第20章-數(shù)據(jù)的分析全章教案

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析一、教材分析從標(biāo)準(zhǔn)看，本章屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容，本套教科書獨(dú)立于“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”領(lǐng)域編寫，共有四章。這四章內(nèi)容采用統(tǒng)計(jì)和概率分開編排的方式，前三章是統(tǒng)計(jì)，最后一章是概率。統(tǒng)計(jì)部分的三章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排。我們?cè)?7 年級(jí)上冊(cè)和 8 年級(jí)上冊(cè)分別學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集與整理”“數(shù)據(jù)的描述”，本章是統(tǒng)計(jì)部分的最后一章，主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度的常用方法。在前兩章中，我們學(xué)習(xí)了收集、整理和描述數(shù)據(jù)的常用方法，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列表、繪圖等處理工作后，數(shù)據(jù)分布的一些面貌和特征可以通過統(tǒng)計(jì)圖表等反映出來。為了進(jìn)一

2、步了解數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，還需要計(jì)算出一些代表數(shù)據(jù)一般水平（典型水平）或分布狀況的特征量。對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布的特征，可以從三個(gè)方面來分析：一是分析數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)，反映數(shù)據(jù)向其中心值（平均數(shù)）靠攏或聚集的程度；二是分析數(shù)據(jù)分布的離散程度，反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值（平均數(shù)）的趨勢(shì)，三是分析數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。這三個(gè)方面分別反映了數(shù)據(jù)分布特征的不同側(cè)面。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，本章從就前兩個(gè)方面研究數(shù)據(jù)的分布特征。二、重難點(diǎn)分析統(tǒng)計(jì)中常用的平均數(shù)有算數(shù)平均數(shù)（簡單算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)算數(shù)平均數(shù)） 、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，本章著重研究了加權(quán)平均數(shù)。 三、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步

3、理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義；2會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；3會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況；4能用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算器的優(yōu)越性；5會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想；6從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。四、課時(shí)安排全章教學(xué)約需 15 課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配如下：201 數(shù)據(jù)的代表 約

4、 6 課時(shí)202 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 約 5 課時(shí)203 課題學(xué)習(xí) 約 2 課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié) 約 2 課時(shí)20.1 數(shù)據(jù)的代表20.1.1 平均數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解三、學(xué)情分析三、學(xué)情分析四、教學(xué)方法合作交流，師生歸納五、教學(xué)過程活動(dòng)一：練習(xí)回顧，景洪 5 月下旬一周的最高氣溫如

5、下：1.你能快速計(jì)算這一周的平均最高嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1, x2, , xn，我們把星期星期一一二二三三四四五五六六日日氣溫/ 0c38363836383636叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知計(jì)算某籃球隊(duì) 10 個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）年齡（歲）2728293031相應(yīng)隊(duì)員數(shù)13141解法一： 平均年齡解法二： 平均年齡請(qǐng)問，在年齡確定的時(shí)候，影響平均數(shù)的因素是什么？在年齡確定的情況下，隊(duì)員人數(shù) 1、3、1、4、1 是不同年齡的權(quán).權(quán)的意義：活動(dòng)三：

6、解釋運(yùn)用，形成概念問題 1 一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下表所示：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲85788573乙7380828312.nnxxxx27 1+28 329 1 30 431 129.1.10 x 2728282829303030303129.1.10 x( (1 1) )數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的重重要要程程度度( (2 2) )權(quán)權(quán)衡衡輕輕重重或或份份量量大大小小提問 1：如果這家公司想找一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按多少比確定？如何計(jì)算平均成績，說明你的方法.提問 2：如果公司要招聘一名筆譯

7、能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按 2:1:3:4 的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？解提問 1：甲的平均成績 乙的平均成績一般地，若 n 個(gè)數(shù) x1, x2, , xn 的權(quán)分別是 w1,w2,wn ，則叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如上題解提問 2 中平均數(shù) 79.5 稱為甲選手的加權(quán)平均數(shù)；其中 2、1、3、4 就是甲選手聽、說、讀、寫各項(xiàng)得分的權(quán)！權(quán)的意義:活動(dòng)四：指導(dǎo)應(yīng)用，強(qiáng)化新知例 1 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占 50、演講能力占 40、演講效果占 10的比例，計(jì)算選

8、手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?.7948382807325.80473857885 解提問 2：甲的平均成績5 .794312473385178285乙的平均成績4 .804312483382180273112212nnnx wx wx wwww( (1 1) )數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的重重要要程程度度( (2 2) )權(quán)權(quán)衡衡輕輕重重或或份份量量大大小小選手演講內(nèi)容(50)演講能力（40%）演講效果(10)A859595B958595請(qǐng)確定兩人的名次思考：此問題中，兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè) 95 分與一個(gè) 85 分，為什么他們的最后得分不同呢？談?wù)勀銓?duì)權(quán)的作用的體

9、會(huì).反思:1)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為 1:1:12)你能舉出生活中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的例子嗎？活動(dòng)五：練習(xí)反饋，鞏固新知1.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3 名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?，他們的平均成績是多少？同學(xué)同學(xué)同學(xué)同學(xué)1同學(xué)同學(xué)2同學(xué)同學(xué)3平均分平均分得分60801002.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，有一個(gè)小組得分如下表，此時(shí)這個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分還是上題中的答案嗎？該如何計(jì)算呢？得分得分6080100平均分平均分人數(shù)351活動(dòng)六：反思提煉，自我完善兩種平均數(shù)的求法:算術(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)12.nnxxxx112212.nnnxxxx加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:(

