格）能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊你的發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊你的發(fā)現(xiàn)（2）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（3）分析探究：觀察自己的實(shí)驗(yàn)表格，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種？能組成三角形的三條邊有什么關(guān)系？是不是只要有兩條邊的和大于第三邊的都能組成三角形？（4）小結(jié)：三角形任意兩條邊的和都大于第三邊。（5）是不是每一個(gè)三角形的任意兩條邊的和都大于第三邊呢？請(qǐng)你們自己擺三角形來(lái)驗(yàn)證一下。（6）交流驗(yàn)證結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：放手讓學(xué)生驚醒嘗試，獲得初步結(jié)論，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論，獲得“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的結(jié)論。學(xué)生經(jīng)歷了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的全過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)

7、的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，提高了學(xué)習(xí)能力，積累了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！咳⑦\(yùn)用知識(shí)，解決生活問(wèn)題1、解釋小明選擇上學(xué)的路線。2、游戲：紅燈停，綠燈行要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過(guò)；不能組策劃那個(gè)三角形的，紅燈停止。（單位：厘米）(1)_ 4 (2)_ 4_ 5 _ 4_ 6 _ 6(3)_ 3 (4)_ 3_ 3 _ 2_ 6 _ 6師：我們每次都是把三條線段中兩條線段相加后才判斷的，你們能不能想出一個(gè)更為簡(jiǎn)單的方法呢？(用較短的兩條線段的和與第三條線段相比來(lái)檢驗(yàn))3、找朋友：要求：下面的這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找著觀，哪三條線段是好朋友？2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米4、猜一猜：現(xiàn)在有兩根長(zhǎng)分別為3厘米、6厘米的小棒，能與它們組成三角形的第三根小棒長(zhǎng)幾