10、1)頻數(shù) (2)百分比 (3)比例作業(yè)布置：教材第 121 至 122 頁習(xí)題 20.1 第 1、5 題. 課后反思：20.120.1 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表.1 平均數(shù)平均數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)三、學(xué)情分析四、教學(xué)方法合作交流，師生歸納5、教學(xué)過程活動(dòng)一：開門見山，探索新知問題：國家跳水隊(duì)有 50 名運(yùn)動(dòng)員，年齡結(jié)構(gòu)如下：13

11、 歲 8 人，14 歲 16 人，15 歲 24 人，16 歲 2 人，求跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解法一： （歲）145021624151614813x 解法一：平均年齡 = nfxfxfxfx44332211x （歲）1422416821624151614813解法二：平均年齡 432144332211wwwwwxwxwxwx活動(dòng)二：交流討論，完善認(rèn)知1.兩個(gè)算式結(jié)構(gòu)一致；2. f 和 w 意義不同： f 表示頻數(shù)，w 表示權(quán)重；3.上題中 13，14，15，16 是表示年齡的數(shù)據(jù)，它們出現(xiàn)的頻數(shù)分別是 8，16，14，2，數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，該數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響越大；4.實(shí)際上頻

12、數(shù)起著權(quán)衡數(shù)據(jù)的作用，而這一點(diǎn)正好與加權(quán)平均數(shù)的權(quán)的作用是一致的.活動(dòng)三：嘗試指導(dǎo)，探究發(fā)現(xiàn)載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x s2乙乙.由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測(cè)，這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米（3） 、解決問題，應(yīng)用新知問題 1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖 ，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示.甲甲163164164165165166166167乙乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高

13、更整齊解：甲、乙兩團(tuán)的身高平均數(shù)分別是解：甲、乙兩團(tuán)的身高平均數(shù)分別是 甲x=165 ，乙x =166.方差分別是方差分別是s2甲甲= 81（163-165）2+（164-165）2+ +（167-165）2） =1.5，s2乙乙= 81（163-166）2+（165-166）2+ +（168-166）2） =2.5.s2甲甲 s2 乙 , 乙的成績更穩(wěn)定.（2）解決問題，應(yīng)用新知某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎. 現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿. 檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取 15 個(gè)，記

14、錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？甲甲747475747673767376757877747273乙乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙兩家的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)分別是 x 甲75，x 乙75.方差分別是 s2 甲3，s2 乙8.s2 甲 s2 乙由此可知，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.（三）練習(xí)某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次測(cè)驗(yàn)成績（單位：m）：5.855.936.075.915.99甲甲6.135.986.056.006.196.116.

15、085.835.925.84乙乙5.856.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？解：甲、乙測(cè)驗(yàn)成績的平均數(shù)分別是 x 甲 =6.01 ，x 乙= 6.方差分別是s2 甲0.009 54，s2 乙0.024 34.s2 甲 s2 乙，因此，應(yīng)該選甲參加比賽.（四）小結(jié)實(shí)際問題中常采用用樣本方差估計(jì)總體方差的統(tǒng)計(jì)思想.（5）布置作業(yè)課本 128 頁 3.4課后反思第二十章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第二十章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能了解總體、個(gè)體、樣本等概念，理解統(tǒng)計(jì)的基本思想是用樣本的特征去估計(jì)總體的特征，會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理過程與方法經(jīng)

16、歷探索數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)合作交流的意識(shí)與能力，提高解決簡單的實(shí)際問題能力，形成一定的數(shù)據(jù)意識(shí)和解決問題的能力，體會(huì)特征數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)應(yīng)用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的相應(yīng)特征，處理實(shí)際問題中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。難點(diǎn)方差概念的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)第一步：回顧交流、系統(tǒng)躍進(jìn)知識(shí)線索：本章思想：平均數(shù)是衡量樣本（求一組數(shù)據(jù)）和總體平均水平的特征數(shù)，通常用樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體的平均數(shù)。 （定義法）且 f1+f2+fk=n （加權(quán)法）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)差異較大時(shí)，可求出其中位數(shù)來觀察集中趨勢(shì)

17、；理解當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可通過眾數(shù)觀察其集中趨勢(shì)，理解另一類是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大?。措x散趨勢(shì)）的特征數(shù)方差。設(shè)有 n 個(gè)數(shù)據(jù)nxxx，21，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是2221)()(xxxx， 2)(xxn我們用它們的平均數(shù)，即用)()()(1222212xxxxxxnxn1. 小剛在“中國夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽中，演講內(nèi)容、語言表達(dá)、演講技能、形象禮儀四項(xiàng)得分依次為 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其綜合得分按演講內(nèi)容 50%、語言表達(dá) 20%、演講技能 20%、形象禮儀 10%的比例計(jì)算，則他的綜合得分是_.2.(2013江西)下列數(shù)據(jù)是 2013 年 3 月 7 日 6 點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是() A.164 和 163 B.105 和 163 C.105 和 164 D.163 和 1643.(2013重慶)某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 10 名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)